1、江蘇省響水中學(xué)2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第21課時(shí) 數(shù)列的綜合運(yùn)用（1）學(xué)案 文1.熟練掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)及運(yùn)用；2.會(huì)運(yùn)用數(shù)列知識(shí)處理有關(guān)問題，如數(shù)列與函數(shù)，數(shù)列與不等式，數(shù)列與解析幾何等知識(shí)相結(jié)合問題.【知識(shí)點(diǎn)回顧】1.用函數(shù)的觀點(diǎn)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列等差數(shù)列：等比數(shù)列：2.解答數(shù)列綜合問題的注意事項(xiàng)要重視審題、精心聯(lián)想、溝通聯(lián)系；將等差、等比數(shù)列與函數(shù)、不等式、方程、應(yīng)用性問題等聯(lián)系起來.【基礎(chǔ)知識(shí)】1已知數(shù)列的前項(xiàng)和，第項(xiàng)滿足，則= 2在等比數(shù)列中，N*)且，則 3已知an是等差數(shù)列，a10=10，其前10項(xiàng)和S10=70，則其公差d = 4設(shè)是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，且

2、，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 （1）（2）（3）（4）的最大值5. 若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使數(shù)列的前n項(xiàng)和為正數(shù)的最大自然數(shù)n是 6. 已知，且數(shù)列共有100項(xiàng)，則此數(shù)列中的最大項(xiàng)為第 項(xiàng)，最小項(xiàng)為第 項(xiàng)7.等差數(shù)列的公差，且，則數(shù)列的前n項(xiàng)和取最大值時(shí),n= .【例題分析】例1 設(shè)為等比數(shù)列，已知.（1）求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式例2 已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若，求，并求例3 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為, 若 問是否存在, 使得對(duì)于一切, 都有成立, 請說明理由.例4數(shù)列中，且滿足,.求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 設(shè)，求；設(shè)=，是否存在最大的整數(shù)，使得對(duì)任意，均有

3、成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由變式練習(xí)：冪函數(shù)y = 的圖象上的點(diǎn) Pn(tn2,tn)（n = 1,2,）與 x 軸正半軸上的點(diǎn) Qn 及原點(diǎn) O 構(gòu)成一系列正PnQn1Qn（Q0與O重合），記 an = | QnQn1 |.（1）求 a1的值；（2）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 an;（3）設(shè) Sn為數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù) l，總存在自然數(shù) k，當(dāng) nk時(shí)，3Sn3n + 2(1l) (3an1) 恒成立，求 k 的最小值. 【鞏固遷移】1等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，記，如果存在正整數(shù)，使得對(duì)一切正整數(shù)，都成立則的最小值是 .2在等差數(shù)列中，公差，則= .3在等比數(shù)列= .4在等差數(shù)列中，則= .5在正項(xiàng)等比數(shù)列中，則數(shù)列的前9項(xiàng)之和為 .6等差數(shù)列項(xiàng)和為= .7已知二次函數(shù)同時(shí)滿足：不等式的解集有且只有一個(gè)元素；在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和. （1）求函數(shù)的表達(dá)式； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若（恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.資8.在數(shù)列中, 已知(1) 記, 求證: 數(shù)列是等差數(shù)列;(2) 求數(shù)列