1、高一數(shù)學(xué)必修二期末測試題（總分100分 時間100分鐘）班級：_姓名：_一、選擇題（8小題，每小題4分，共32分）如圖所示，空心圓柱體的主視圖是（）(A)（B）(C)(D)圖2過點且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線有（ ） (A)條（B）條(C)條(D)條圖3如圖2，已知E、F分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱BC，CC1的中點，設(shè)為二面角的平面角，則（ ）(A)（B）(C) (D)4點是直線：上的動點，點，則的長的最小值是( )(A) （B） (C) (D)53.一束光線從點出發(fā)，經(jīng)軸反射到圓上的最短路徑長度是（ ）（A）4 （B）5 （C） （D）6下列命題中錯誤的是()A如果平面

2、平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C如果平面平面，平面平面，那么平面D如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面7設(shè)直線過點其斜率為1，且與圓相切，則的值為（ ）（A）（B）（C） （D）8將一張畫有直角坐標(biāo)系的圖紙折疊一次，使得點與點B(4,0)重合若此時點與點重合，則的值為（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）9在空間直角坐標(biāo)系中，已知、兩點之間的距離為7，則=_10如圖，在透明塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法

3、：水的部分始終呈棱柱狀；水面四邊形的面積不改變；棱始終與水面平行；當(dāng)時，是定值其中正確說法是 11四面體的一條棱長為，其它各棱長均為1，若把四面體的體積表示成關(guān)于的函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 12已知兩圓和相交于兩點，則公共弦所在直線的直線方程是 13在平面直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角是 14正六棱錐中，G為側(cè)棱PB的中點，則三棱錐DGAC與三棱錐PGAC的體積之比 三、解答題(4大題，共44分)15(本題10分)已知直線經(jīng)過點，且斜率為. （）求直線的方程； （）求與直線切于點（2，2），圓心在直線上的圓的方程.16(本題10分)如圖所示，在直三棱柱中，、分別為、的中點. （）求證：； （）

4、求證：.17(本題12分)已知圓.(1)此方程表示圓，求的取值范圍；(2)若(1)中的圓與直線相交于、兩點，且 (為坐標(biāo)原點)，求的值；(3)在(2)的條件下，求以為直徑的圓的方程18（本題12分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長為的菱形，又，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點 （1）證明：DN/平面PMB； （2）證明：平面PMB平面PAD； （3）求點A到平面PMB的距離數(shù)學(xué)必修二期末測試題及答案一、選擇題（8小題，每小題4分，共32分）C， 2， 3B ， 4C ， 5A ， 6D， 7B， 8D. 二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）9 ；10 ；11 ；

5、12 ；13 150；14 2：1三、解答題(4大題，共44分)15(本題10分)已知直線經(jīng)過點，且斜率為. （）求直線的方程； （）求與直線切于點（2，2），圓心在直線上的圓的方程.解析：（）由直線方程的點斜式，得整理，得所求直線方程為4分（）過點（2，2）與垂直的直線方程為，5分由得圓心為（5，6），7分半徑，9分故所求圓的方程為 10分16(本題10分)如圖所示，在直三棱柱中，、分別為、的中點. （）求證：； （）求證：.解析：（）在直三棱柱中，側(cè)面底面，且側(cè)面底面=，=90，即，平面 平面，.2分，是正方形，. 4分（）取的中點，連、. 5分在中，、是中點，,，又,，,，6分故四邊形是

6、平行四邊形，8分而 面，平面，面 10分17(本題12分)已知圓.(1)此方程表示圓，求的取值范圍；(2)若(1)中的圓與直線相交于、兩點，且 (為坐標(biāo)原點)，求的值；(3)在(2)的條件下，求以為直徑的圓的方程解析：(1)方程，可化為(x1)2(y2)25m，此方程表示圓，5m0，即m5.(2)消去x得(42y)2y22(42y)4ym0，化簡得5y216ym80.設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，則由OMON得y1y2x1x20，即y1y2(42y1)(42y2)0，168(y1y2)5y1y20.將兩式代入上式得16850，解之得m.(3)由m，代入5y216ym80，化簡整理得25y280y480，解得y1，y2.x142y1，x242y2.，的中點C的坐標(biāo)為.又|MN| ，所求圓的半徑為.所求圓的方程為22.18（本題12分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長為的菱形，又，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點 （1）證明：DN/平面PMB； （2）證明：平面PMB平面PAD； （3）求點A到平面PMB的距離解析：（1）證明：取PB中點Q，連結(jié)MQ、NQ，因為M、N分別是棱AD、PC中點，所以 QN/BC/MD，且QN=MD，于是DN/MQ. 4分（2） 又因為底面ABCD是,邊長為的菱形，且M為中點，所以.又所以.8分