1、課題：1.1.2 弧度制課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1掌握弧度制的定義，學(xué)會(huì)弧度制與角度制互化，并進(jìn)而建立角的集合與實(shí)數(shù)集R一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的概念2用數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想和轉(zhuǎn)化變換的思想分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題3掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、分析、歸納、概括和綜合分析能力教學(xué)重點(diǎn)掌握換算教學(xué)難點(diǎn)理解弧度意義教學(xué)器材多媒體教法學(xué)法啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過(guò)程備注【自主學(xué)習(xí)】知識(shí)梳理：1. 長(zhǎng)度等于 的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角；用弧度作為單位來(lái)度量角的單位制叫做 ， 換算關(guān)系： 1弧度記作 ； ； ； _。2. 正角的弧度數(shù)為 ，負(fù)角的弧度數(shù)為 ，零角的弧度數(shù)為 ；“弧度”可用“rad”表示，但通常略去不

2、寫。圓心角計(jì)算公式： （其中是圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)，是圓的半徑）；3. 角度制下弧長(zhǎng)與扇形的面積公式： ， ； （其中半徑為R，弧長(zhǎng)為l, 扇形面積為S, 扇形的圓心角n為角度制）4. 弧度制下弧長(zhǎng)與扇形的面積公式 ； 。 (其中半徑為R，弧長(zhǎng)為l, 扇形面積為S, 扇形的圓心角為弧度制)即學(xué)即練：1. 三角形的三內(nèi)角之比1：1：4，則各角的度數(shù)分別為_(kāi) ，弧度數(shù)分別為： 2. 扇形的面積是1cm2，半徑為2cm，它的周長(zhǎng)為_(kāi) ；3. 半徑為120mm的圓上，有一條弧的長(zhǎng)度是144mm，則該弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為_(kāi) ； 4. 下列四個(gè)說(shuō)法中，不正確的是 （ ）A. 半圓所對(duì)的圓心角是； B. 周

3、角的大小等于2C. 1弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于該圓的半徑D. 大圓中1弧度角比小圓中1弧度角大【課外拓展】1. 若圓的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，弧長(zhǎng)也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則（ ）A扇形的圓心角變來(lái)原來(lái)的2倍 B扇形的圓心角變來(lái)原來(lái)的4倍C扇形的面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 D扇形的面積變?yōu)樵瓉?lái)的4倍2. 終邊在第三象限的角平分線上的角的集合為（ ）A B C D 3. 若一段圓弧等于其所在的圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則其所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為（ ）A.B.C.D.24. ； ； ； 度； 度； 度。5. 已知中心角為的扇形，其弧長(zhǎng)為，則它所在圓的半徑為 。6. 已知扇形的圓心角為，半徑長(zhǎng)為6。（1）求弧的弧長(zhǎng)；

4、（2）求弓形的面積。7. 把寫成的形式；(2)若且與(1)中終邊相同，求。8（選做）自行車大鏈輪有48個(gè)齒，小鏈輪有20個(gè)齒，彼此由鏈條連接，當(dāng)大鏈輪轉(zhuǎn)過(guò)一周時(shí)，小鏈輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度是多少度？多少弧度？【課堂檢測(cè)】1. 弧度的角的終邊所在的象限是 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 已知扇形的半徑為，面積為，那么這個(gè)扇形中心角的弧度數(shù)是 （ ）A1 B C2 D43把化成度，即_4. 用弧度表示終邊在y軸上的角的集合是：_【拓展探究】探究1. 一鐘表的分針長(zhǎng)10 cm，經(jīng)過(guò)35分鐘，分針的端點(diǎn)所轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為 （ ）A70 cm B cmC()cmD cmoAB探究2. 如圖，已知扇形的周長(zhǎng)是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積.變式：已知扇形的周長(zhǎng)為20 cm，當(dāng)扇形的中心角為多大時(shí)，它有最大面積，最大面積是多少？【當(dāng)堂訓(xùn)練】1. 弧度化角度：角度化弧度：720_2某扇形的面積為1，它的周長(zhǎng)為4，那么該扇形圓心角的度數(shù)為 （ ）A2B2C4D43. 下列與的終邊相同的角的表達(dá)式中，正確的是（ ）A. 2k+45 B. k360+C. k360315(kz)D. k+(kz)【小結(jié)與反饋】1. 用度為單位來(lái)度量角的單位制叫做角度制，用弧度為單位來(lái)度量角的單位制叫做弧度制.在表示角時(shí)，角度制與弧度制不能混用.2度