高中數(shù)學(xué) 同角三角函數(shù)關(guān)系教案 新人教A版必修_第1頁
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文檔簡介

1、1.2.2 同角三角函數(shù)關(guān)系 總第 5課時(shí) 授課時(shí)間; 年 月 日學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式sin2+cos2=1,=tan,并會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等式證明。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：公式sin2+cos2=1,=tan的推導(dǎo)及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：公式的變式及靈活運(yùn)用。學(xué)習(xí)過程：一、情境設(shè)置初中階段學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的定義后，老師介紹了同角三角函數(shù)間關(guān)系，你還記得嗎？二、探究研究問題1：同角三角函數(shù)間的關(guān)系公式能由銳角范圍推廣到任意角嗎？你能證明嗎？問題2：你能用不同的方法證明這兩條公式嗎？問題3：如何進(jìn)行公式sin2+cos2=1, tan=的推導(dǎo)及其變形。三、教學(xué)精講1

2、. 已知角的正弦、余弦、正切中的一個(gè)值，求出其余兩個(gè)值（知一求二）。例1：已知，且是第二象限角，求變式訓(xùn)練：已知，求的值2.化簡三角函數(shù)式例2: 化簡（1），其中是第二象限角（2）+ ，其中是第四象限角（3）3.證明簡單的三角恒等式例3：求證： 四、鞏固練習(xí)1、已知求的值。2、已知，求的值3、已知,求及的值4、化簡：5、證明五、小結(jié)反思： 1、在三角求值時(shí)，應(yīng)注意：注意角所在象限；一般涉及到開方運(yùn)算時(shí)要分類討論。在化簡時(shí)應(yīng)注意化簡結(jié)果：涉及的三角函數(shù)名稱較少；表達(dá)形式較簡單。2、證明恒等式時(shí)常用以下方法：從一邊開始，證明它等于另一邊；證明左右兩邊等于同一個(gè)式子；分析法，尋找等式成立的條件。證明的指向一般是“由繁到簡”。六、自我測評(píng)：1、已知，則所在的象限是 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第一、三象限 D、第二、四象限2、的值為 （ ）A、 B、 C、 D、|3、若是方程的兩根，則的值為 ABCD4、已知，則 。 。5、已知是

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