1、高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)學(xué)案9 新人教B版必修1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)； 2掌握冪形式的復(fù)合函數(shù)的圖像、定義域、值域, 單調(diào)性、奇偶性 重點(diǎn)：冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用基礎(chǔ)熱身： 1 （1）正方形的面積與邊長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系是 ； （2）正方形的邊長(zhǎng)與面積的函數(shù)關(guān)系是 ； （3）立方體的體積與邊長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系是 ； （4） 某人內(nèi)騎車行進(jìn)了1，則他騎車的平均速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是 . 2 觀察上述四個(gè)實(shí)例所得到的函數(shù)，有什么共同特征？ (1) 它們的解析式都是 的形式, 是常數(shù), 是自變量, .是因變量; (2) 它們經(jīng)抽象概括，就是形如( )的函數(shù)； (3）這種函數(shù)象指數(shù)函數(shù), 但有區(qū)別. 區(qū)別

2、在于 .知識(shí)梳理： 1.冪函數(shù)的定義 一般地, 函數(shù)叫做冪函數(shù), 其中是自變量, 是常. 2.冪函數(shù)的圖象 作出時(shí), 冪函數(shù)的圖象.3. 冪函數(shù)的性質(zhì) 觀察所作的圖象, 概括冪函數(shù)的性質(zhì). 案例分析：例1.比較下列各對(duì)數(shù)的大小: (1)1.5, 1.7； (2)0.71.5, 0.61.5； (3) ； (4)，. 例2. （1）已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為： （2）已知冪函數(shù)的圖象與軸、軸都無(wú)交點(diǎn)，且關(guān)于軸對(duì)稱， 則這個(gè)函數(shù)的解析式為： 例3. （1）下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是上是增函數(shù)的是（ ） A B C D （2）函數(shù)的圖象是（ ） （3）函數(shù)的圖像關(guān)于（ ） A軸對(duì)稱 B

3、軸對(duì)稱 C原點(diǎn)對(duì)稱 D直線對(duì)稱 （4）對(duì)于冪函數(shù)，若，則，大小關(guān)系是（ ） A B C D無(wú)法確定例4. 下列命題中，正確命題的序號(hào)是 當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象是一條直線； 冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)（0，0）和（1，1）點(diǎn)； 若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則是定義域上的增函數(shù)； 冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限 例5利用冪函數(shù)圖象，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象（寫(xiě)清步驟） （1）； （2）.參考答案:基礎(chǔ)熱身：略.例1. (1); (3).例2.解：（1） （2）解：由數(shù)，解得： 當(dāng)和3時(shí)，；當(dāng)時(shí)，例3. （1）提示：A、D中的函數(shù)為偶函數(shù)，但A中函數(shù)在為減函數(shù)，故答案為C （2） A （3）提示：，由得函數(shù)的定義域?yàn)?， 為奇函數(shù)，答案為C （4） A例4提示：錯(cuò)，當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象是一條直線（去掉點(diǎn)（0，1）； 錯(cuò)，如冪函數(shù)的圖象不過(guò)點(diǎn)（0，0）； 錯(cuò)，如冪函數(shù)在定義域上不是增函數(shù)； 正確，當(dāng)時(shí)，例5 .解：（1）函數(shù)的圖象 可以由的圖象向右平移2個(gè)單位，