1、2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1（3分）下列“QQ表情”中屬于軸對稱圖形的是（）ABCD2（3分）下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（）A3BCD3（3分）已知一次函數(shù)y=mx+n3的圖象如圖，則m、n的取值范圍是（）Am0，n3Bm0，n3Cm0，n3Dm0，n34（3分）請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個角AOB等于已知角AOB的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識，說明畫出AOB=AOB的依據(jù)是（）ASASBASACAASDSSS5（3分）下列說法正確的是（）A1的平方根是1B1是算術(shù)平方根是1C1的立方根是1D（1）2的平方根是1

2、6（3分）已知：ABC是一個任意三角形，用直尺和圓規(guī)作出A，B的平分線，如果兩條平分線交于點(diǎn)O，下列選項中不正確的是（）A點(diǎn)O到ABC的三頂點(diǎn)的距離一定相等BC的平分線一定經(jīng)過點(diǎn)OC點(diǎn)O到ABC的三邊距離一定相等D點(diǎn)O一定在ABC的內(nèi)部7（3分）在ABC中，已知A=B，且該三角形的一個內(nèi)角等于100現(xiàn)有下面四個結(jié)論：A=100；C=100；AC=BC；AB=BC其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個8（3分）如圖，在等腰直角ABC中，ACB=90，O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在直角邊AC、BC上，且DOE=90，DE交OC于點(diǎn)P，則下列結(jié)論：圖中全等的三角形只有兩對；ABC的面積

3、等于四邊形CDOE面積的2倍；OD=OE；CE+CD=BC，其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題3分，共30分）9（3分）計算：+（）2= 10（3分）精確到千位的近似值是 11（3分）點(diǎn)B（0，2）在直線y=ax+b圖象上，則b= 12（3分）已知等腰三角形的周長為16cm，若其中一邊長為4cm，則底邊長為 cm13（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，則x的值是 14（3分）在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，D為斜邊AB的中點(diǎn)，則CD= cm15（3分）將一次函數(shù)y=x2的圖象平移，使其經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則

4、所得直線的函數(shù)解析式是 16（3分）已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)y0時，自變量x的取值范圍是 17（3分）過點(diǎn)（1，7）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，且與直線平行則在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 18（3分）如圖，坐標(biāo)平面上，ABC與DEF全等，其中A、B、C的對應(yīng)頂點(diǎn)分別為D、E、F，且AB=BC=10，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，2），B、C兩點(diǎn)在方程式y(tǒng)=6的圖形上，D、E兩點(diǎn)在y軸上，則F點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則直線EF解析式為 三、解答題（本大題共10題，共96分）19（8分）計算：（1）+|2|0（2）（）220（8分）求各式中的實(shí)數(shù)x：（1）2x2=18；（2）

5、8（x1）3+27=021（8分）已知：如圖，有人在岸上點(diǎn)C的地方，用繩子拉船靠岸，開始時，繩長CB=10米，CAAB，且CA=6米，拉動繩子將船從點(diǎn)B沿BA方向行駛到點(diǎn)D后，繩長CD=6米（1）試判定ACD的形狀，并說明理由；（2）求船體移動距離BD的長度22（8分）已知：如圖，方格紙中格點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，3），（3，2）（1）請在方格內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）已知點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，請描出點(diǎn)C、D的位置，并求出直線CD的函數(shù)表達(dá)式23（10分）已知：如圖：ABCD，AB=CD，AD、BC相交于點(diǎn)O，BECF，BE、CF分別交AD于點(diǎn)E、F，求證：（1）

6、OA=OD；（2）BE=CF24（10分）已知：如圖：ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊BC、CA上的點(diǎn)，且BD=CE，AD、BE相交于點(diǎn)O（1）求證：ACDBAE；（2）求AOB的度數(shù)25（10分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過（1，1）和（2，1）（1）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；（2）求直線y=kx+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積26（10分）已知：如圖，等腰ABC，AB=AC，點(diǎn)D為ABC的BC邊上一點(diǎn)，連接AD，將線段AD旋轉(zhuǎn)至AE，使得DAE=BAC，連接CE（1）求證：ACEABD；（2）若BAC=DAE=90，EC=3，CD=1，求AC的長27（12分）某公司裝修需用A型

7、板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm30cm，B型板材規(guī)格是40cm30cm現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cm30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖） 裁法一裁法二裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用（1）上表中，m= ，n= ；（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若用Q表示所購標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少張？28（12分

