1、2、電路分析方法,考試點(diǎn),1、掌握常用的電路等效變換的方法 2、熟練掌握節(jié)點(diǎn)電壓方程的列寫(xiě)及求解方法 3、了解回路電流的列寫(xiě)方法 4、熟練掌握疊加原理、戴維寧定理和諾頓定理,2.1 電路的等效變換,對(duì)電路進(jìn)行分析和計(jì)算時(shí)，有時(shí)可以把電路中某一部分簡(jiǎn)化，即用一個(gè)較為簡(jiǎn)單的電路替代原電路。 等效概念： 當(dāng)電路中某一部分用其等效電路替代后，未被替代部分的電壓和電流均應(yīng)保持不變。 對(duì)外等效： 用等效電路的方法求解電路時(shí)，電壓和電流保持不變的部分僅限于等效電路以外。,電阻的串聯(lián)和并聯(lián),一、電阻的串聯(lián),1、特點(diǎn)： 電阻串聯(lián)時(shí)，通過(guò)各電阻的電流是同一個(gè)電流。,2、等效電阻：,3、分壓公式,4、應(yīng)用 分壓、限

2、流。,二、電阻的并聯(lián),1、特點(diǎn) 電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻上的電壓是同一個(gè)電壓。,2、等效電阻,兩個(gè)電阻并聯(lián)的等效電阻為,三個(gè)電阻并聯(lián)的等效電阻為,計(jì)算多個(gè)電阻并聯(lián)的等效電阻時(shí)，利用公式,3、分流公式：,4、應(yīng)用 分流或調(diào)節(jié)電流。,求電流i 和 i5,例,等效電阻 R = 1.5,-,-,i = 2A,RAB = ？,電阻的Y形聯(lián)接與形聯(lián)接 的等效變換,一、問(wèn)題的引入 求等效電阻,要求它們的外部性能相同， 即當(dāng)它們對(duì)應(yīng)端子間的電壓相同時(shí)， 流入對(duì)應(yīng)端子的電流也必須分別相等。,二、星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接的等效變換的條件,星接（Y接）,三角接（接）,星接（Y接）,三角接（接）,Y,Y,星接,三角接,特別若星

3、形電路的3 個(gè)電阻相等,則等效的三角形電路的電阻也相等,星接,三角接,R=3+1+(1+2)(1+5) =6,電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián),一、電壓源串聯(lián),二、電流源并聯(lián),三、電壓源的并聯(lián),只有電壓相等的電壓源才允許并聯(lián)。,四、電流源的串聯(lián),只有電壓相等的電壓源才允許并聯(lián)。,只有電流相等的電流源才允許串聯(lián),五、電源與支路的串聯(lián)和并聯(lián),等效是對(duì)外而言 等效電壓源中的電流不等于替代前的電壓源的電流，而等于外部電流 i 。,等效電流源的電壓不等于替代前的電流源的電壓，而等于外部電壓 u 。,實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換,一、電壓源和電阻的串聯(lián)組合,外特性曲線,二、電流源和電阻的并聯(lián)組合,外特性曲線,

4、三、電源的等效變換,電壓源、電阻的串聯(lián)組合與電流源、電阻的并聯(lián)組合可以相互等效變換。,注意電壓源和電流源的參考方向， 電流源的參考方向由電壓源的負(fù)極指向正極。,如果令,例：求圖中電流 i。,+,-,+,-,i =0.5A,(1+2+7)i+4 -9=0,受控電壓源、電阻的串聯(lián)組合和受控電流源、電導(dǎo)的并聯(lián)組合也可以用上述方法進(jìn)行變換。 此時(shí)應(yīng)把受控電源當(dāng)作獨(dú)立電源處理，但應(yīng)注意在變換過(guò)程中保存控制量所在支路，而不要把它消掉。,四、有關(guān)受控源,+,-,已知uS=12V，R =2 ，iC=2uR，求uR。,2.2 結(jié)點(diǎn)電壓法,一、結(jié)點(diǎn)電壓 1、定義： 在電路中任意選擇某一結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，其他結(jié)點(diǎn)與此

