1、8.4直線、平面平行的判定與性質(zhì),-2-,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,1,1.直線與平面平行的判定與性質(zhì),a=,a,b,ab,a,a,a,=b,a=,ab,-3-,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,1,2.面面平行的判定與性質(zhì),=,a,b,ab=P, a,b,=a, =b,-4-,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,1,3.常用結(jié)論 (1)兩個(gè)平面平行的有關(guān)結(jié)論 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行,即若a,a,則. 平行于同一平面的兩個(gè)平面平行,即若,則. (2)在推證線面平行時(shí),一定要強(qiáng)調(diào)直線不在平面內(nèi),否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.,2,-5-,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),3,4,1,5,1.下列結(jié)論正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”.

2、 (1)若一條直線平行于一個(gè)平面內(nèi)的一條直線,則這條直線平行于這個(gè)平面.() (2)若一條直線平行于一個(gè)平面,則這條直線平行于這個(gè)平面內(nèi)的任一條直線.() (3)若直線a與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行,則a.() (4)如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.() (5)如果兩個(gè)平面平行,那么分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行或異面.(),答案,-6-,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,2.已知正方體ABCD-A1B1C1D1,下列結(jié)論中,正確的是(填序號(hào)). AD1BC1; 平面AB1D1平面BDC1; AD1DC1; AD1平面BDC1.,答案,-7-,知識(shí)梳理,雙基自測(cè)

3、,2,3,4,1,5,所以四邊形AD1C1B為平行四邊形. 故AD1BC1,從而正確; 易證BDB1D1,AB1DC1, 又AB1B1D1=B1,BDDC1=D, 故平面AB1D1平面BDC1,從而正確; 由圖易知AD1與DC1異面,故錯(cuò)誤; 因AD1BC1,AD1平面BDC1,BC1平面BDC1, 故AD1平面BDC1,故正確.,-8-,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,3.已知P是正方體ABCD-A1B1C1D1棱DD1上任意一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),則在正方體的12條棱中,與平面ABP平行的直線是.,答案,解析,-9-,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,4.(教材習(xí)題改編P62T

4、A3)在四面體ABCD中,M,N分別是平面ACD,BCD的重心,則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是.,答案,解析,-10-,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,5.如圖所示,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分別是棱CC1,C1D1,D1D,DC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng),則M滿足條件時(shí),有MN平面B1BDD1.,答案,解析,-11-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,例1(1)設(shè)m,n是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是() A.若,m,n,則mnB.若,m,n,則mn C.若mn,m,n,則D.若m,mn,n,則 (2)設(shè)m,n表

5、示不同直線,表示不同平面,則下列結(jié)論中正確的是() A.若m,mn,則n B.若m,n,m,n,則 C.若,m,mn,則n D.若,m,nm,n,則n 思考如何借助幾何模型來(lái)找平行關(guān)系?,答案,解析,-12-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解題心得線面平行、面面平行的命題真假判斷多以小題出現(xiàn),處理方法是數(shù)形結(jié)合,畫圖或結(jié)合正方體等有關(guān)模型來(lái)解題.,-13-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)若直線ab,且直線a平面,則直線b與平面的位置關(guān)系是() A.b B.b C.b或b D.b與相交或b或b (2)給出下列關(guān)于互不相同的直線l,m,n和平面,的三個(gè)命題: 若l與m為異面直線,l,m,則;

6、若,l,m,則lm; 若=l,=m,=n,l,則mn. 其中真命題的個(gè)數(shù)為() A.3 B.2 C.1 D.0,答案,解析,-14-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,例2(2016全國(guó)丙卷,理19)如圖,四棱錐P-ABCD中,PA底面ABCD,ADBC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MD,N為PC的中點(diǎn). (1)證明MN平面PAB; (2)求直線AN與平面PMN所成角的正弦值. 思考證明線面平行的關(guān)鍵是什么?,-15-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,-16-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,-17-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,-18-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解題心得證明線面平行的

7、關(guān)鍵點(diǎn)及探求線線平行的方法: (1)證明直線與平面平行的關(guān)鍵是設(shè)法在平面內(nèi)找到一條與已知直線平行的直線; (2)利用幾何體的特征,合理利用中位線定理、線面平行的性質(zhì),或者構(gòu)造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行; (3)注意說(shuō)明已知的直線不在平面內(nèi),即三個(gè)條件缺一不可.,-19-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,ABCD,DAB=90,PA底面ABCD,且PA=AD=DC= AB=1, M是PB的中點(diǎn). (1)求證:AM=CM; (2)若N是PC的中點(diǎn),求證:DN平面AMC.,-20-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,-21-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(

8、2)如圖,連接DB交AC于點(diǎn)F. 取PM的中點(diǎn)G,連接DG,FM,則DGFM, 又DG平面AMC,FM平面AMC, DG平面AMC. 連接GN,則GNMC. 又GN平面AMC,MC平面AMC. GN平面AMC. 又GNDG=G,平面DNG平面AMC. 又DN平面DNG, DN平面AMC.,-22-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,例3一個(gè)正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示. (1)請(qǐng)將字母F,G,H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處(不需說(shuō)明理由); (2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論. 思考證明面面平行的常用方法有哪些?,-23-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解 (1)點(diǎn)

9、F,G,H的位置如圖所示. (2)平面BEG平面ACH.證明如下: 因?yàn)锳BCD-EFGH為正方體, 所以BCFG,BC=FG, 又FGEH,FG=EH, 所以BCEH,BC=EH, 于是四邊形BCHE為平行四邊形. 所以BECH. 又CH平面ACH,BE平面ACH, 所以BE平面ACH. 同理BG平面ACH. 又BEBG=B,所以平面BEG平面ACH.,-24-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解題心得判定面面平行的常用方法: (1)利用面面平行的判定定理; (2)面面平行的傳遞性(,); (3)利用線面垂直的性質(zhì)(l,l ).,-25-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3 如圖所示,在三棱錐S-ABC中,平面SAB平面SBC,ABBC,AS=AB.過(guò)A作AFSB,垂足為F,點(diǎn)E,G分別是棱SA,SC的中點(diǎn).求證: (1)平面EFG平面ABC; (2)BCSA.,-26-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,證明 (1)因?yàn)锳S=AB,AFSB,垂足為F, 所以F是SB的中點(diǎn). 又因?yàn)镋是SA的中點(diǎn), 所以EFAB. 因?yàn)镋F平面ABC,AB平面ABC, 所以EF平面ABC. 同理EG平面ABC. 又EFEG=E, 所以