1、等腰三角形說課稿,洪莊楊鄉(xiāng)中 陳俊華,教材分析 教法與學(xué)法分析 教學(xué)過程分析 教學(xué)設(shè)計(jì)思路,一 教材分析,教材的地位和作用：等腰三角形的性質(zhì)及推論的證明是本節(jié)課的重要內(nèi)容之一，在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了中垂線的性質(zhì)及軸對(duì)稱圖形,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又是下節(jié)學(xué)習(xí)等腰三角形和等邊三角形判別的預(yù)備知識(shí)，還是證明角相等、線段相等及兩條直線互相垂直的依據(jù)。它所應(yīng)用的觀察-發(fā)現(xiàn)-猜想論證的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法.因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。,根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和本節(jié)教材的特點(diǎn)，結(jié)合八年級(jí)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，空間

2、觀念和邏輯思維能力，我確定如下目標(biāo)：,教學(xué)目標(biāo),知識(shí)目標(biāo)： 1、理解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，應(yīng)用這些公理證明等腰三角形的性質(zhì)定理； 2、能夠借助數(shù)學(xué)符號(hào)語言利用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和推論；熟悉證明的基本步驟和書寫格式。,能力目標(biāo)： 1、經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程，使學(xué)生增長(zhǎng)幾何學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步提高三種數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化能力； 2、鼓勵(lì)學(xué)生在交流探索中發(fā)現(xiàn)證明方法的多樣性，提高邏輯思維水平。,情感目標(biāo)： 啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)探索結(jié)論和證明結(jié)論，及合情推理與演繹的相互依賴和相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，以及獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。,教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn),重點(diǎn)：探索證明等腰三角

3、形性質(zhì)定理的思路與方法，掌握證明的基本要求和方法。 難點(diǎn)：明確推理證明的基本要求如明確條件和結(jié)論，能否用數(shù)學(xué)語言正確表達(dá)等。,二 教法與學(xué)法分析,新課程標(biāo)準(zhǔn)要求課堂教學(xué)要充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生親身體驗(yàn)，經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。,三 教學(xué)過程分析,（一）復(fù)習(xí)引課 導(dǎo)出公理； （二）折紙活動(dòng) 探索新知； （三）明晰結(jié)論和證明過程； （四）應(yīng)用遷移 鞏固新知； （五）反思?xì)w納，收獲提升.,學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片，按要求試剪出一個(gè)等腰

4、三角形。,A,B,C,D,（一）復(fù)習(xí)引課 導(dǎo)出公理,板書：等腰三角形,請(qǐng)學(xué)生回憶平行線證明中已經(jīng)學(xué)過的8條基本事實(shí)中的5條：,1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行； 2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等； 3.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）； 4.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）； 5.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）；,在此基礎(chǔ)上回憶全等三角形的另一判別條件：1.（推論）兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS），并要求學(xué)生利用前面所提到的公理進(jìn)行證明；2.回憶全等三角形的性質(zhì)。,已知：如圖，A=D,B=E, B

5、C=EF. 求證：ABCDEF. 證明：A=D,B=E（已知）， 又A+B+C=180，D+E+F=180（三角形內(nèi)角和等于180）， C=180-(A+B)， F=180-(D+E)， C=F（等量代換）。 又BC=EF（已知）， ABCDEF（ASA）,（二）折紙活動(dòng) 探索新知,把你剪的等腰三角形沿折痕對(duì)折，感受等腰三角形的性質(zhì),(2).用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表達(dá)條件和結(jié)論?,(3).如何證明?,A,B,C,D,你有其它方法證明嗎,（三）明晰結(jié)論和證明過程,(1).等腰三角形的兩個(gè)底角相等的條件和結(jié)論是什么？,根據(jù)這些，我們還可以得到什么結(jié)論？,D,定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等

6、角”）； 推論：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)寫“三線合一”）,（四）應(yīng)用遷移 鞏固新知,例1. 如圖，在ABC中，D為AC上一點(diǎn)，并且AB=AD，DB=DC，若C=29，求A的度數(shù),【設(shè)計(jì)意圖】提升試圖能力及解決問題的能力，掌握等邊對(duì)等角的性質(zhì),例2如圖，在ABC中，AB=AC，D、E兩點(diǎn)在BC邊上，且AD=AE。求證：BD=CE。,【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論證明線段相等或利用三角形全等證明線段相等，提升學(xué)生的解題能力，發(fā)展學(xué)生的階梯策略,通過練習(xí)，進(jìn)一步對(duì)定理的鞏固，理解運(yùn)用性質(zhì)解題的方法,提高了應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。,3.學(xué)生自主完成P4第2題：如圖（圖略）,在ABD中,C是BD上的一點(diǎn)，且ACBD，AC=B,C=CD， （1）求證：ABD是等腰三角形； （2）求BAD的度數(shù)。,（五）反思?xì)w納 收獲提升,1.對(duì)同學(xué)說你有什么收獲 2.對(duì)老師說你有什么困惑 （設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣，有利于讓學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，同時(shí)明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，鞏固學(xué)習(xí)效果。） 3.布置作業(yè)（課本P4頁第2題、第3題） 4.板書設(shè)計(jì),本節(jié)我首先引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作得出等腰三角形，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)探索的興趣，然后學(xué)生操作感受知識(shí)的形成過程，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，關(guān)注了 “探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的活動(dòng)過程，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)