1、第十章 盾構(gòu)隧道,1,10.1 國內(nèi)外的發(fā)展動態(tài)-常用模型,盾構(gòu)隧道的設(shè)計模型，多用荷載一結(jié)構(gòu)模型。但由于其斷面為圓形，地層結(jié)構(gòu)法對均一地層中單孔圓形隧道也取得了精確的解析解，但其他情況仍須借助數(shù)值逼近。國際隧道協(xié)會(ITA)推薦使用日本(修正)慣用設(shè)計法、彈性地基梁法及有限元法。 目前簡化模型有均質(zhì)圓環(huán)法、彈性鉸法、多鉸圓環(huán)模型和梁-彈簧模型。其中最常用的是均質(zhì)圓環(huán)法 ，即日本的慣用設(shè)計法。日本提出并進一步發(fā)展了梁-彈簧模型。,2,3,4,5,6,10.2 荷載結(jié)構(gòu)法的假設(shè) 荷載結(jié)構(gòu)法對于實際情況的假設(shè)如下: (I)對于盾構(gòu)隧道管片簡化、對實際情況的簡化及基本假設(shè)。 假定地層和襯砌處于平面應(yīng)

2、變狀態(tài)。 對于淺埋隧道，作用在襯砌上的主動土壓力取為上覆地層全部厚度的土柱重。如有地面附加荷載，附加荷載需予考慮。對于深埋隧道，襯砌上的主動土壓力用泰沙基土壓力理論或普氏理論。 在地層和襯砌之間存在著約束，這種約束可能是徑向的或切向的或兩種都有。,7,荷載結(jié)構(gòu)法的假設(shè) 由于襯砌和地層的共同作用，襯砌的變形將引起地層的抗力。 地層和襯砌材料假定是彈性的。 襯砌是均質(zhì)和連續(xù)的。由于接縫之間都設(shè)有一定數(shù)量的螺栓連接，且相鄰環(huán)之間采用錯縫拼裝的形式來彌補接縫剛度的不足，因此襯砌可假定為均質(zhì)的和連續(xù)的。 (2)對于外荷載的簡化。 豎向水壓力和土壓力按勻布荷載計算。 水平向水壓力和土壓力按均勻變化荷載考慮

3、。 襯砌在豎向主動土壓力作用下發(fā)生壓扁變形，引起介質(zhì)的被動抗力。,8,10.3 地層結(jié)構(gòu)法 認(rèn)為襯砌與地層一起構(gòu)成受力變形的整體，并可按連續(xù)介質(zhì)力學(xué)原理來計算襯砌和周邊地層的計算方法稱為地層結(jié)構(gòu)法。地層結(jié)構(gòu)法由于實際情況的復(fù)雜性，只對小部分問題取得了解析解，而大部分問題只能依賴數(shù)值解。,9,10.4均質(zhì)圓環(huán)法計算管片襯砌內(nèi)力 自由變形圓環(huán)模型是將盾構(gòu)襯砌結(jié)構(gòu)視作在土體中自由變形的彈性均質(zhì)圓環(huán)，不考慮管片接頭剛度變化的影響，將地基抗力假定為三角形分布荷載進行計算。自由變形圓環(huán)內(nèi)力求解采用彈性中心法，即根據(jù)荷載和結(jié)構(gòu)均對稱于豎直軸，取半結(jié)構(gòu)進行分析，根據(jù)彈性中心處的相對角位移和相對水平位移為零的條

4、件，列出力法方程，求出多余未知力，再根據(jù)多余未知力求出圓環(huán)任意截面上的內(nèi)力。自由變形圓環(huán)法即屬于荷載結(jié)構(gòu)模型。它同樣基于荷載結(jié)構(gòu)法的假設(shè)以及簡化。均質(zhì)圓環(huán)法的外荷載包括豎向和水平土壓力、水壓力、自重壓力和地基反力。用彈性中心法計算得到各個截面的內(nèi)力。,10,11,12,13,14,豎向和水平土壓力、水壓力 土壓力 計算土壓力時的土壤容重，地下水位以上的取土壤濕容重，地下水位以下的取水下容重。若隧道覆蓋層厚度小于2D，則拱頂土壓力按土柱高度確定(若有地面附加壓力，則需加上附加壓力)。若隧道覆蓋層厚度不小于2D，則按泰沙基公式算折減后的豎向土壓力 水壓力一般情況下作用在襯砌上的水壓力為靜水壓力。但

