1、2020/9/18,敢于嘗試 我們就能成就更多 學(xué)到更多,欒城區(qū)第五中學(xué) 王雅麗,1.整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，整式有哪些？ 2.下列各式是一元一次方程的有哪些？,某校要在校園內(nèi)墻邊的空地上修建一個(gè)矩形的存車(chē)處，要求存車(chē)處的一面靠墻（墻長(zhǎng)15m，如圖AB 所示），另外三面用90m的鐵柵欄圍起來(lái)，并在與AB垂直的一邊上開(kāi)一道2m寬的門(mén).如果矩形存車(chē)處的面積為480m2，請(qǐng)以矩形一邊長(zhǎng)為未知 數(shù)列方程.,存車(chē)處,A,B,問(wèn)題情景(1),某校要在校園內(nèi)墻邊的空地上修建一個(gè)矩形的存車(chē)處，要求存車(chē)處的一面靠墻（墻長(zhǎng)15m，如圖AB 所示），另外三面用90m的鐵柵欄圍起來(lái)，并在與AB垂直的一邊上開(kāi)一道2m寬

2、的門(mén).如果矩形存車(chē)處的面積為480m2，請(qǐng)以矩形一邊長(zhǎng)為未知數(shù)列方程.,存車(chē)處,A,B,如果設(shè)矩形存車(chē)處靠墻的一邊長(zhǎng)為xm，則其相鄰的一邊長(zhǎng)為m，即m.根據(jù)題意，可得方程,整理得,某校要在校園內(nèi)墻邊的空地上修建一個(gè)矩形存車(chē)處，要求存車(chē)處的一面靠墻（墻長(zhǎng)15m，如圖AB 所示），另外三面用90m的鐵柵欄圍起來(lái)，并在與AB垂直的一邊上開(kāi)一道2m寬的門(mén).如果矩形存車(chē)處的面積為480m2，請(qǐng)以矩形一邊長(zhǎng)為未知數(shù)列方程.,存車(chē)處,A,B,對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，你還有其他的解決方法嗎？,?,問(wèn)題情景(2),問(wèn)題(2) 有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100,寬50, 在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周 突出部分折起,就能制

3、作一個(gè)無(wú)蓋方盒,如果 要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那 么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?,100,50,x,3600,分析:,設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則盒底的長(zhǎng)為 ,寬為 .,(100-2x)cm,(50-2x)cm,根據(jù)方盒的底面積為3600cm2,得,即,這三個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這三個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？,特點(diǎn):,都是整式方程;,只含一個(gè)未知數(shù);,未知數(shù)的最高次數(shù)是2.,探究新知:,一元二次方程的概念,像這樣的等號(hào)兩邊都是整式, 只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadratic e

4、quation in one unknown),一元二次方程的一般形式,一般地,任何一個(gè)關(guān)于x 的一元二次方程都可以 化為 的形式,我們把 (a,b,c為常數(shù)，a0）稱為一元二次方程的一般形式。,為什么要限制a0，b,c可以為零嗎？,想一想,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng),注意事項(xiàng),?,例題講解,例1判斷下列方程是否為一元二次方程？ （1） （2） （3） （4）,下列方程中哪些是一元二次方程？,是一元二次方程的有：,小試牛刀,學(xué).科.網(wǎng),例題講解,例題講解,例方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件

5、下此方程為一元一次方程？,解：當(dāng)a2時(shí)是一元二次方程；當(dāng)a2，b0時(shí)是一元一次方程；,1.下列方程中,無(wú)論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是( ) A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0 C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=0,2.當(dāng)m為何值時(shí),方程 是關(guān)于x的一元二次方程.,D,?,3. 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：,剪鐵片的題目中，列得的方程為,x2+5x-1500,-144,-136,-126,-24,0,16,可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=10時(shí)，x2+5x-150=0。即x=10時(shí)，方程左右兩邊相等，所以x=10是方程x2+5x-150的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。,通過(guò)計(jì)算可知，當(dāng)x=-15時(shí)，方程左邊為0，與方程右邊相等，所以 x=-15也是方程x2+5x-150=0的根.,雖然方程x2+5x-150=0有兩個(gè)根(x=10和x=-15)，但剪鐵片問(wèn)題的答案只有一個(gè)，寬應(yīng)為10cm。,由實(shí)際問(wèn)題列出方程并得出方程的解后，必須考慮這些解是否是該實(shí)際問(wèn)題的解，即是否符合生活實(shí)際。,探究,學(xué).科.網(wǎng),智力大闖關(guān),1.若關(guān)于x