1、4.3.3余角和補角,一、類比引入新課,1. 和為0的兩個數(shù)互為_.,2. 乘積為1的兩個數(shù)互為_.,相反數(shù),倒數(shù),互為余角,簡稱互余。,互為余角,圖形：,幾何語言：,1+2=900（已知） 1與2互為余角（余角定義）,其中一個角是另一個角的余角。,圖形：,互為補角,幾何語言：,1+2=1800（已知） 1與2互為補角（補角定義）,2737,11737,45,135,77,無,二、鞏固練習(xí)1：- 快速搶答,(x 90),x,思考1：一個銳角的補角比這個角的余角大多少度?,900,(x 180),(如何表示一個角的余角和補角)1的度數(shù)為x,小結(jié)1：,1的余角是（90 x） 1的補角是（180 x

2、）,1.請你借助直角三角板，在原圖上畫出COB 所有的余角(頂點為O點)。,三、動手畫圖，探索余角性質(zhì),COA, DOB即為所作。,2.畫完圖后請回答下列問題：,（1）圖中有哪幾對互余的角?,（2）你能發(fā)現(xiàn)哪幾個角是相等的 (直角除外)？證明, 1與2，, 1與3,（3）用一句話概括以上規(guī)律.,同角的余角相等,(2=3),三、動手畫圖，探索余角性質(zhì),1+2=90，1+3=90(已知) 2= 901，3= 901 2=3（等量代換）,幾何語言： 1+2=90，1+3=90(已知) 2=3（同角的余角相等）,已知：如圖，1與2互余，3與4互余，如果1=3，證明：2=4,證明：等角的余角相等,思考2

3、：如果兩個角相等，它們的余角相等嗎？,1+2=90， 1=3(已知) 3+2=90 （等量代換） 又3+4=90 (已知) 2=4（同角的余角相等）,幾何語言： 1+2=90，3+4=90,1=3(已知) 2=4（等角的余角相等）,1.請你借助直尺，在原圖上畫出COB所有的補角。,四、動手畫圖，探索補角性質(zhì),2:動手畫圖，探索補角性質(zhì),(2) 2和3 相等嗎？請證明？,（3）用一句話概括以上規(guī)律。,1+2=180，1+3=180（已知） 2= 1801， 3= 1801 2=3（等量代換）,同角的補角相等,2=3,（1）圖中有哪幾對互補的角?, 1與2，, 1與3, 3與4, 2與4，,幾何語

4、言： 1+2=180，1+3=180（已知） 2=3（同角的補角相等）,(4)圖中還有相等的角嗎？,課后作業(yè)： 證明：等角的補角相等,思考3：如果兩個角相等，它們的補角相等嗎？,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,_的余角_ _的余角_,_的補角_ _的補角_,小結(jié)2：,等角,同角,相等,相等,五、在基本圖形中，找余角和補角,例1：在動手操作的圖形上，反向延長射線OA，得射線OE,(2)圖中3 的余角_.,(3)圖中1的補角_ _ _.,（4）圖中互余、互補的角有幾對。 并寫出。,（1）寫出圖中所有的直角 _., AOB，COD， BOE, 1，4,AOD,五、在基本圖形中，找余角和

5、補角，并鞏固性質(zhì),例2：已知，點A,O,B在同一直線上，OD,OE分別為AOC和BOC的角平分線.,（1）DOE =。,（4）圖中哪些角互為余角。,（5）圖中哪些角互為補角。,（2）3 的余角。,（3）2 的補角。,90, 2，1,AOE,1、請認真觀察下圖，回答下列問題：,六、課后練習(xí),（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么？,（1）圖中有哪幾對互余的角？請用幾何語言形式表示：,(A+1=90, 1+2=90),(2+E=90),(2=A),(1=E),（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,(A+E=90),2、請認真觀察下圖，回答下列問題：,課后練習(xí),（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么？,（1）圖中有哪幾對互余的角？,(A+B=90, A+2=90),(1+B=90, 1+2=90),(B=2),(A=1),（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,3、請認真觀察下圖，回答下列問題：,（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么?,（1）圖中有哪幾對互余的角？