5、為了簡化計算，也可以將水壓力取為拱頂以上和隧底以下其值分別與該處靜水壓力相等的勻布豎向壓力以及由拱頂至隧底均勻變化的水平荷載，其值分別與在拱頂和隧底處的靜水壓力相等。,15,地基反力 襯砌和地層是相互作用的，對地層反力簡化的不同將引起襯砌變形及內(nèi)力的不同。均質(zhì)圓環(huán)法假定作用于兩側(cè)的土反力是隨著襯砌向地基內(nèi)位移而產(chǎn)生的，豎向正負(fù)45范圍內(nèi)為脫離區(qū)，而水平方向正負(fù)45范圍內(nèi)，按三角形分布的荷載考慮(以水平直徑上的點為頂點)，水平直徑上點的土反力與襯砌向地基內(nèi)的水平位移成正比。土壤介質(zhì)的側(cè)向彈性抗力系數(shù)的取值不同，襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力的M、N值也隨之相應(yīng)的變化，對工程的經(jīng)濟意義很大，必須謹(jǐn)慎合理，保證結(jié)構(gòu)具

6、有一定的安全度。,16,均質(zhì)圓環(huán)法內(nèi)力表,17,10.5 彈性地基梁法結(jié)構(gòu)模型 彈性地基梁法將襯砌結(jié)構(gòu)看成彈性地基上的圓環(huán)，當(dāng)土體中管片襯砌產(chǎn)生變形時，襯砌周圍的土體將阻止管片變形，即產(chǎn)生土體抗力。彈性地基梁法用彈性地基彈簧來模擬襯砌圍巖的相互作用。彈性地基梁法從考慮土體抗力的不同可分為兩種模型，一種是全周彈簧模型，另一種是局部彈簧模型。局部彈簧模型假定在拱頂90范圍內(nèi)為脫離區(qū)，不產(chǎn)生土體抗力。全周彈簧模型，見圖2。彈性地基梁法計算圖式見圖3。,18,19,彈性地基梁法計算方法,20,用有限元法，把襯砌結(jié)構(gòu)離散為有限個梁單元，對于梁單元，其單元剛度矩陣與結(jié)構(gòu)力學(xué)中桿單元的單元剛度矩陣相同。取梁

7、軸線為x軸，可寫出該梁單元的單元剛度矩陣。將所有梁單元和彈簧單元在局部坐標(biāo)系下的單元剛度矩陣變換為整體坐標(biāo)系下的單元剛度矩陣,再把所有整體坐標(biāo)系下的單元剛度矩陣組成總體剛度矩陣,然后將圍巖壓力轉(zhuǎn)化為節(jié)點荷載,再利用邊界條件求出梁單元的內(nèi)力和位移。假定各節(jié)點位移以使地基彈簧受壓為正,若求出某節(jié)點位移為負(fù)(向隧道內(nèi)位移),即此處彈簧受拉,則將此處的地基彈簧去掉,重新進行計算,在去掉位移為負(fù)的節(jié)點處的地基彈簧后，經(jīng)計算若某個已被去掉地基彈簧的節(jié)點處位移又為正,則需將此處的地基彈簧加上再重新計算,直到所有的地基彈簧都受壓為止。,21,10.6 彈性鉸法 彈性鉸法計算圖式見圖4(所受外荷載同彈性地基梁法

8、,未示出)。彈性鉸法考慮了管片接頭對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響,由于盾構(gòu)隧道管片襯砌是通過多塊圓弧管片用螺栓拼裝起來的,各圓弧管片的接頭處存在一個能承擔(dān)一部分彎矩的彈性鉸,其承擔(dān)彎矩的多少,與接頭剛度的大小成正比。這種方法是在圍巖條件很好的情況下使用的,由于是非靜定結(jié)構(gòu),將可以從圍巖得到較大的地基抗力為前提進行計算。如果是軟弱圍巖,將產(chǎn)生很大的地基變形,使用時應(yīng)慎重。,22,23,24,25,3種方法總結(jié) (1)自由變形圓環(huán)法與彈性地基梁法計算的正最大彎矩位置相同，均在圓環(huán)頂部，負(fù)最大彎矩位置也相同(均位于拱腰)，彈性鉸法計算的最大彎矩位于拱底。最大彎矩值則有一定差異，3種方法計算的正最大彎矩依次為:自由