8、）已知：如圖，正方形OABC的邊長為4單位上，OA邊在x軸上，OC邊在y軸上，點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，連接BD、BE、DE（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （2）判斷BDE的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）點(diǎn)M為x軸上一個動點(diǎn)，當(dāng)MBD=45時，請你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共24分）1（3分）（2007邵陽）下列“QQ表情”中屬于軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：A、B、D都不是軸對稱圖形，C關(guān)于直線對稱故選C【點(diǎn)評】軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖

9、形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形2（3分）（2015秋邗江區(qū)期末）下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（）A3BCD【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：A、3是整數(shù)，是有理數(shù)，故選項錯誤；B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選項錯誤；C、=2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D、是無理數(shù)，選項正確故選D【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.，等有這樣規(guī)律的數(shù)3（3分）（2

10、015秋邗江區(qū)期末）已知一次函數(shù)y=mx+n3的圖象如圖，則m、n的取值范圍是（）Am0，n3Bm0，n3Cm0，n3Dm0，n3【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限可知m0，再根據(jù)函數(shù)圖象與y軸交于正半軸可知n30，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=mx+n3的圖象過二、四象限，m0，函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，n30，n3故選D【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，即直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點(diǎn)；b0時，直線與y軸負(fù)半軸相交4（3分）（2017春萍鄉(xiāng)期末）請

11、仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個角AOB等于已知角AOB的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識，說明畫出AOB=AOB的依據(jù)是（）ASASBASACAASDSSS【分析】根據(jù)作圖過程，OC=OC，OB=OB，CD=CD，所以運(yùn)用的是三邊對應(yīng)相等，兩三角形全等作為依據(jù)【解答】解：根據(jù)作圖過程可知OC=OC，OB=OB，CD=CD，OCDOCD（SSS）故選D【點(diǎn)評】本題考查基本作圖“作一個角等于已知角”的相關(guān)知識，其理論依據(jù)是三角形全等的判定“邊邊邊”定理和全等三角形對應(yīng)角相等從作法中找已知，根據(jù)已知條件選擇判定方法5（3分）（2015秋邗江區(qū)期末）下列說法正確的是（）A1的平方根是1B1是算

12、術(shù)平方根是1C1的立方根是1D（1）2的平方根是1【分析】依據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義回答即可【解答】解：A、1的平方根是1，故A錯誤；B、1的算術(shù)平方根是1，故B錯誤；C、1的立方根是1，故C正確；D、（1）2=1，1的平方根是1，故D錯誤故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查的是平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵6（3分）（2015秋邗江區(qū)期末）已知：ABC是一個任意三角形，用直尺和圓規(guī)作出A，B的平分線，如果兩條平分線交于點(diǎn)O，下列選項中不正確的是（）A點(diǎn)O到ABC的三頂點(diǎn)的距離一定相等BC的平分線一定經(jīng)過點(diǎn)OC點(diǎn)O到ABC的三邊距離一定相等D點(diǎn)O一定在ABC的內(nèi)部

13、【分析】根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答即可【解答】解：點(diǎn)O到ABC的三頂點(diǎn)的距離不一定相等，A不正確；C的平分線一定經(jīng)過點(diǎn)O，B正確；點(diǎn)O到ABC的三邊距離一定相等，C正確；點(diǎn)O一定在ABC的內(nèi)部，D正確，故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵7（3分）（2015秋邗江區(qū)期末）在ABC中，已知A=B，且該三角形的一個內(nèi)角等于100現(xiàn)有下面四個結(jié)論：A=100；C=100；AC=BC；AB=BC其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個【分析】假如A=100，求出B=100，不符合三角形的內(nèi)角和定理，即可判斷；假如C=

14、100，能夠求出A、B的度數(shù)；關(guān)鍵等腰三角形的判定推出AC=BC，即可判斷【解答】解：A=B=100時，A+B+C180，不符合三角形的內(nèi)角和定理，錯誤；C=100時，A=b=（180c）=40，正確；A=B，AC=BC，正確；錯誤；正確的有，2個，故選B【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定和三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)的應(yīng)用，能根據(jù)定理進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵，分類討論思想的運(yùn)用8（3分）（2015秋瀘縣期末）如圖，在等腰直角ABC中，ACB=90，O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在直角邊AC、BC上，且DOE=90，DE交OC于點(diǎn)P，則下列結(jié)論：圖中全等的三角形只有兩對；ABC的面積等于四邊形C

