1、第一節(jié)排隊(duì)的基本概念一. 排隊(duì)系統(tǒng)的組成顧客源到達(dá)服務(wù)機(jī)構(gòu)離去隊(duì)列現(xiàn)實(shí)世界中形形 的排隊(duì)系統(tǒng)到達(dá)的顧客要求服務(wù)的內(nèi)容服務(wù)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器修理技工電話呼喚修理領(lǐng)取修配零件通話修理技工發(fā)放零件的管理員交換臺(tái)1. 輸入過(guò)程（1） 顧客源：分為 無(wú)限(如電話呼喚) 有限 m（如車間里待修理的機(jī)器）（2） 到達(dá)規(guī)律：指到達(dá)間隔時(shí)間T 的分布分為 定長(zhǎng)D 負(fù)指數(shù)M k階愛(ài)爾朗 Ek2. 排隊(duì)規(guī)則（1） 損失制指顧客到達(dá)時(shí)若所有服務(wù)實(shí)施均被占用，則顧客自動(dòng)離去。（2） 等待制指顧客到達(dá)時(shí)若所有服務(wù)實(shí)施均被占用，則留下來(lái)等待，直至被服務(wù)完離去。等待的服務(wù)規(guī)則又可分為 先到先服務(wù)（FCFS） 后到先服務(wù)（LC

2、FS）（3） 混合制分為 系統(tǒng)容量有限制 等待時(shí)間有限制3. 服務(wù)機(jī)構(gòu)（1） 服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)C= 11(并列多臺(tái))（2） 服務(wù)規(guī)律：指服務(wù)時(shí)間 v 的分布分為 定長(zhǎng)D 負(fù)指數(shù)M k階愛(ài)爾朗 Ek 一般分布G二. 排隊(duì)模型的表示用記號(hào)（X/Y/Z/A/B/C）表示，其中X：顧客到達(dá)時(shí)間間隔的分布Y：服務(wù)時(shí)間的分布Z：服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)A：系統(tǒng)容量B：顧客源數(shù)量C：服務(wù)規(guī)則例1（M / M / 1 / /FCFS）表示：到達(dá)間隔為負(fù)指數(shù)分布，服務(wù)時(shí)間也為負(fù)指數(shù)分布，1個(gè)服務(wù)臺(tái)，顧客源無(wú)限，系統(tǒng)容量也無(wú)限，先到先服務(wù)。若只討論先到先服務(wù)的情況，可略去第6項(xiàng)。三.排隊(duì)問(wèn)題的求解主要是計(jì)算描述系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的指標(biāo)：1. 隊(duì)長(zhǎng)和排隊(duì)長(zhǎng)隊(duì)長(zhǎng)：系統(tǒng)中的顧客數(shù)；其概率分布稱狀態(tài)概率，記為Pn， 表示系統(tǒng)中有n個(gè)顧客的概率；隊(duì)長(zhǎng)的平均值記為L(zhǎng)s。排隊(duì)長(zhǎng)：系統(tǒng)中正在排隊(duì)等待的顧客數(shù)，記其均值為L(zhǎng)q。2 . 逗留時(shí)間和等待時(shí)間逗留時(shí)間：一個(gè)顧客在系統(tǒng)中的停留時(shí)間，記為W，