1、3 歐姆定律問題探究 已知電流表可測(cè)量的最大電流是0.6 A.當(dāng)一個(gè)電阻兩端電壓是1.5 V時(shí)，通過它的電流為0.2 A.如果在該電阻兩端加6 V的電壓，請(qǐng)同學(xué)們思考一下，能否選用這個(gè)電流表來(lái)測(cè)量后一種情況下的電流？自學(xué)導(dǎo)引一、歐姆定律 電阻1.電阻：反映導(dǎo)體對(duì)電流的_作用，其定義式為_，對(duì)同一個(gè)導(dǎo)體，不管電壓和電流的大小怎樣變化，比值R_，對(duì)于不同的導(dǎo)體，R的數(shù)值一般是_. 電阻的單位：_，簡(jiǎn)稱歐，國(guó)際符號(hào)_. 對(duì)電阻單位歐姆的規(guī)定：如果在導(dǎo)體兩端加上1 V的電壓，通過它的電流恰好為1 A，這段導(dǎo)體的電阻就是_. 電阻常用的單位還有_和_.且有：1_=103 ,1_=106 .答案：阻礙 R

2、= 是不變的 不同的 歐姆 1 k M k M2.歐姆定律：導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U成，跟導(dǎo)體的電阻成，其表達(dá)式為，歐姆定律是在金屬導(dǎo)體的基礎(chǔ)上總結(jié)出來(lái)的.實(shí)驗(yàn)表明，除金屬外，歐姆定律對(duì)也適用，但對(duì)氣態(tài)導(dǎo)體(如日光燈管中的氣體)和某些導(dǎo)電器件(如晶體管)并不適用.答案：正比 反比 I= 電解液二、導(dǎo)體的伏安特性曲線 用橫軸表示電壓U，縱軸表示電流I，畫出的IU的關(guān)系圖象叫做導(dǎo)體的_.如圖2-3-1，伏安特性曲線直觀地反映出導(dǎo)體中的電壓與電流的關(guān)系.圖2-3-1 金屬導(dǎo)體的伏安特性曲線是一條過原點(diǎn)的直線，直線的斜率為金屬導(dǎo)體的_.具有這種特性的電學(xué)元件叫做_，通常也叫純電阻元件，歐姆定律

3、適用于該類型電學(xué)元件.對(duì)歐姆定律不適用的導(dǎo)體和器件，伏安特性曲線不是直線，這種元件叫做_，通常也叫做非純電阻元件.答案：伏安特性曲線 電阻的倒數(shù) 線性元件 非線性元件疑難剖析一、對(duì)歐姆定律的理解1.R是一個(gè)跟導(dǎo)體本身有關(guān)的量，與導(dǎo)體兩端電壓U和通過的電流I無(wú)關(guān)，絕不能由R=而錯(cuò)誤地認(rèn)為“R與U成正比，R與I成反比”.2.I=中的I、U、R是同一時(shí)刻對(duì)同一導(dǎo)體或同一段不含電源的電路而言的.3.歐姆定律是一個(gè)實(shí)驗(yàn)定律，是在金屬導(dǎo)電的基礎(chǔ)上總結(jié)出來(lái)的.使用歐姆定律時(shí)應(yīng)注意：（1）對(duì)象準(zhǔn)確.電壓U必須是導(dǎo)體R兩端的電壓，電流I才是通過R的電流.（2）歐姆定律并不適用于所有導(dǎo)電現(xiàn)象.除金屬外，對(duì)電解液導(dǎo)

4、電也是適用的，但對(duì)氣體導(dǎo)電就不適用了.歐姆定律適用于“線性電阻”.（3）將歐姆定律變形得R=，是電阻的定義式，表明了一種量度和測(cè)量電阻的方法，并不說(shuō)明“電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與通過導(dǎo)體的電流成反比”.R=適用于所有導(dǎo)體，無(wú)論是“線性電阻”還是“非線性電阻”.4.“I=”與“I=”兩者是不同的，I=是電流的定義式，只要導(dǎo)體中有電流，不管是什么導(dǎo)體在導(dǎo)電，都適用，而I=是歐姆定律的表達(dá)式，只適用于特定的電阻（線性電阻），不能將兩者混淆.【例1】根據(jù)歐姆定律，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A.從關(guān)系式R=可知，對(duì)于一個(gè)確定的導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，如果通過的電流越大，則導(dǎo)體兩端的電壓也越大B.從關(guān)系式R=可知，導(dǎo)

