1、3.9弧長及扇形的面積,（1）已知O的半徑為R，O的周長是多少？O的面積是多少？,（2）什么叫圓心角？,頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角,知識回顧,如圖,某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動輪的半徑為Rcm. 1.轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米? 2.轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米? 3.轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?,A,探索新知,900,3600,1800,1圓的周長可以看作_度的圓心角所對的弧 21的圓心角所對的弧長是_ 32的圓心角所對的弧長是_ 43的圓心角所對的弧長是_ 5n的圓心角所對的弧長是_,3600,返回,返回,2R,探索新知,弧長公式,在半徑為R 的圓中,n的

2、圓心角所對的弧長的計(jì)算公式為,注意：,在應(yīng)用弧長公式l 進(jìn)行計(jì)算 時(shí)，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位 的；,例題學(xué)習(xí),例1 制作彎形管道時(shí),需要先按中心計(jì)算“展開長度”再下料.試計(jì)算圖所示的管道的展直長度,即弧AB的長(結(jié)果精確到0.1mm).,解：R=40mm， n=110,76.8（mm）,因此，管道的展直長度約為76.8mm。,練一練：,已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60， 求此圓弧的長度。,解：,注意：題目沒有特殊要求，最后結(jié)果保留到,試一試,1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為_ 2. 已知一條弧的半徑為9，弧長為8 ，那么這條弧所對的圓心角

3、為_。,160,如圖，把RtABC的斜邊放在直線 上，按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動一次,使它轉(zhuǎn)到 的位置。若BC=1,A=300。求點(diǎn)A運(yùn)動到A位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線長。,決勝中考,想一想,在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長3m的繩子,繩子的另一端拴著一只狗.,問題（1）這只狗的最大活動區(qū)域有多大?,問題（2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n角,那么它的最大活動區(qū)域有多大?,3600,n0,返回,(1)如圖，這只狗的最大活動區(qū)域是圓的面積， 即,想一想,(2) 狗的活動區(qū)域是扇形。扇形是圓的一部分，360的圓心角對應(yīng)的圓面積，l的圓心角對應(yīng)圓面 積的 ，即 ， 的圓心 角對應(yīng)的圓面積為 ,圓心角占整

4、個(gè)周角的,所對扇形面積是,如 何 求 扇 形 的 面 積 ？,那么： 在半徑為R 的圓中,n的圓心角所對的扇形面積的計(jì)算公式為,如果圓的半徑為R，則圓的面積為 ， l的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 ， 的圓心角對應(yīng)的扇形面積為,探索新知,例2 扇形AOB的半徑為12cm, AOB=120,求AB的長(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2)。,例題學(xué)習(xí),O,比較扇形面積與弧長公式, 用弧長表示扇形面積:,對比聯(lián)系,隨堂訓(xùn)練,4、已知扇形的圓心角為1500，弧長為 ，則扇形的面積為_,隨堂訓(xùn)練,5、如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和 為 個(gè)平方單位,6、如圖，AB是半圓的直徑，AB=2r，C、D為半圓的三等分點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_,7、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，直徑MNAD，若O的半徑為2，則陰影部分的面積為_,決勝中考,1.弧長公式：,