9、變形圓環(huán)法最大，彈性地基梁法次之，彈性鉸法最小。而正最大彎矩處軸力則是彈性鉸法最大，彈性地基梁法次之，自由變形圓環(huán)法最小。,26,(2)3種方法計算的彎矩的差異主要是由這3種方法對管片接頭和土層反力考慮的不同引起的。自由變形圓環(huán)法不考慮接頭影響，而且僅在拱腰部分考慮了土層的被動抗力；彈性地基梁法也不考慮接頭影響，但是在襯砌圓周合理地考慮了土層的抗力；而彈性鉸法不僅考慮了接頭影響(接頭剛度的削弱)，還考慮了襯砌圓周土層的被動抗力。所以，從模型簡化的角度來看，彈性鉸法最合理，但是由于其對地層條件的應(yīng)用限制，以及計算結(jié)果的準(zhǔn)確性與接頭剛度的取值有很大關(guān)系，而接頭剛度又只能通過實驗得到，所以彈性鉸法在

10、管片襯砌內(nèi)力計算中通常起校核作用,提供參考或工程預(yù)估，實際工程設(shè)計中并不常用。,27,10.7 有限元法 隧道襯砌結(jié)構(gòu)桿系有限元分析的基木思想是，采用符合“局部變形原理”的彈簧地基來模擬圍巖，而不采用連續(xù)彈性體，首先將襯砌與圍巖所組成的襯砌結(jié)構(gòu)體系離散化為有限個襯砌單元和彈簧單元所組成的組合體；其次確定由主動荷載(如圍巖壓力、襯砌自重等)直接作用在計算模型上所引起的變形，變形的輪廓就是襯砌與圍巖相互作用區(qū)。這可以通過逐次漸進的方法求得。即先假定襯砌的某一段周邊處在相互作用區(qū)，求出襯砌的變形輪廓，然后從沒有相互作用的區(qū)域拿掉彈簧單元，再進行第二次計算;經(jīng)過檢查又去掉不起作用的彈簧單元，若在上次被

11、拿掉彈簧單元的地方又發(fā)現(xiàn)新的相互作用，則必須再加上彈簧單元。如此反復(fù)進行，直到彈簧單元都正好放在相互作用的地方為止。,28,桿系有限元分析的前提是結(jié)構(gòu)的理想化，就是將結(jié)構(gòu)看成為有限個單元的組合體，I、J單元之間僅在單元節(jié)點處相接，作用在結(jié)構(gòu)上的外荷載和內(nèi)力都只能通過節(jié)點進行傳遞，以節(jié)點力(軸力N、彎矩M、剪力Q)或節(jié)點位移(線位移、轉(zhuǎn)角)代表整個結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和變形狀態(tài)。,29,結(jié)構(gòu)的理想化,對于隧道襯砌結(jié)構(gòu)來說，其結(jié)構(gòu)理想化包括以下三部分內(nèi)容。 (1)襯砌本身理想化 (2)圍巖的理想化 （3）荷載的理想化等效結(jié)點荷載 有限元分析的計算特點及步驟： （1）計算特點 （2）計算步驟,30,襯砌本

12、身理想化,對于隧道襯砌的內(nèi)力，軸力和彎矩是主要內(nèi)力。所以可將襯砌離散化為一些同時承受彎矩、軸力和剪力的軸心受壓等直梁所組成的折線形組合體。襯砌單元的力學(xué)性質(zhì)由彈性梁理論確定，即小變形、符合虎克定律。通過襯砌單元可傳遞彎矩、軸力和剪力。單元數(shù)目視計算精度的需要而定。對于一般的單線隧道，整個襯砌不少于16個單元；由于盾構(gòu)隧道一般為圓形隧道，結(jié)構(gòu)和荷載都對稱，計算只需在一半襯砌上進行，可理想化為隧底是固定的，其水平位移、豎向位移和轉(zhuǎn)角均為零。,31,圍巖的理想化,把襯砌外圍處于彈性抗力區(qū)范圍以內(nèi)的圍巖看作是若干彼此互不關(guān)聯(lián)的矩形巖柱。矩形巖柱底的一個邊長是襯砌計算厚度(一般取b=1m)，另一個邊長是

