1、一、緩和曲線緩和曲線是設(shè)置在直線與圓曲線之間或大圓曲線與小圓曲線之間，由較大圓曲線向較小圓曲線過渡的線形,是道路平面線形要素之一。1緩和曲線的作用1）便于駕駛員操縱方向盤2）乘客的舒適與穩(wěn)定，減小離心力變化3）滿足超高、加寬緩和段的過渡，利于平穩(wěn)行車4）與圓曲線配合得當(dāng)，增加線形美觀2緩和曲線的性質(zhì)為簡便可作兩個假定：一是汽車作勻速行駛；二是駕駛員操作方向盤作勻角速轉(zhuǎn)動，即汽車的前輪轉(zhuǎn)向角從直線上的0均勻地增加到圓曲線上。S=A2/（A：與汽車有關(guān)的參數(shù)）=C/sC=A2由上式可以看出，汽車行駛軌跡半徑隨其行駛距離遞減，即軌跡線上任一點(diǎn)的半徑與其離開軌跡線起點(diǎn)的距離成反比，此方程即回旋線方程。

2、3回旋線基本方程即用回旋線作為緩和曲線的數(shù)學(xué)模型。令：=R，lh=s 則 lh=A2/R4緩和曲線最小長度緩和曲線越長，其緩和效果就越好；但太長的緩和曲線也是沒有必要的，因此這會給測設(shè)和施工帶來不便。緩和曲線的最小長度應(yīng)按發(fā)揮其作用的要求來確定：1）根據(jù)離心加速度變化率求緩和曲線最小長度為了保證乘客的舒適性，就需控制離心力的變化率。a1=0,a2=v2/,as=a/t0.62）依駕駛員操縱方向盤所需時間求緩和曲線長度(t=3s)3）根據(jù)超高附加縱坡不宜過陡來確定緩和曲線最小長度超高附加縱坡（即超高漸變率）是指在緩和曲線上設(shè)置超高緩和段后，因路基外側(cè)由雙向橫坡逐漸變成單向超高橫坡，所產(chǎn)生的附加縱

3、坡。4）從視覺上應(yīng)有平順感的要求計算緩和曲線最小長度緩和曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)的切線角最好在329之間，視覺效果好。公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：按行車速度來求緩和曲線最小長度，同時考慮行車時間和附加縱坡的要求。5直角坐標(biāo)及要素計算1）回旋線切線角（1）緩和曲線上任意點(diǎn)的切線角緩和曲線上任一點(diǎn)的切線與該緩和曲線起點(diǎn)的切線所成夾角。x=s2/2Rlh（2）緩和曲線的總切線角=lh/2R.180/2）緩和曲線直角坐標(biāo)任意一點(diǎn)P處取一微分弧段ds，其所對應(yīng)的中心角為dxdx=dscosxdy=dssinx3）緩和曲線常數(shù)（1）主曲線的內(nèi)移值p及切線增長值q內(nèi)移值：p=Yh-R(1-cosh)=lh2/24R切線增

4、長值：q=Xh-Rsinh=lh/2-lh3/240R2（2）緩和曲線的總偏角及總弦長總偏角：h=lh/2R總弦長：Ch=lh-lh3/90R2O為圓曲線的圓心，圓曲線所對圓心角（等于公路偏角）。當(dāng)插入緩和曲線后，可以看作是原來半徑為R+R的圓曲線向內(nèi)移動了R距離，因此設(shè)置緩和曲線后的圓曲線半徑為R。當(dāng)設(shè)置緩和曲線后，圓曲線所對圓心角也相應(yīng)減小，減小后的圓心角等于，因而設(shè)置緩和曲線的可能條件為：，當(dāng)時，兩條緩和曲線在彎道中央直接相接，沒有圓曲線段，形成了一條連續(xù)的緩和曲線。當(dāng)時，則不能設(shè)置所規(guī)定的緩和曲線，這時必須縮短緩和曲線長度或增大圓曲線半徑。4）緩和曲線要素計算公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，當(dāng)R

5、L1），其路面橫坡度為Ix,在超高緩和段上，超高坡度是由零按直線比例增加到設(shè)計超高坡度Ib值的，故可得旋轉(zhuǎn)階段上的超高值計算公式如下：三、加寬緩和段1加寬緩和段長度計算路面在圓曲線上設(shè)置加寬時，其寬度比直線段上大。為避免路面寬度從直線段上的正常寬度到圓曲線段的加寬斷面的突變，在直線和圓曲線之間應(yīng)設(shè)置一段路面寬度的漸變段。（1）路線設(shè)置緩和曲線或超高緩和段時，加寬緩和段長度采用與緩和曲線或超高緩和段長度相同的值，以盡量減少公路幾何形狀的變更次數(shù)。（2）不設(shè)緩和曲線或超高緩和段時。加寬緩和段長度應(yīng)按漸變率為1：15且長度不小于20m的要求設(shè)置，且取5米的整數(shù)倍。2加寬值的計算（1）二、三、四級公路的加寬緩和段加寬緩和段上任一點(diǎn)的加寬值bjx，與該點(diǎn)到加寬緩和段起點(diǎn)的距離Lx，同加寬緩和段全長Lj的比值成正比，即Bjx=Lx/Lj.bj（2）高等級公路加寬緩和高速公路、一級公路以及對路容有要求的二級公路，設(shè)置加寬緩和段時，為使路面加寬后的邊緣圓滑、適順，采