5、體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比C.從關(guān)系式I=可知，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比,跟導(dǎo)體的電阻成反比D.從關(guān)系式R=可知，對(duì)一個(gè)確定的導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，所加的電壓跟通過的電流的比值是一確定值思路分析：將歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式I=轉(zhuǎn)換成公式R=和公式U=IR，其中公式I=表示電流的決定式，即I與U成正比，與R成反比；公式R=是電阻的定義式，即R與U、I皆無(wú)關(guān)；公式U=IR只是電流I經(jīng)過電阻R的電壓降，即U與I成正比(R一定時(shí))，與R成正比(I一定時(shí))，所以A、C、D都是正確的說(shuō)法.答案：B溫馨提示：對(duì)I=和R=我們一定要理解其本質(zhì)的物理含義，而不能僅僅只從數(shù)學(xué)的角度來(lái)進(jìn)行理解.

6、【例2】若加在某導(dǎo)體兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的時(shí)，導(dǎo)體中的電流減小了0.4 A.如果所加電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則導(dǎo)體中的電流是多大?思路分析：本題考查歐姆定律的應(yīng)用，我們可以用多種方法進(jìn)行解決.解法一：依題意和歐姆定律得：R=，所以I0=1.0 A又因?yàn)镽=,所以I2=2I0=2.0 A.解法二：由R=，得I0=1.0 A又R=，所以I2=I0,I2=2I0=2.0 A.解法三：畫出導(dǎo)體的I-U圖象，如圖2-3-2所示，設(shè)原來(lái)導(dǎo)體兩端的電壓為U0時(shí)，導(dǎo)體中的電流為I0，導(dǎo)體兩端的電壓為U0時(shí)，導(dǎo)體中的電流為I，則I=I0-0.4圖2-3-2 當(dāng)U=2U0時(shí)，電流為I2. 由I-U圖象可知，,所以I0=

7、1.0 A,I2=2I0=2.0 A.答案:2.0 A溫馨提示：(1)用I-U圖象結(jié)合比例式解題，顯得更直觀、簡(jiǎn)捷,物理意義更鮮明.（2）導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體自身的一種屬性，與U、I無(wú)關(guān)，因而R=，用此式討論問題更簡(jiǎn)捷明了.【例3】某電流表的電阻約為0.1 ，它的量程是0.6 A，如將這個(gè)電流表直接連接到2 V的蓄電池的兩極上，會(huì)產(chǎn)生什么后果？思路分析：因?yàn)殡娏鞅淼碾娮韬苄?，直接連到電源的兩極上后，會(huì)因通過電流表的電流過大而燒壞電流表.該題只需計(jì)算出在2 V的電壓下通過電流表的電流值，然后跟電流表的量程進(jìn)行比較即可.答案：根據(jù)歐姆定律，I= A=20 A20 A0.6 A,會(huì)將電流表燒壞.溫馨提示

8、：由于電流表的電阻都很小，所以實(shí)驗(yàn)中絕不允許直接把電流表接到電源的兩極上.而電壓表的電阻都很大（數(shù)千歐以上），如把電壓表直接連到電源的兩極上，通過電壓表的電流很?。s幾毫安）可忽略，所以實(shí)驗(yàn)中可以用電壓表直接測(cè)電源電壓.【例4】將10 V電壓加在阻值為500 的金屬導(dǎo)體兩端，在1 min內(nèi)有多少電子通過導(dǎo)體的橫截面？思路分析：根據(jù)歐姆定律求出金屬導(dǎo)體中的電流，再結(jié)合電流的定義式即可求出1 min內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，最后求出電子數(shù)目.答案：根據(jù)歐姆定律知，通過導(dǎo)體的電流：I= A=0.02 A在1 min內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q=It=ne即0.0260=n1.610-19可解在1 mi