15、DOE面積的2倍；OD=OE；CE+CD=BC，其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個【分析】結(jié)論錯誤因為圖中全等的三角形有3對；結(jié)論正確由全等三角形的性質(zhì)可以判斷；結(jié)論正確利用全等三角形的性質(zhì)可以判斷結(jié)論正確利用全等三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)可以判斷【解答】解：結(jié)論錯誤理由如下：圖中全等的三角形有3對，分別為AOCBOC，AODCOE，CODBOE由等腰直角三角形的性質(zhì)，可知OA=OC=OB，易得AOCBOCOCAB，ODOE，AOD=COE在AOD與COE中，AODCOE（ASA）同理可證：CODBOE結(jié)論正確理由如下：AODCOE，SAOD=SCOE，S四邊形CDOE=SCOD+

16、SCOE=SCOD+SAOD=SAOC=SABC，即ABC的面積等于四邊形CDOE的面積的2倍結(jié)論正確，理由如下：AODCOE，OD=OE；結(jié)論正確，理由如下：AODCOE，CE=AD，AB=AC，CD=EB，CD+CE=EB+CE=BC綜上所述，正確的結(jié)論有3個故選：C【點(diǎn)評】本題是幾何綜合題，考查了等腰直角三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)等重要幾何知識點(diǎn)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件二、填空題（每題3分，共30分）9（3分）（2015秋邗江區(qū)期末）計算：+（）2=4【分析】先利用二次根式的性質(zhì)化簡，然后進(jìn)行加法運(yùn)算

17、即可【解答】解：原式=2+2=4故答案為4【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算10（3分）（2015秋邗江區(qū)期末）精確到千位的近似值是2.10105【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可【解答】解：2.10105（精確到千位）故答案為2.10105【點(diǎn)評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字11（3分）（2015秋邗江區(qū)期末）點(diǎn)B（0，2）在直線y=ax+b圖象上，則b=2【分析】把點(diǎn)B（0，2

18、）代入直線y=ax+b，列出方程求出b的值即可【解答】解：點(diǎn)B（0，2）代入直線y=ax+b，得：2=0+b，b=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式12（3分）（2015秋邗江區(qū)期末）已知等腰三角形的周長為16cm，若其中一邊長為4cm，則底邊長為4cm【分析】此題分為兩種情況：4cm是等腰三角形的底邊或4cm是等腰三角形的腰然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形【解答】解：當(dāng)4cm是等腰三角形的底邊時，則其腰長是（164）2=6（cm），能夠組成三角形；當(dāng)4cm是等腰三角形的腰時，

19、則其底邊是1642=8（cm），不能夠組成三角形故該等腰三角形的底邊長為：4 cm故答案為：4【點(diǎn)評】此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，同時注意三角形的三邊關(guān)系13（3分）（2011沈陽）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，則x的值是4或6【分析】點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)相等，則直線MN在平行于x軸的直線上，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可列出等式|x1|=5，從而解得x的值【解答】解：點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，|x1|=5，解得x=4或6故答案為：4或6【點(diǎn)評】本題是基礎(chǔ)題，考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，當(dāng)兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等時，則這兩點(diǎn)在平行于x軸的直線上14（3

20、分）（2015秋邗江區(qū)期末）在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，D為斜邊AB的中點(diǎn)，則CD=6.5cm【分析】根據(jù)勾股定理求出斜邊AB的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)解答【解答】解：C=90，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，D為斜邊AB的中點(diǎn)，CD=AB=13=6.5cm故答案為：6.5【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，比較簡單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15（3分）（2013南開區(qū)一模）將一次函數(shù)y=x2的圖象平移，使其經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則所得直線的函數(shù)解析式是 y=x+1【分析】根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)

21、y=x+b，然后將點(diǎn)（2，3）代入即可得出直線的函數(shù)解析式【解答】解：設(shè)y=x+b，3=2+b，解得：b=1函數(shù)解析式為：y=x+1故答案為：y=x+1【點(diǎn)評】本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變16（3分）（2013潁州區(qū)模擬）已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)y0時，自變量x的取值范圍是1x1或x2【分析】根據(jù)函數(shù)圖象直接回答問題即可【解答】解：如圖所示，當(dāng)y0時，1x1或x2故答案是：1x1或x2【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)圖象要求學(xué)生具有一定的讀圖能力，知道函數(shù)值是增大還是減小17（3分）（2014舟山）過點(diǎn)（1，7）的

