1、基礎(chǔ)知識點方程（1）概念：只含有一個（即“元”），并且未知數(shù)的為1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。（2）標準形式：是ax+b=0（a，b為常數(shù)，x為未知數(shù)，且a0）。（3）求根公式：x= ba 一元一次方程1、二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，標準形式：ax+by=c（a、b0）2、二元一次方程組：把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。例如： 3、二元一次方程組解法：加減消元法：將方程組中的兩個等式用相加或者是相減的方法，抵消其中一個未知數(shù)，從而達到消元的目的，將方程組中的未知數(shù)個數(shù)由多化少，

2、逐一解決。例如+得：8x=16，x=2，所以y=1代入消元法：通過“代入”消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解，這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法。例如： x+2y=33x+y=7二元一次方程及方程組5x+5y=153x-5y=1X+y=3 兩邊乘53x-5y=1例題：x3+x61 X+x26 求x的解集并在數(shù)軸上表示出來一元一次不等式及不等式組X+y=3 3x-5y=1由得：x=3-y，把帶入得：3（3-y）-5y=1，整理9-3y-5y=1，9-8y=1，y=1，再求x（1）概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。（2）標準形式：是ax+bx+

3、c=0（a，b，c為常數(shù)，x為未知數(shù)，且a0）（3）四種解法：大前提（24ac0）1、直接開平方法；適用于一次項系數(shù)為0的情況（也就是b=0），例如：x2+1=6, x=5 或者2x2+1=5, 2x2=4，x=2以及,（2x+6）2=4， 2x+6=2，再求x2、配方法；x+2x-3=0 轉(zhuǎn)化為（x+1）2-1-3=0，所以（x+1）2=4，x=1或-3或者2x+6x-4=0，將二次項系數(shù)化為1，：x+3x-2=0，配方得（x+ 32）2+ 94 -2=03、公式法；ax+bx+c=0前提（24ac0）x=-bb2-4ac2a拓展1韋達定理在一元二次方程中，ax+bx+c=0前提（24ac0

4、）二根之和x1+x2=- ba（負的b/a），二根之積x1x2=ca，（c/a）例如：2x+5x+1=0，24ac0，所以x1+x2=- 52，二根之積x1x2= 122、根的判別式=b2-4ac，這里可以分為3種情況：I當0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；II當=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；III當0時，一元二次方程沒有實數(shù)根4、因式分解法特別公式（必需記）：平方差公式：a2- b2=（a+b）（a-b）完全平方和公式：a2+2ab+ b2=（a+b）2完全平方差公式：a2-2ab+ b2=（a-b）2 靈活運用，例如a2+4ab+ 4b2=（a+2b）2aman=am+n（

5、底數(shù)必需相同）aman=am-n（底數(shù)必需相同）(ab)n=anbn（am）n=amn或者（an）m=amn 十字相乘法：x+（p+q）x+pq=0可以轉(zhuǎn)化為(x+p)(x+p)=0，方程解為x1=-p x2=-q12x2-5x-2=0（首先要確定（24ac0）3 -2 （4-2+31=-5）整理得(3x-2)(4x+1)=0 所以4 1 x1=23 x2=-14因式分解是個大范疇的東西，它可以用于解一元二次方程中，也多用于其他題型，參考課本代數(shù)式習(xí)題例題：利用平方差公式計算：200920072008一元二次方程1、分式的概念形如BA(A、B是整式，且B中含有字母，B0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母, 對于任意一個分式，分母都不能為零.2、分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值保持不變.這一性質(zhì)可以用式子表示為：BA=B*mA*m BA=BmAm3、分式方程分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程4、解分式方程1.解分式方程的基本思路是：把分式方程的分母去掉，使分式方程化成整式方程，再利用整式方程的解法求解.2.解分式方程的一般方法和步驟：3、方程的增根1.解分式方程產(chǎn)生增根的原因是將分式方程進行去分母造成的.根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整