1、第二十六章 反比例函數(shù),26.1.2反比例函數(shù)的 圖像和性質(zhì) （1）,復(fù)習(xí)提問,1. 上節(jié)課我們學(xué)的反比例函數(shù)解析式是什么？ 自變量x的取值范圍是什么？ 函數(shù)y的取值范圍是什么？,x0 ，y0,（k 0，k是常數(shù)）,2、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是什么？,3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(k0)的圖象是什么？,一條直線,拋物線,反比例函數(shù) (k0)的圖象是什么呢？,讓我們一起畫個(gè)反比例函數(shù)的圖象看看，好嗎？,1、列表,2、描點(diǎn),3、連線,回憶：畫函數(shù)圖象的一般步驟,（怎么列？自變量怎樣取值？）,（這么連？）,（怎么描？）,光滑，適當(dāng)延伸，從左至右連,探究新知,1、在不知道圖象的走向的情

2、況下，取點(diǎn)越多越能反映圖象的實(shí)際情況，但一般取812個(gè)值為宜,2、應(yīng)注意： 1、自變量x0； 2、自變量x的取值要對(duì)稱 3、自變量x的取值要便于計(jì)算和描點(diǎn),1、自變量x需要取多少值?為什么? 2、取值時(shí)要注意什么?,描點(diǎn)并連線:,1,2,3,4,5,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,解： 列表:,1、畫反比例函數(shù) 與 的圖象。,探究新知,位置: 函數(shù) 的兩支曲線分別位于第 象限內(nèi). 函數(shù) 的兩支曲線分別位于第 象限內(nèi).,形狀： 反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的. 因此稱反比例函數(shù)的圖象為 .,【結(jié)論】,一、三,雙曲線,二、四

3、,你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題？,1.列表時(shí),選取的自變量的值,既要易于計(jì)算,又要便于描點(diǎn),盡量多取一些數(shù)值(取互為相反數(shù)的一對(duì)一對(duì)的數(shù)),多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線，又可以使圖象精確 2.描點(diǎn)時(shí)要嚴(yán)格按照表中所列的對(duì)應(yīng)值描點(diǎn)，絕對(duì)不能把點(diǎn)的位置描錯(cuò) 3.線連時(shí)一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,連線時(shí)必須用光滑的曲線連接各點(diǎn),不能用折線連接 4.圖象是延伸的，注意不要畫的有明確端點(diǎn) 5.曲線的發(fā)展趨勢(shì)只能靠近坐標(biāo)軸,但不能和坐標(biāo)軸相交.,議一議：,“心動(dòng)”不如行動(dòng),畫出反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象。,探究操作,【解析】,1列表：,2描點(diǎn)：,3連線：,以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的

4、坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).,用光滑的曲線順次連接各點(diǎn),就可得到圖象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,位置: 函數(shù) 的兩支曲線分別位于第 象限內(nèi). 函數(shù) 的兩支曲線分別位于第 象限內(nèi).,形狀： 反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的. 因此稱反比例函數(shù)的圖象為 .,【結(jié)論】,一、三,雙曲線,二、四,你能畫出反比例函數(shù)的一般圖像嗎？（分為k

5、0和k0）,當(dāng)k0時(shí),在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小; 當(dāng)k0時(shí),在每個(gè)象限內(nèi)y 隨x的增大而增大;,當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別 位于第一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別 位于第二,四象限內(nèi);,1,2,3,4,5,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-5,5,x,1,2,3,4,5,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-5,5,x,y,y,、這幾個(gè)函數(shù)圖象有什么共同點(diǎn)？,、函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限？,、y隨的x變化有怎樣的變化？,反比例函數(shù)的圖象是 由兩支曲線組成的. 因此稱反比例函數(shù)的 圖象為雙曲線;,觀察思考

6、,4、對(duì)稱性如何？,由兩支曲線組成的.因此稱它的圖象為雙曲線;,當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);,當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小; 當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.,反比例函數(shù)的圖象無(wú)限接近于x,y軸, 但永遠(yuǎn)不能到達(dá)x,y軸,既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),形狀,位置,增減性,圖象的發(fā)展趨勢(shì),對(duì)稱性,歸納發(fā)現(xiàn),位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,一三象限,y隨x的增大而增大,一三象限,每一象限內(nèi) y隨x的增大而減小,二四象限,二四象限,y隨x的增大而減小,每一象限

7、內(nèi) y隨x的增大而增大,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的區(qū)別,歸納發(fā)現(xiàn),小試牛刀,（ ）,C,小試牛刀,3、函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 4、 函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 5、函數(shù) ,當(dāng)x0時(shí),圖象在第_象限, y隨x 的增大而_.,一、三,二、四,一,減小,增大,減小,小試牛刀,1、已知反比例函數(shù) 若函數(shù)的圖象位于第一三象限， 則k_; 若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大， 則k_., 4, 4,2.（江蘇南京）反比例函數(shù) （K為常數(shù)）圖象位于（） 第一、二象限 第一、三象限 第二、四象限第三、四象限,C,課堂練習(xí),D,課堂練習(xí),5、若函數(shù) 是反比例函數(shù)，且圖象位于第一、三象限，則m的值為 。,m=2,課堂練習(xí),6、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù) 圖象交點(diǎn)有 個(gè)，,正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù) 圖