5、結(jié)點(diǎn)之間的電壓稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)電壓。 2、極性： 結(jié)點(diǎn)電壓 的參考極性是以參考結(jié)點(diǎn)為負(fù)，其余獨(dú)立結(jié)點(diǎn)為正。 二、結(jié)點(diǎn)電壓法 1、結(jié)點(diǎn)電壓法以結(jié)點(diǎn)電壓為求解變量，用uni來(lái)表示。 2、結(jié)點(diǎn)電壓方程：,GUn=Is,1、G為結(jié)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣 Gii-自電導(dǎo)，與結(jié)點(diǎn)i相連的全部電導(dǎo)之和，恒為正。 Gij-互電導(dǎo)，結(jié)點(diǎn)i和結(jié)點(diǎn)j之間的公共電導(dǎo)，恒為負(fù)。 注意：和電流源串聯(lián)的電導(dǎo)不計(jì)算在內(nèi),結(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式,2、Un 結(jié)點(diǎn)電壓列向量 3、Is Isi -和第i個(gè)結(jié)點(diǎn)相聯(lián)的電源注入該結(jié)點(diǎn)的電流之和。 電流源：流入為正。 電壓源：當(dāng)電壓源的參考正極性聯(lián)到該結(jié)點(diǎn)時(shí)，該項(xiàng)前取正號(hào)，否則取負(fù)。,GUn=Is,結(jié)點(diǎn)電壓方

6、程的一般形式,0,4,3,2,1,列結(jié)點(diǎn)電壓方程,對(duì)結(jié)點(diǎn)1：,un1 un2 un3 un4=,(G1+G4+G8),G1,-,+0,G4,-,is13,is4,-,+,0,4,3,2,1,列結(jié)點(diǎn)電壓方程,對(duì)結(jié)點(diǎn)2：,un1un2 un3un4=,-G1,+(G1+G2+G5),-G2,+0,0,0,4,3,2,1,列結(jié)點(diǎn)電壓方程,對(duì)結(jié)點(diǎn)3：,un1 un2 un3 un4=,0,-G2,+(G2+G3+G6),-G3,is13,G3us3,-,0,4,3,2,1,列結(jié)點(diǎn)電壓方程,對(duì)結(jié)點(diǎn)4：,un1 un2 un3 un4=,-G4,-G3,+0,+(G3+G4+G7),-is4,+G3us3

7、,+G7us7,un1 un2 un3 un4=,un1un2 un3un4=,un1 un2 un3 un4=,un1 un2 un3 un4=,(G1+G4+G8),G1,-,+0,G4,-,is13,is4,-,+,-G1,+(G1+G2+G5),-G2,+0,0,0,-G2,+(G2+G3+G6),-G3,is13,G3us3,-,-G4,-G3,+0,+(G3+G4+G7),-is4,+G3us3,+G7us7,電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程：,電路中含有理想（無(wú)伴）電壓源的處理方法,1,2,設(shè)理想（無(wú)伴）電壓源支路的電流為 i,電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程為,補(bǔ)充的約束方程,un1un2=,(G1+G2

8、),-G2,i,un1un2=,-G2,+(G2+G3),is2,un1=us1,電路中含有受控源的處理方法,0,2,1,un1un2=,(G1+G2),-G1,is1,un1un2=,-G1,+(G1+G3),-gu2 is1,u2 = un1,電路中含有受控源的處理方法,0,2,1,整理有：,un1un2=,(G1+G2),-G1,is1,un1un2=,(g-G1),+(G1+G3),is1,1、指定參考結(jié)點(diǎn) 其余結(jié)點(diǎn)與參考結(jié)點(diǎn)之間的電壓就是結(jié)點(diǎn)電壓。 2、列出結(jié)點(diǎn)電壓方程 自導(dǎo)總是正的，互導(dǎo)總是負(fù)的， 注意注入各結(jié)點(diǎn)的電流項(xiàng)前的正負(fù)號(hào)。 3、如電路中含有受控電流源 把控制量用有關(guān)的結(jié)點(diǎn)

9、電壓表示， 暫把受控電流源當(dāng)作獨(dú)立電流源。 4、如電路中含有無(wú)伴電壓源 把電壓源的電流作為變量。 5、從結(jié)點(diǎn)電壓方程解出結(jié)點(diǎn)電壓 可求出各支路電壓和支路電流。,結(jié)點(diǎn)法的步驟歸納如下：,2.3 回路電流法(了解),網(wǎng)孔電流法僅適用于平面電路， 回路電流法則無(wú)此限制。 回路電流法是以一組獨(dú)立回路電流為電路變量， 通常選擇基本回路作為獨(dú)立回路。,回路電流方程的一般形式R I = US ,選擇支路4、5、6為樹(shù)。,=,+,-,=,+,+,-,=,-,-,+,-,+,+,-,=,=,1、在選取回路電流時(shí)，只讓一個(gè)回路電流通過(guò)電流源。,理想（無(wú)伴）電流源的處理方法,2、把電流源的電壓作為變量。,再補(bǔ)充一個(gè)

