1、新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章,平行線的性質(zhì),A,B,課堂練習(xí)：已知直線AB 及其外一點(diǎn)P，畫出過(guò)點(diǎn)P的AB 的平行線。,平行線的判定方法有哪三種？它 們是先知道什么、 后知道什么？,同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,問(wèn)題,方法4：如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行.,問(wèn)題： 根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過(guò)來(lái)如果兩直線平行同位角之間有 什么關(guān)系呢？ 內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？,(1)用直尺和三角尺畫出兩條平行線 ab,再畫一條截線c，使之與直線 a,b相交，并標(biāo)出所形成的八角 (2)測(cè)量上面八個(gè)角的大小，記錄下 來(lái)從中你能發(fā)現(xiàn)什么？,問(wèn)題

2、,如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被 第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關(guān)系？,思考,回答,如圖，已知：a/ b 那么3與2有什么關(guān)系？,平行線的性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。,例如：如右圖因?yàn)?ab, 所以 1= 2( ) 又 3 = (對(duì)頂角相等), 所以 2 = 3.,兩直線平行，同位角相等,1,c,2,3,1,b,a,解： a/b （已知） 1= 2（兩直線平行，同位角相等） 1+ 3=180（鄰補(bǔ)角定義） 2+ 3=180（等量代換）,如圖：已知a/b，那么2與 3有什么關(guān)系呢？,平行線的性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，

3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,結(jié)論,平行線的性質(zhì)1（公理） 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。,平行線的性質(zhì)：,性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等 性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),例1 小青不小心把家里的梯形玻璃塊打了，還剩下梯形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)量得 ，你想一想，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？,解：因?yàn)樘菪紊?下底互相平行，所以,梯形的另外兩個(gè) 角分別是,已知角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ))，得到兩直線平行 的結(jié)論是平行線的判定。 已知兩直線平行，得到角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ)) 的結(jié)論

4、是平行線的性質(zhì)。,1、如圖,直線ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?,解:, 2=1 (對(duì)頂角相等) 2=1 =54 ab(已知) 4=1=54(兩直線平行,同位角相等) 2+3=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 3= 180 2= 180 54=126 即 2=54 ，3=126， 4=54。,你會(huì)做嗎？,（已知）,（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代換）,DEBC,(同位角相等，兩直線平行),（2） DEBC,（已證）,AED=C,(兩直線平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代換）,C=40 ,2、已知ADE=60 B=60 AED=40 證：（）DEBC （） C的度數(shù),同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,判定,性質(zhì),小結(jié)：,圖形,已知,結(jié)果,結(jié)論,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ),1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,