9、n內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電子數(shù)為：n=7.51018（個(gè)）.溫馨提示：本題將歐姆定律和電流的意義綜合在一起考查，解決本題的關(guān)鍵是抓住電流是聯(lián)系歐姆定律和電荷量的中間紐帶.二、伏安特性曲線和U-I曲線伏安特性曲線上各點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，而U-I特性曲線上各點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率表示電阻.在作導(dǎo)體的伏安特性曲線時(shí)，坐標(biāo)軸標(biāo)度的選取是任意的，因此利用圖線的斜率求電阻大小時(shí)，不能用tan，必須利用U和I的比值計(jì)算.【例5】圖2-3-3所示的圖象所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)導(dǎo)體：圖2-3-3(1)電阻關(guān)系R1R2為_；(2)若兩個(gè)導(dǎo)體中的電流相等（不為零）時(shí)，電壓之比U1U2為_；(3)若兩個(gè)導(dǎo)體的電壓相等（不為

10、零）時(shí)，電流之比I1I2為_.思路分析：本題考查歐姆定律和I-U圖象的綜合應(yīng)用，我們只要清楚歐姆定律的內(nèi)容及I-U圖象的意義，題目即可解決.解析：（1）由I-U圖象可知R=所以R1= =2 R2= = 因此R1R2=2（）=31.（2）由歐姆定律得U1=I1R1,U2=I2R2.由于I1=I2,則U1U2=R1R2=31.（3）由歐姆定律得I1=,I2=由于U1=U2所以I1I2=R2R1=13.答案:(1)31 (2)31 (3)13溫馨提示：分析I-U圖象或U-I圖象時(shí)，首先要明確是什么圖象，再明確圖線斜率k的意義，究竟是k=R還是k=.【例6】如圖2-3-4所示，為導(dǎo)體a、b的U-I圖線

11、，由此判斷（ ）圖2-3-4A.導(dǎo)體a的電阻大于導(dǎo)體b的電阻B.導(dǎo)體a的電阻小于導(dǎo)體b的電阻C.若將兩導(dǎo)體串聯(lián)，導(dǎo)體a的發(fā)熱功率大于導(dǎo)體b的發(fā)熱功率D.若將兩導(dǎo)體并聯(lián)，導(dǎo)體a的發(fā)熱功率大于導(dǎo)體b的發(fā)熱功率思路分析：導(dǎo)體的電阻R=在導(dǎo)體a、b的U-I圖線上分別取橫坐標(biāo)相同（即電流值相同）的兩點(diǎn).由圖知導(dǎo)體a的U-I圖上該點(diǎn)的縱坐標(biāo)較大，故導(dǎo)體a的電阻R=較大.故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤. 在串聯(lián)電路中，各段電路上損耗的電功率跟電路電阻成正比，而在并聯(lián)電路中，每條支路上損耗的電功率跟支路電阻成反比.由于RaRb，故C正確，D錯(cuò)誤.答案：AC溫馨提示：判斷兩根導(dǎo)體電阻的大小還可以這樣分析：方法一，在a、b

12、導(dǎo)體的U-I圖線上，取縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)（即電壓值相同的兩點(diǎn)）.由圖可知，b圖線上該點(diǎn)的橫坐標(biāo)較大，即電流較大，據(jù)電阻定義R=知，導(dǎo)體b的電阻較小.方法二，在某一圖線上取一點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為（I,U），由電阻定義知，該圖線描述的導(dǎo)體電阻R=，即為該圖線的斜率，即R=tan（為圖線的傾角），由圖知，a的斜率較大，故導(dǎo)體a的電阻較大.注意：R=tan結(jié)論僅適用于縱軸表示電壓，橫軸表示電流時(shí)的U-I圖線.若縱軸表示電流，橫軸表示電壓，則R=cot.解圖象問題時(shí)一定要注意縱軸和橫軸分別表示什么物理量，其斜率的物理意義是什么.若該圖象為I-U圖象，則答案就不同了.【例7】如圖2-3-5所示，為某小燈泡的電流與

