1、27.2.2相似三角形的應(yīng)用（1）,學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、實際問題中，測量高度寬度如何設(shè)計方法 2、把握相似模型，運(yùn)用相似三角形知識計算。,練習(xí)，1.如圖,鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當(dāng)短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高 m。,8,給我一個支點我可以撬起整個地球!,阿基米德:,2. (深圳市中考題) 小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h.(設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動),A,D,B,C,E,0.8m,5m,10m,？,2.4m,小結(jié)： 在解決次類實際問題時，可構(gòu)建相似三角形的模型，再利用對應(yīng)邊成比例建立等式，已知三個量去求第四個量。,感受建模過程,如何估算河的

2、寬度，,例2:如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使ABBC，然后，再選點E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點D,此時如果測得BD120米，DC60米，EC50米，求兩岸間的大致距離AB,A,D,C,E,B,解：,因為 ADBEDC,ABCECD90，,所以 ABDECD，,答： 兩岸間的大致距離為100米,此時如果測得BD120米，DC60米，EC50米，求兩岸間的大致距離AB(方法一),例2:如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使ABBC，然后，再選點E，使ECBC，用視線確定BC

3、和AE的交點D,(方法二) 我們在河對岸選定一目標(biāo)點A，在河的一邊選點D和 E，使DEAD，然后選點B，作BCDE，與視線EA相交于點C。此時，測得DE , BC, BD, 就可以求兩岸間的大致距離AB了。,此時如果測得DE120米，BC60米，BD50米，求兩岸間的大致距離AB,請同學(xué)們自已解答并進(jìn)行交流,小小實踐家:,液面,B,C,A,木棒,A,B,C,D,E,G,D,1、同學(xué)們，若有一瓶牛奶，喝了一部分，如何來測量出剩余牛奶液面的高度呢？,動手實踐一,小小實踐家:,液面,B,C,A,木棒,A,B,C,D,E,G,B,C,A,E,D,2、若小明在測量時，將木棒一不小心滑到了底面的D處，那又

4、該如何測量呢？ 3、如果木棒底端在瓶底上的任意處，是否都可測量呢？,利用所給的工具如何測量零件的內(nèi)徑呢？ 如圖，已知零件的外徑a為25cm ，要求它的厚度x，需先求出內(nèi)孔的直徑AB，現(xiàn)用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=3，且量得CD=7cm，求厚度x。,O,（分析：如圖，要想求厚度x，根據(jù)條件可知，首先得求出內(nèi)孔直徑AB。而在圖中可構(gòu)造出相似形，通過相似形的性質(zhì)，從而求出AB的長度。）,動手實踐二,胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用

5、了萬人花了年時間.原高米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低 。,小小旅行家:,走近金字塔,小小考古家:,埃及著名的考古專家穆罕穆德決定重新測量胡夫金字塔的高度.在一個烈日高照的上午.他和兒子小穆罕穆德來到了金字塔腳下,他想考一考年僅14歲的小穆罕穆德.,你知道嗎？聰明的小穆罕穆德是怎么測的嗎？,聰明的小穆罕穆德想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖所示，為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒OB，比較棒子的影長AB與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度OB,解：,由于太陽光是平行光線， 因此OABOAB,又因為 ABOABO90,所以 OABOAB，,

6、OBOBABAB，,即該金字塔高為137米,例1：如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度OB.,A,C,B,D,E,還可以這樣測量 請列出比例式,DE:BC=AE:AC,本例抽象出的基本圖形,課堂反饋,1.在某一時刻,有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米,某一高樓的影長為90米,那么高樓的高度是多少米?(在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例.) 2、為了測量一池塘的寬AB,在岸邊找到了一點C,使ACAB，在AC上找到一點D，在BC上找到一點E,使DEAC，測出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的寬AB嗎?,當(dāng)堂檢測,1、小明想利用樹影測量樹高,他在某一時

7、刻測得長為1m的竹竿影長0.9m,但當(dāng)他馬上測量樹影時,因樹靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墻上,如圖,他先測得留在墻上的影高1.2m,又測得地面部分的影長2.7m,他求得的樹高是多少? 2、為了測量一池塘的寬AB,在岸邊找到了一點C,使ACAB，在AC上找到一點D，在BC上找到一點E,使DEAC，測出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的寬AB嗎?,小結(jié),1、 本課重點是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即構(gòu)建出相似三角形的模型，記住基本圖形 2、會利用相似三角形的性質(zhì)來解決實際問題。（當(dāng)物體的高度和長度不能直接測量時） 3、數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想、建模思想。,課后作業(yè),1、在陽光下,身高1.68m的小強(qiáng)在地面上的影長為2m,在同一時刻,測得學(xué)校的旗桿在地面上的影長為18m.則旗桿的高度為 (精確到0.1m). 2、如圖,在河兩岸分別有A、B兩村,現(xiàn)測得A、B、D在一條直線上,A、C、E在一條直線上,BC/DE,DE=90米,BC=70米,BD=20米。則A、B兩村間的距離為 。