1、播灑陽(yáng)光 收獲希望,濂江中學(xué) 唐艷麗,初二軸對(duì)稱章節(jié)復(fù)習(xí)課,畫一畫,網(wǎng)格作圖問(wèn)題,問(wèn)題一： 如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)涂黑兩個(gè)小正方形，使它們成為軸對(duì)稱圖形。,方法1,方法2,變式： 在下列22的正方形格點(diǎn)圖中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形ABC，請(qǐng)你找出下列格點(diǎn)圖中與三角形ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形，且將所畫三角形圖上陰影.,畫一畫,這類題可先 畫對(duì)稱軸,再 畫對(duì)稱圖形,格點(diǎn)作圖問(wèn)題,小試牛刀,1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的為（ ）,2.點(diǎn)P（2，5）關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（ ） A（2，5） B（2，5） C（2，5） D（5，2）,

2、變式1：已知點(diǎn)P(-2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱 為Q（a,b), 則a+b的值是（ ） A.-1 B.1 C.5 D.-5,變式2：點(diǎn)P（2，1）關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1關(guān) 于y軸的對(duì)稱為P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（ ） A.（-2，-1）B.（-2，1） C.（2，1） D.（2，-1）,記住喲： 關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)橫同縱反 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)縱同橫反,B,D,C,B,問(wèn)題一 如圖: 在RtABC中， ACB90， A25，D是AB上一點(diǎn)，將RtABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的E處，則ADE （ ） A、 25 B 、30 C 、35 D、 40,求一求,提醒： 1、折疊前后的圖形全等. 2、

3、求角度的問(wèn)題常常用上三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì).,折疊中求角度問(wèn)題,D,如圖：在ABC中， C 90，將ABC沿直線DE折疊，頂點(diǎn)B恰與頂點(diǎn)A重合，若CAD: B1:2，求B 的度數(shù).,變式1:,遇比的問(wèn)題,常常設(shè)元列方程求解.,解：設(shè)C AD的度數(shù)為x， CAD: B1:2， B2 x， 由折疊得：DE垂直平分AB， DA DB,DAB B2 x ， 由三角形內(nèi)角和為180可列： x+2x+2x= 90 解得x=18 B= 2 x =36,如圖：在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，把BDE沿直線DE折疊，使點(diǎn)B落在B處，D B、E B分別交AC于F、G, 若ADF80，則EG

4、C 的度數(shù)為_度.,變式2：,80,如圖：在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，把BDE沿直線DE折疊，使點(diǎn)B落在B處，D B、E B分別交AC于F、G, 若ABC的邊長(zhǎng)為1cm,求陰影部分圖形的周長(zhǎng).,拓展,如圖所示：將正方形ABCD沿BE翻折，頂點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A處，連接AC，求BAC 的度數(shù).,解題思路: 由折疊可得:AB=AB,又AB=BC,所以三角形ABC是等腰三角形,而四邊形ABCD是正方形且BD為對(duì)角線,故可求得CB A= 45, 于是利用三角形內(nèi)角和定理可求出 CAB= 67.5.,善于抓住圖中相 等線段的相互轉(zhuǎn)化,變式3:,已知AB=AC, BAC 120

5、，將此三角形沿折痕DE翻折，頂點(diǎn)B與A重合，若量得折痕DE=2，求底邊BC的長(zhǎng).,變式4:,求線段長(zhǎng)度問(wèn)題,考點(diǎn)剖析： 1、等腰三角形的性質(zhì); 2、線段垂直平分線的性質(zhì); 3、直角三角形的性質(zhì).,證明： BAC 120,AB=AC, B=C= 30, 由題意得:ED垂直平分AB EB=EA B=BAE= 30, EAC= BACBAE= 90,在RtBDE中 B= 30, DE=2 BE=2DE=4 AE=4 在RtAEC中 C= 30, AE=4 CE=2AE=8 BC=BE+EC=12,問(wèn)題三 如圖所示：先將正方形紙片對(duì)折，折痕為MN，再將ABNM折疊，使點(diǎn)B落在MN上的H處，折痕為AE,

6、試猜想ADH的形狀，并說(shuō)明理由.,猜一猜,解： ADH是等邊三角形，理由如下：由折疊可得: MN垂直平分AD，DH=AH AE垂直平分BH AH=AB, 四邊形ABCD是正方形 AB=AD,AH=AD=DH ADH是等邊三角形,圖形形狀猜想問(wèn)題,問(wèn)題三： 已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M、N分別表示位于公路AB兩側(cè)的村莊，,（1）設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)P位置時(shí)，距村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q時(shí)，距村莊點(diǎn)N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路上分別畫出點(diǎn)P、Q（不寫做法，保留作圖痕跡）。,答：如圖 ，過(guò)點(diǎn)M作MPAB，垂足為P；過(guò)點(diǎn)N作NQ AB,垂足為Q,A,B,M,N,P,根據(jù)：垂線段最短。,試

7、一試,最短路徑問(wèn)題,Q,問(wèn)題三： 已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M、N分別表示位于公路AB兩側(cè)的村莊，,（2）當(dāng)汽車行駛到什么位置時(shí)，與村莊M、N的距離相等？,答：如圖 ，當(dāng)汽車行駛到P3時(shí)，與村莊M、N的距離相等。,A,B,M,N,P3,根據(jù)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。,試一試,最短路徑問(wèn)題,已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M、N分別表示位于公路AB兩側(cè)的村莊，,（3）當(dāng)汽車行駛到什么位置時(shí)，到村莊M、N的距離之和最短？,答：如圖 ，當(dāng)汽車行駛到P4時(shí)，到村莊M、N的距離之和最短。,A,B,M,N,P4,根據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短。,又問(wèn)：若村莊M，N在公路AB的同側(cè)，則又如何解決此題？,N1,P5,答：若村莊M，N在公路AB的同側(cè)時(shí)，當(dāng)汽車行駛到P5時(shí)，到村莊M、N的距離之和最短,1、本