1、28.1銳角三角函數(shù)（第1課時）,九年級下冊,塔頂中心點,塔身中心線,垂直中心線,比薩斜塔 1350 年落成時就已傾斜，其塔頂中心點偏離垂直中心線 2.1 m至今，這座高 54.5 m 的斜塔仍巍然屹立 你能用“塔身中心線與垂直中心線所成的角”來描述比薩斜塔的傾斜程度嗎？,54.5 m,2.1 m,問題1為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是 30，為使出水口的高度為 35 m，需要準(zhǔn)備多長的水管？,這個問題可以歸結(jié)為: 在 RtABC 中，C=90，A=30，BC=35 m， 求 AB,在上面的

2、問題中，如果出水口的高度為 50 m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？,C,思考：由這些結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？,結(jié)論： 在直角三角形中，如果一個銳角的度數(shù)是30，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜 邊的比值是一個固定值，為 ,A,B,C,50 m,35 m,B,a m,D,E,問題2：如圖，任意畫一個 RtABC，使C=90， A=45，計算A 的對邊與斜邊的比,如圖，任意畫一個 RtABC，使C=90，A= 60，計算A 的對邊與斜邊的比,在直角三角形中，如果一個銳角的度數(shù)是 45，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比是 一個固定值，為 ,在直角三角形中，如果一個銳角的度數(shù)是

3、60，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比是 一個固定值，為 ,問題3任意畫 RtABC 和 Rt，使得 C =C=90A=A，那么 與 有什 么關(guān)系你能解釋一下嗎？,在直角三角形中，當(dāng)銳角 A 的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，它的對邊與斜邊的比是一個固定值,解：C= C=90，A=A Rt ABC Rt , =,=,在 RtABC 中，C=90，我們把銳角 A 的對邊與斜邊的比叫做A 的正弦，記作 sin A，即,A 的正弦 sin A 隨著A 的 變化而變化,A 的對邊 斜邊,sin A= =,斜邊 c,對邊 a,sin 30=；,sin 45= ；,sin 60= ,b,

4、例如圖，在 RtABC 中，C90，求 sin A 和 sin B 的值,解：如圖，在 RtABC 中，,因此,求 sin A 就是要確定A 的對邊與斜邊的比；求 sin B 就是要確定B 的對邊與斜邊的比,sin A= ,sin B= ,練習(xí)1如下三幅圖，在 RtABC 中，C90，求 sin A 和 sin B 的值,圖（1）圖（2）圖（3）,B,A,C,3,4,練習(xí)提高，提升能力,A,A,B,B,C,C,2,6,練習(xí)2判斷下列結(jié)論是否正確，并說明理由,（1）在 RtABC 中，銳角 A 的對邊和斜邊同時擴大 100 倍，sin A 的值也擴大 100 倍；,（2）如圖所示，ABC 的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則 sin B=,C,B,A,D,E,F,練習(xí)提高，提升能力,1本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？,2研究銳角正弦的思路是如何