1、1.3.2奇偶性,做一做1函數(shù)f(x)= 在區(qū)間(0,1)內(nèi)() A.是奇函數(shù) B.是偶函數(shù) C.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 解析:f(x)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,函數(shù)不具有奇偶性,故選C. 答案:C,解析:選項(xiàng)A中的函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)或y軸均不對(duì)稱,故排除;選項(xiàng)C,D中的圖象所表示函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,不具有奇偶性,故排除;選項(xiàng)B中的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,其表示的函數(shù)是偶函數(shù).故選B. 答案:B,思考辨析 判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)畫“”,錯(cuò)誤的畫“”. (1)函數(shù)y=|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. () (2)若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則f(0)=0. (

2、) (3)定義在R上的函數(shù)f(x),若f(-1)=f(1),則f(x)一定是偶函數(shù). () 答案:(1)(2)(3),探究一,探究二,思維辨析,探究一,探究二,思維辨析,解:(1)函數(shù)的定義域?yàn)閤|x-1,不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù). (2)函數(shù)的定義域?yàn)镽,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, f(-x)=(-x)3-2(-x)=2x-x3=-f(x), f(x)是奇函數(shù). (3)由 得x2=1,即x=1. 函數(shù)的定義域?yàn)?1,1,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 又f(1)=f(-1)=0, f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).,探究一,探究二,思維辨析,探究一,探究二,思維辨析,探究一,探究二,思維辨析,探究一

3、,探究二,思維辨析,探究一,探究二,思維辨析,探究二利用函數(shù)的奇偶性求解析式 【例2】已知f(x)為R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=-2x2+3x+1,求f(x)的解析式. 分析:已知函數(shù)的奇偶性和函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的解析式,求該函數(shù)在與已知區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的解析式時(shí),先設(shè)出所求區(qū)間上的自變量,利用奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn),把它轉(zhuǎn)化到已知解析式的區(qū)間上,代入已知的解析式,再次利用函數(shù)的奇偶性求解即可.注意不要忽略x=0時(shí)f(x)的解析式.,探究一,探究二,思維辨析,探究一,探究二,思維辨析,探究一,探究二,思維辨析,探究一,探究二,思維辨析,探究一,探究二,思維辨析,探究一,探究二,思維辨析,1 2 3 4 5,1.函數(shù)f(x)=x3+ () A.是奇函數(shù) B.是偶函數(shù) C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) 解析:函數(shù)的定義域?yàn)镽,且f(-x)=-x3- =-f(x),f(x)為奇函數(shù). 答案:A,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,3.若函數(shù)f(x)=(x+a)(x-4)為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a=. 解析:f(x)=x2+