22、一條直線與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，且與直線平行則在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4），（3，1）【分析】依據(jù)與直線平行設(shè)出直線AB的解析式y(tǒng)=x+b；代入點(diǎn)（1，7）即可求得b，然后求出與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，列舉才符合條件的x的取值，依次代入即可【解答】解：過點(diǎn)（1，7）的一條直線與直線平行，設(shè)直線AB為y=x+b；把（1，7）代入y=x+b；得7=+b，解得：b=，直線AB的解析式為y=x+，令y=0，得：0=x+，解得：x=，0x的整數(shù)為：1、2、3；把x等于1、2、3分別代入解析式得4、1；在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4），（3，1）故答案為：

23、（1，4），（3，1）【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求解析式以及直線上點(diǎn)的情況，列舉出符合條件的x的值是本題的關(guān)鍵18（3分）（2015秋邗江區(qū)期末）如圖，坐標(biāo)平面上，ABC與DEF全等，其中A、B、C的對應(yīng)頂點(diǎn)分別為D、E、F，且AB=BC=10，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，2），B、C兩點(diǎn)在方程式y(tǒng)=6的圖形上，D、E兩點(diǎn)在y軸上，則F點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則直線EF解析式為y=x4【分析】如圖，作輔助線；證明AKCCHA，即可求得CK=AH=8，證明BAC=EDF，AC=DF，進(jìn)而證明AKCDPF，即可求得E、F點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得解析式【解答】解：如圖，在ABC中，分別作高線AH、CK，

24、則AKC=CHAAB=BC，BAC=BCA在AKC和CHA中，AKCCHA（AAS），CK=AHA點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，2），B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為6，AH=8又CK=AH，CK=AH=8AB=BC=10，BK=6，AK=106=4，ABCDEF，BAC=EDF，AC=DF，DE=AB=10在AKC和DPF中，AKCDPF（AAS），PF=KC=8，DP=AK=4PE=104=6，F(xiàn)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，E（0，4），F(xiàn)（8，2），設(shè)直線EF的解析式為y=kx4，代入F（8，2）得，2=8k4，解得k=，直線EF解析式為y=x4故答案為y=x4【點(diǎn)評】該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)以及待定系數(shù)法求

25、一次函數(shù)的解析式；解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造全等三角形，靈活運(yùn)用全等三角形的判定及其性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答三、解答題（本大題共10題，共96分）19（8分）（2015秋邗江區(qū)期末）計算：（1）+|2|0（2）（）2【分析】（1）先根據(jù)數(shù)的開方法則及絕對值的性質(zhì)分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；（2）先根據(jù)數(shù)的乘方及開方法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可【解答】解：（1）原式=3+20=2；（2）原式=343=4【點(diǎn)評】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知數(shù)的乘方及開方法則、絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵20（8分）（2015秋邗江區(qū)期末）求各式中的實(shí)數(shù)x：

26、（1）2x2=18；（2）8（x1）3+27=0【分析】（1）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程利用立方根的定義開立方即可求出解【解答】解：（1）2x2=18x2=9x=3，（2）8（x1）3+27=0（x1）3=x1=1.5x=0.5【點(diǎn)評】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵21（8分）（2015秋邗江區(qū)期末）已知：如圖，有人在岸上點(diǎn)C的地方，用繩子拉船靠岸，開始時，繩長CB=10米，CAAB，且CA=6米，拉動繩子將船從點(diǎn)B沿BA方向行駛到點(diǎn)D后，繩長CD=6米（1）試判定ACD的形狀，并說明理由；（2）求船體移動距離BD的長度【分析】（1）直

27、接利用勾股定理得出AD的長，進(jìn)而得出ACD的形狀；（2）利用勾股定理得出AB的長，進(jìn)而得出BD的長【解答】解：（1）由題意可得：AC=6m，DC=6m，CAD=90，可得AD=6（m），故ACD是等腰直角三角形；（2）AC=6m，BC=10m，CAD=90，AB=8（m），則BD=ABAD=86=2（m）答：船體移動距離BD的長度為2m【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵22（8分）（2016秋靖江市期末）已知：如圖，方格紙中格點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，3），（3，2）（1）請在方格內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）已知點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于x軸對

28、稱，請描出點(diǎn)C、D的位置，并求出直線CD的函數(shù)表達(dá)式【分析】（1）根據(jù)AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）描出點(diǎn)C、D的位置，并求出直線CD的函數(shù)表達(dá)式即可【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示，由圖可知，C（1，3），D（3，2），設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b（k0），則，解得，故直線CD的解析式為y=x+【點(diǎn)評】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關(guān)于x，y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵23（10分）（2016秋靖江市期末）已知：如圖：ABCD，AB=CD，AD、BC相交于點(diǎn)O，BECF，BE、CF分別交AD于點(diǎn)E、F，求證：（1）OA=OD；（2）BE=CF【分析】（1

