1、高中數(shù)學(xué) 必修,1.3交集、并集,情境創(chuàng)設(shè),A xx3x22x0； B x(x2)(x1)(x2)0,用列舉法表示下列集合:,思考：集合A與B之間有包含關(guān)系么？,那你能用圖示來反映集合A與B之間的關(guān)系嗎？,A,B,1，2,0,2,情境創(chuàng)設(shè),用數(shù)軸表示集合Axx3，B xx0 ，Cx0 x3之間的關(guān)系,思考：集合A、B與C之間的關(guān)系如何刻畫呢？,0,1,2,3,4,數(shù)學(xué)建構(gòu),一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素構(gòu)成的集合，稱為A與B的交集(intersection set)，記作AB，讀作：“A交B”即,A,B,AB,x|xA，且xB,AB,1交集的定義,數(shù)學(xué)建構(gòu),一般地，由所有屬于集合A

2、或?qū)儆诩螧的元素構(gòu)成的集合，稱為A與B的并集(union set)，記作AB，讀作：“A并B”即,x|xA，或xB,AB,2并集的定義,A,B,AB,1如果A1，0，1，B0，1，2，3，則AB ，AB ,2已知AB1，0，1，2，3，AB1，1，如果A1，0，1 ，則B ,0，1,1，0，1，2，3,1，1，2，3,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例1變式已知元素(1，2)AB，A( x，y)| y2axb，B( x，y)| x2ayb0，求a，b的值并求AB ,例1已知A( x，y)| xy 2，B( x，y)| xy 4，求集合AB,數(shù)學(xué)應(yīng)用,數(shù)學(xué)應(yīng)用,3如果Ax |2x8 ，Bx |3x87 2x ，則A

3、B ,6已知A x|x是矩形，Bx|x是菱形，則AB ，AB ,x |3x4,x|x是正方形,x|x是矩形或菱形,5已知A x|x是銳角三角形，Bx|x是鈍角三角形，則AB ，AB ,x|x是斜三角形,4已知A x | x0，Bx | x0，則AB ，AB ,x | x0,7若Ax|x為等腰三角形，Bx|x為直角三角形，則AB ，AB ,x|x為等腰直角三角形,x|x為等腰或直角三角形,填表：,A,BA,B,A,B,A,B,A,B,AB,數(shù)學(xué)應(yīng)用,A,A,A,A,S,S,數(shù)學(xué)建構(gòu),一般地，對于任意的兩個(gè)集合A，B,AB BA,AB BA,A,A ,A,A,AA,AA ,A,AB A,AB A,

4、AB B,AB B,小結(jié)：,若ABA，則A B,若ABA，則A B,思考：設(shè)Ax|1x2，By|0y4，能否求AB、AB？,例2學(xué)校舉辦了排球賽，某班45名學(xué)生中有12名同學(xué)參賽后來又舉辦了田徑賽，這個(gè)班有20名同學(xué)參賽已知兩項(xiàng)都參賽的有6名同學(xué)兩項(xiàng)比賽中，這個(gè)班共有多少名同學(xué)沒有參加過比賽？,數(shù)學(xué)應(yīng)用,3有關(guān)區(qū)間的規(guī)定：,a，bx | axb，,設(shè)a，b R，且ab，規(guī)定,(a，b)x | axb，,a，b)x | axb，,(a，bx | axb，,(a，)x | xa ，,(，b)x | xb，,(，)R,a,b,a,b,數(shù)學(xué)建構(gòu),0,例題講解,例3 設(shè)A(0, )，B(，1，求AB和AB,解：AB= (0, ) (，1 (0，1 ； AB=R,1,說明：利用數(shù)軸進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)特別注意端點(diǎn)處的值是否能取得,數(shù)學(xué)應(yīng)用,變式：設(shè)A(0，1，B0，求AB,練習(xí)設(shè)A(1，8)，B( ，5)4， )，求AB、AB,解：在同一條數(shù)軸上分別標(biāo)出區(qū)間A與B,則有：AB4，8)， AB(，5)(1，),1,5,4,8,數(shù)學(xué)應(yīng)用,要素分析,對象,關(guān)系,定義,兩個(gè)集合A、B,A與B是任意兩個(gè)集合,直觀理解,交集,