13、其兩端的電壓關(guān)系圖線，試分別計(jì)算出其電壓為5 V、10 V時(shí)小燈泡的電阻，并說(shuō)明電阻的變化規(guī)律.圖2-3-5思路分析：我們可以先由伏安特性曲線結(jié)合歐姆定律解出兩個(gè)狀態(tài)的電阻，然后再說(shuō)明電阻的變化規(guī)律.答案：根據(jù)圖象，當(dāng)電壓為5 V時(shí)，電流為0.5 A，所以有：R= =10 當(dāng)電壓為10 V時(shí)，電流為0.7 A，所以R2= 14.3 隨著電壓的升高，曲線的斜率越來(lái)越小，電阻越來(lái)越大，因此其電阻是非線性電阻，不是一個(gè)固定的值.實(shí)際上我們生活中用的白熾燈泡都是這樣一種情況，只不過在電壓變化不大的情況下不考慮罷了.溫馨提示：對(duì)于非線性元件其I-U圖象為曲線，不遵守歐姆定律，但對(duì)于某一確定的電壓和相應(yīng)的

14、電流，其間的關(guān)系仍滿足歐姆定律.拓展遷移實(shí)驗(yàn)：測(cè)繪小燈泡的伏安特性曲線一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?描繪小燈泡的伏安特性曲線并分析其規(guī)律.二、實(shí)驗(yàn)原理 根據(jù)歐姆定律，在純電阻電路中，電阻兩端的電壓和通過電阻的電流呈線性關(guān)系，即U-I圖線是一條過原點(diǎn)的直線.但是實(shí)際電路中由于各種因素的影響，U-I圖線就可能不是直線.用伏安法分別測(cè)出燈泡兩端電壓及流過的電流便可繪出U-I圖線，其原理圖如圖2-3-6所示.三、實(shí)驗(yàn)步驟1.確定電流表、電壓表的量程，為減小誤差采用安培表外接法，按圖2-3-6所示的原理電路圖連接好實(shí)驗(yàn)電路.圖2-3-62.把滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最小的位置，電路經(jīng)檢查無(wú)誤后，閉合

15、開關(guān)S.3.改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S.4.在坐標(biāo)紙上建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，縱軸表示電流，橫軸表示電壓，用平滑曲線將各數(shù)據(jù)點(diǎn)連接起來(lái)，便得到伏安特性曲線.5.拆去實(shí)驗(yàn)線路，整理好實(shí)驗(yàn)器材.四、特別注意1.本實(shí)驗(yàn)要作出I-U圖線，要求測(cè)出一組包括零在內(nèi)的電壓、電流值，因此變阻器要采用分壓接法.2.由于小燈泡電阻較小，故應(yīng)采用電流表外接法.3.開關(guān)閉合前變阻器滑片移到接入電路中的阻值最小處.4.開關(guān)閉合后，調(diào)節(jié)變阻器滑片的位置，使燈泡的電壓逐漸增大，可在伏特表讀數(shù)每增加一個(gè)定值時(shí)，讀取一次電流值；調(diào)節(jié)滑片時(shí)應(yīng)注意伏特表的示數(shù)不要超過小燈泡的額定電壓.5.所畫線為曲線的原因是金屬的電阻率隨溫度升高而變大.練習(xí)：有一燈泡上標(biāo)有“6 V 0.1 A”的字樣，現(xiàn)要測(cè)量該燈泡的伏安特性曲線，有下列器材供選用：A.電壓表(05 V，內(nèi)阻2.0 k)B.電壓表(010 V，內(nèi)阻3.0 k)C.電流表(00.3 A，內(nèi)阻3.0 )D.電流表(06 A，內(nèi)阻1.5 )E.