29、）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到A=D，推出ABOCDO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得A=D，BEO=CFO，進(jìn)而得到AEB=DFC，然后根據(jù)AAS定理判定ABEDCF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得EB=CF【解答】證明：（1）ABCD，A=D，在ABO與CDO中，ABOCDO，AO=CO；（2）ABCD，A=D，BECF，BEO=CFO，AEB=DFC，在EBA和FCD中，ABEDCF（AAS）EB=CF【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)?/p>

30、判定條件24（10分）（2016秋東臺市期末）已知：如圖：ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊BC、CA上的點(diǎn)，且BD=CE，AD、BE相交于點(diǎn)O（1）求證：ACDBAE；（2）求AOB的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出BAC=C=60，AC=BC，求出AE=CD，根據(jù)SAS推出全等即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出CAD=ABE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出AOE=BAC=60，即可得出答案【解答】（1）證明：ABC是等邊三角形，BAC=C=60，BC=AC，BD=CE，BCBD=ACCE，AE=CD，在ACD和BAE中ACDBAE（SAS）；（2）解：ACDBAE，CAD=ABE，A

31、OE=BAD+ABE=BAD+CAD=BAC=60，AOB=18060=120【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出ACDBAE是解此題的關(guān)鍵25（10分）（2015秋邗江區(qū)期末）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過（1，1）和（2，1）（1）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；（2）求直線y=kx+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積【分析】（1）利用待定系數(shù)法把A（1，1），B（2，1）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得到一個關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可得到k、b的值，然后即可得到一次函數(shù)的解析式；（2）利用（1）的解析式，求出與x軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)一步利用三角形的

32、面積計算公式求得結(jié)果【解答】解：（1）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（1，1），B（2，1），解得：，一次函數(shù)解析式為：y=2x+3（2）y=2x+3與x軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，0）、（0，3），與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S=3=【點(diǎn)評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及三角形面積求法，求出坐標(biāo)交點(diǎn)是解題關(guān)鍵26（10分）（2015秋邗江區(qū)期末）已知：如圖，等腰ABC，AB=AC，點(diǎn)D為ABC的BC邊上一點(diǎn)，連接AD，將線段AD旋轉(zhuǎn)至AE，使得DAE=BAC，連接CE（1）求證：ACEABD；（2）若BAC=DAE=90，EC=3，CD=1，求AC的長【分析】（1）求出C

33、AE=BAD，AE=AD，根據(jù)SAS推出全等即可；（2）根據(jù)全等求出BD，求出BC，根據(jù)勾股定理求出AC即可【解答】（1）證明：根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AE=AD，DAE=BAC，DAEDAC=BACDAC，CAE=BAD，在ACE和ABD中ACEABD（SAS）；（2）解：ACEABD，EC=3，BD=EC=3，CD=1，BC=3+1=4，CAB=90，AC=AB，2AC2=BC2=42=16，AC=2【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出ACEABD是解此題的關(guān)鍵27（12分）（2009河北）某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm30cm，B

34、型板材規(guī)格是40cm30cm現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cm30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖） 裁法一裁法二裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用（1）上表中，m=0，n=3；（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若用Q表示所購標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少張？【分析】（1）按裁法二裁剪時，2塊A型板材塊的長為120cm，150120=3

35、0，所以無法裁出B型板，按裁法三裁剪時，3塊B型板材塊的長為120cm，120150，而4塊塊B型板材塊的長為160cm150所以無法裁出4塊B型板；（2）由題意得：共需用A型板材240塊、B型板材180塊，又因為滿足x+2y=240，2x+3z=180，然后整理即可求出解析式；（3）由題意，得Q=x+y+z=x+120x+60x和，注：事實(shí)上，0x90且x是6的整數(shù)倍由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=90時，Q最小此時按三種裁法分別裁90張、75張、0張【解答】解：（1）按裁法二裁剪時，2塊A型板材塊的長為120cm，150120=30，所以無法裁出B型板，按裁法三裁剪時，3塊B型板材塊的長為120cm，120150，而4塊塊B型板材塊的長為160cm150cm，所以無法裁出4塊B型板；m=0，n=3；（2）由題意得：共需用A型板材240塊、B型板材180塊，又滿足x+2y=240，2x+3z=180，整理即可求出解析式為：y=120x，z=60x；（3）由題意，得Q=x+y+z=x+120x+60x整理，得Q=180x由題意，得解得x90注：事實(shí)上，0x90且x是6的整數(shù)倍由一次函