10、約束關(guān)系式,含受控電壓源的電路,整理后，得,2.4 熟練掌握疊加原理、戴維寧定理和諾頓定理,疊加定理,一、內(nèi)容 在線性電阻電路中，任一支路電流（或支路電壓）都是電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路產(chǎn)生的電流（或電壓）之疊加。 二、說(shuō)明 1、疊加定理適用于線性電路，不適用于非線性電路； 2、疊加時(shí)，電路的聯(lián)接以及電路所有電阻和受控源都不予更動(dòng)；,以電阻為例：,電壓源不作用 就是把該電壓源的電壓置零， 即在該電壓源處用短路替代； 電流源不作用 就是把該電流源的電流置零， 即在該電流源處用開(kāi)路替代。,3、疊加時(shí)要注意電流和電壓的參考方向； 4、不能用疊加定理來(lái)計(jì)算功率， 因?yàn)楣β什皇请娏骰螂妷旱囊淮?/p>

11、函數(shù)。,=,+,圖a,圖b,圖c,例,在圖b中,在圖c中,圖b,圖c,所以,=,+,受控電壓源,求u3,在圖b中,在圖c中,所以,(b),(c),=,+,在圖b中,在圖c中,所以,(b),(c),求各元件的電壓和電流。,+ 1V -,1A,+ 2V -,+ 3V -,+ 30V-,+ 8V-,+ 11V -,3A,4A,11A,15A,給定的電壓源電壓為82V， 這相當(dāng)于將激勵(lì)增加了82/41倍（即K=2）， 故各支元件的電壓和電流也同樣增加了2倍。 本例計(jì)算是先從梯形電路最遠(yuǎn)離電源的一端算起， 倒退到激勵(lì)處，故把這種計(jì)算方法叫做“倒退法”。,線性電路中，當(dāng)所有激勵(lì)（電壓源和電流源） 都增大或

12、縮小K倍， K為實(shí)常數(shù)， 響應(yīng)（電壓和電流）也將同樣增大或縮小K倍。 這里所謂的激勵(lì)是指獨(dú)立電源； 必須全部激勵(lì)同時(shí)增大或縮小K倍， 否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。 用齊性定理分析梯形電路特別有效。,齊性定理,戴維寧定理和諾頓定理,一、戴維寧定理 內(nèi)容 一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和受控源的一端口，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合等效置換，此電壓源的電壓等于一端口的開(kāi)路電壓，電阻等于一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電阻。,Req,+,-,Req,I,- 4V +,+,4V,-,a,b,求電流 I 。,例：,2、求開(kāi)路電壓,1、如圖斷開(kāi)電路,解：,Uabo=4+4+1=9V,電源置0,R0,3

13、、求R0,R0=2+2.4 =4.4,4、恢復(fù)原電路,I,=1.8A,I,求電流 I 。,解：,1、如圖斷開(kāi)電路；,2、求開(kāi)路電壓,- 20V +,Uabo= 20V,-,+ 12V -,Uabo=12+3 =15V,3、求R0,R0=6,4、恢復(fù)原電路,I,I=,二、最大功率傳輸,含源一端口外接可調(diào)電阻R， 當(dāng)R等于多少時(shí)，它可以從電路 中獲得最大功率？ 求此最大功率。,一端口的戴維寧等效電路可作前述方法求得： Uoc=4V Req=20k,結(jié)點(diǎn)電壓法求開(kāi)路電壓,=4V,等效電阻,Req,Req=16+20/5 =20k,i,電阻R的改變不會(huì)影響原一端口的戴維寧等效電路， R吸收的功率為,R

14、變化時(shí)，最大功率發(fā)生在dp/dR=0的條件下。 這時(shí)有R=Req 。 本題中， Req=20k，故R=20k時(shí)才能獲得最大功率，,最大功率問(wèn)題的結(jié)論可以推廣到更一般的情況,當(dāng)滿足R=Req（Req為一端口的輸入電阻）的條件時(shí)， 電阻R將獲得最大功率。 此時(shí)稱(chēng)電阻與一端口的輸入電阻匹配。,擴(kuò)音機(jī)為例,Ri,R=8,信號(hào)源的內(nèi)阻Ri為 1k， 揚(yáng)聲器上不可能得到最大功率。 為了使阻抗匹配，在信號(hào)源和揚(yáng)聲器之間連上一個(gè)變壓器。,變 壓 器,變壓器還有變換負(fù)載阻抗的作用，以實(shí)現(xiàn)匹配，采用不同的變比，把負(fù)載變成所需要的、比較合適的數(shù)值。,應(yīng)用電壓源和電阻的串聯(lián)組合與電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)組合之間的等效變換，可推得諾 頓定理。,一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和受控源的一端口，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)組合等效變換，電流源的電流等于該一端口的短路電流，電導(dǎo)等于把該一端口全部獨(dú)立電源置零后的輸入