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1、1.1 正弦定理,Lorem ipsum dolor sit amet,探索1：在RtABC中，設(shè)C=90，那么邊角之間有那些關(guān)系呢？,引入,在RtABC中,C=90，,，,即,所以,探索2：在RtABC中， 我們得 ， 對(duì)于任意三角形，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？,所以AD=csinB=bsinC, 即,證法1:,探求3.如何證明C銳角、鈍角時(shí)結(jié)論也成立？,(1) 若直角三角形,已證得結(jié)論成立.,(2)若三角形是銳角三角形, 如圖1,過點(diǎn)A作ADBC于D,此時(shí)有,同理可得,(3) 若三角形是鈍角三角形,且角C是鈍角如圖2,過點(diǎn)A作ADBC，,交BC延長(zhǎng)線于D,此時(shí)也有,且,仿(2)可得,由(1)(2)

2、(3)知，結(jié)論成立,探索4：能否從向量的角度來證明這個(gè)結(jié)論呢？,設(shè)C為最大角，過A作ADBC于D，,設(shè)AC與AD的夾角為 ，則,探索5 ：嘗試用其他方法證明正弦定理,證法3,而,同理,ha,所以,證法4：,作外接圓O,過B作直徑BC/,連AC/,三角形的各邊和它所對(duì)角的正弦之比相等,正弦定理：,正弦定理的變形形式：,三角形面積公式：,說明：正弦定理可以用于解決已知兩角和一邊求另兩邊和一角的問題,例題,例1在,(精確到0.1),例2：在ABC中,根據(jù)下列條件解三角形（邊長(zhǎng)精確到0.01，角度精確到0.1）,例題,（1）a=16,b=26,A=30,（2）a=30,b=26,A=30,（3）a=25,b=11,B=30,說明：正弦定理也可用于解決已知兩邊及一邊的對(duì)角，求其他邊和角的問題,下列哪些條件可以使用正弦定理解三角形？,課堂練習(xí),（2）,（3）,（4）,（5）,1用幾種方法證明正弦定理2. 正弦定理3利用正弦定理可解決以下兩類斜三角形問題： （1）兩角和任意一邊，求其它兩邊和一角； （2）兩邊和其中一邊對(duì)角，求另一邊的對(duì)角，進(jìn)而可求其它的邊和角.,課堂小結(jié),已知兩邊

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