1、用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),東港中學(xué) 張濰薏,情景導(dǎo)入,情景導(dǎo)入,黑洞，它位于星系中心，距離我們5500萬(wàn)光年，體積大約是太陽(yáng)的680萬(wàn)倍，質(zhì)量約為太陽(yáng)的65億倍！世界各地的射電望遠(yuǎn)鏡同步觀測(cè)，同時(shí)利用地球自轉(zhuǎn)，形成一個(gè)口徑如地球大小的“虛擬”望遠(yuǎn),在2017年的全球觀測(cè)中，觀測(cè)波段是1.3毫米。EHT的每一臺(tái)望遠(yuǎn)鏡都產(chǎn)生了大量的數(shù)據(jù)，每天約生成350太字節(jié)的數(shù)據(jù)。,55000 000= 6800 000 = 6500 000 000 =,5.5107,6.8106,6.5109,？,鏡，達(dá)到的分辨率足以在巴黎的一家路邊咖啡館閱讀紐約的報(bào)紙。,一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成怎樣的形式？,a

2、10n (其中1a10,n是正整數(shù)）,微米（m）、納米（nm）是一種長(zhǎng)度單位.你能用科學(xué)記數(shù)法表示1,000,000 ；1,000,000,000嗎？ 1米=1,000,000微米 1米=1,000,000,000納米,=1106 微米 =1109 納米,1微米=？米 1納米=？米,猜一猜,學(xué)習(xí)準(zhǔn)備,單位換算：,微米、納米是一種長(zhǎng)度單位. 1米=1,000,000微米=106 微米， 1米=1,000,000,000納米=109 納米。,思考：1微米= 米？ 1納米= 米？,10-6 10-9,驗(yàn)證你的猜測(cè),1微米= 米=10-6米 1納米= 米=10-9米,活動(dòng)一：規(guī)律探究,請(qǐng)同學(xué)們思考并討

3、論： 1.一般地，10的-n次冪，在1前面有_個(gè)0？ 2.在第二組數(shù)中小數(shù)點(diǎn)怎么移動(dòng)？移動(dòng)多少位？ 3.較小的數(shù)，我們可以怎么用科學(xué)記數(shù)法表示？你們找到什么規(guī)律？能用字母表示嗎？,100,10,1,0.01,0.001,10,1,0.01,0.001,0.1,101,100,10-1,10-2,10-3,歸納總結(jié),1.一般地，10的-n次冪，在1前面有n個(gè)0,2.表示較小的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，移動(dòng)n位，乘以10的-n次方,一般地，一個(gè)大于10的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為： a 10n (其中1a10,n是正整數(shù)）,一般地，一個(gè)小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為：,怎樣確定a和n？,a 10-n

4、 (其中1a10,n是正整數(shù)）,注： a是大于1小于10的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位,3.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)：,例題精講,解析：找到小數(shù)點(diǎn)的位置，數(shù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)。,解：(1) 0.0000314 3.14105 ；,解：(1) 3.23106 0.00000323；,總結(jié)：在第一位數(shù)前添加n個(gè)0，小數(shù)點(diǎn)在第一個(gè)0后,1.用科學(xué)記數(shù)法表示： （1）0.000 03； （2）0.000 000314； （3）0.000 00725； （4）0.000 000314； 2.用小數(shù)表示： （1） 1.4104 ； （2） 3.281011 ； （3） 4.23 101 ； （4） 9.01 108 ；,練一練,0.00014,0.000 000 000 0328,3105,3.14107,7.25106,3.14107,0.423,0.000 000 0901,活動(dòng)二：實(shí)踐探究,請(qǐng)嘗試用尺子量一量數(shù)學(xué)課本的一張紙的厚度大約是多少厘米？請(qǐng)小組合作完成,這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？,課堂小結(jié),1.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)；,2.將科學(xué)記數(shù)法表示的小于1的正數(shù)還原為小數(shù)；,