13、相鄰兩離散化了的襯砌單元長度之半的和h。巖柱的深度與傳遞軸力無關(guān)，故不予考慮。巖柱與襯砌外緣緊密結(jié)合，在受力及變形中，相互制約、相互傳力而共同作用。巖柱具有彈性地基的性質(zhì)，采用局部變形理論的文克爾(E. Winkler)假定，以彈性抗力系數(shù)k來體現(xiàn)。,32,荷載的理想化等效結(jié)點荷載,隧道襯砌所承受的外荷載，除了結(jié)構(gòu)自重外，主要是圍巖壓力。把不同分布圖形的分布荷載轉(zhuǎn)換為等效結(jié)點荷載，作用在離散化襯砌結(jié)構(gòu)的結(jié)點上，嚴(yán)格的說按靜力等效的原則進行置換，即結(jié)點荷載所做的虛功應(yīng)等于外荷載所做的虛功。但隧道所受荷載的準(zhǔn)確性較差，故可按簡單而近似的辦法 即按簡支分配的原則進行置換，這是襯砌計算中常用的方法。,

14、33,計算特點,將整個結(jié)構(gòu)看成是離散化單元的集合體，作用在結(jié)構(gòu)節(jié)點上的荷載與結(jié)構(gòu)節(jié)點位移之間的關(guān)系以結(jié)構(gòu)剛度矩陣來聯(lián)系。根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，聯(lián)接于同一節(jié)點上的各單元在該節(jié)點上的單元節(jié)點位移相等，并等于該點的結(jié)構(gòu)節(jié)點位移。又根據(jù)靜力平衡條件，作用于結(jié)構(gòu)節(jié)點上的節(jié)點荷載必須與該節(jié)點上作用的各個單元的單元節(jié)點力相平衡。因此，如果找到了單元節(jié)點力和單元節(jié)點位移之間的關(guān)系式，即可利用靜力平衡條件建立結(jié)構(gòu)剛度方程式，并利用邊界條件求得結(jié)構(gòu)節(jié)點的位移。從而再根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件求得聯(lián)結(jié)于該節(jié)點的各單元節(jié)點位移，再根據(jù)應(yīng)力矩陣求得單元節(jié)點力(襯砌截面內(nèi)力)。,34,計算步驟-1,(1)襯砌結(jié)構(gòu)離散化。將襯砌結(jié)構(gòu)離散

15、為若干個襯砌單元和支承鏈桿單元。襯砌單元的數(shù)目可視精度要求和計算機容量而定。支承鏈桿單元視實際情況預(yù)先布置。計算各個襯砌單元的長度l及各節(jié)點處的x, y坐標(biāo)值。定出各支承鏈桿單元的彈性抗力系數(shù)Ko。 (2)將所有荷載換算成等效節(jié)點荷載。將荷載(包括豎向荷載、水平側(cè)向荷載以及自重荷載)按結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸方向化為節(jié)點荷載作用在節(jié)點上。 (3)計算各襯砌單元的剛度矩陣(按局部坐標(biāo)系)。 (4)計算各支承鏈桿單元和彈性支座單元的剛度矩陣(局部坐標(biāo)系和結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系一致)。,35,計算步驟-2,(5)將按局部坐標(biāo)系建立的襯砌單元剛度矩陣轉(zhuǎn)換成結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系的襯砌單元剛度矩陣。 (6)形成結(jié)構(gòu)剛度矩陣K (7)按襯砌結(jié)構(gòu)的邊界條件(位移邊界條件)修改結(jié)構(gòu)剛度方程。 (8)求節(jié)點位移的第一次近似值。 (9)根據(jù)節(jié)點水平位移的正負(fù)值，判別是否去掉某支承鏈桿，并相應(yīng)修正結(jié)構(gòu)剛度矩陣。 (10)計算節(jié)點位移的第二次近似值，并重復(fù)9, 10步，直至所有支承鏈桿處的節(jié)點位移均符合條件為止。 (11)求解最終的結(jié)構(gòu)節(jié)點位移值。 (12)計算局部坐標(biāo)系中各襯砌單元的節(jié)點力。 (13)進行襯砌單元截面強度校核,36,10.8 梁-彈簧模型,結(jié)構(gòu)模型如圖所示，采用旋轉(zhuǎn)彈簧和剪切彈簧分別模擬管片間