1、2.1.1 第一講 合情推理班級(jí)： 組別： 姓名： 組評(píng)： 師評(píng)： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（一）合情推理與演繹推理1了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。2了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。3了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。（二）直接證明與間接證明1了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。2了解間接證明的一種基本方法反證法；了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。【本節(jié)目標(biāo)】了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用?！菊n前準(zhǔn)備】1、歸納

2、推理：由某類事物的_具有某些特征，推出該類事物的_都具有這些特征的推理，或者由_概括出_的推理，稱為歸納推理，簡(jiǎn)稱歸納。簡(jiǎn)言之，歸納推理是由_到_、由_到_的推理。2、類比推理：這種由_具有某些類似特征和其中_的某些已知特征，推出_也具有這些特征的推理，簡(jiǎn)稱類比。簡(jiǎn)言之，類比推理是由_到_的推理.3、推理一般包括_推理和_推理.4、合情推理包括 和 .5、合情推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等）、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果，以及個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)等推測(cè)某些結(jié)果的推理過(guò)程，歸納和類比是合情推理常用的思維方法；在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理具有猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用，有得于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。演繹推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論，按照嚴(yán)格的邏輯法則得到的新結(jié)論的推理過(guò)程【自學(xué)探究】1、 觀察圖可以發(fā)現(xiàn)：1=11+3=4=2 1 2 3 4 5 6 71+3+5=9=31+3+5+7=16=41+3+5+7+9=25=5由上述具體事實(shí)能得出怎樣的結(jié)論？2、已知數(shù)列的第一項(xiàng)，且=，試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.3、類比實(shí)數(shù)的加法和乘法，列出它們相似的運(yùn)算性質(zhì).4、類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體