1、1,貨幣的時間價值,2,例1： 假設我們投資10,000元購買一種金融證券，若該證券的年利率為5%，且按復利計息，5年后該證券的終值為多少？若利率上升到10%，5年后該證券的終值又為多少？在年利率為5%的情況下，證券的終值為： 當年利率上升到10%時，證券的終值為： 然而，若按單利計息，年利率為5%的證券終值則為12,500元，而年利率為10%的證券終值僅為15,000元。,3,多筆現(xiàn)金流的終值一系列現(xiàn)金流的終值就是每筆現(xiàn)金流終值之和。例2： 假設某人今年在銀行存入10,000元，1年后又存入8,000元，第2年末再次存入銀行5,000元。若銀行利率為6%，那么從現(xiàn)在開始3年后此人可以利用的存

2、款有多少？,4,例3： 若一位客戶將1,000元存入該銀行，銀行的存款年利率為6%。 按半年復利計息，一年后期存款價值為： 按每季復利計息，一年后的存款終值為： 按每月復利計息，一年后的存款終值為：,5,例4： 單筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值 現(xiàn)在有人想購買一輛價值150,000元的汽車。 A汽車公司為他提供一種無償?shù)男庞脳l件，即現(xiàn)在支付100,000元以及第2年末支付剩余的那部分。 B汽車公司只要求他現(xiàn)在支付145,000元。 如果年利率為10%，他應該選擇哪家公司？,6,注意： 不能對不同時點的現(xiàn)金流量進行比較和相加。在比較和相加之前，所有現(xiàn)金流量必須轉換成同一時點的現(xiàn)金流量。,7,例5： 現(xiàn)在你計劃買

3、一輛車，汽車供應商給你兩個選擇：第一，現(xiàn)在一次性支付購車款150,000元；第二，現(xiàn)在支付50,000元，并在以后的三年內每年分別支付40,000元。假設折現(xiàn)率為8%，那么你是選擇一次性付款還是分期付款？,8,貼現(xiàn)率：貼現(xiàn)率體現(xiàn)了： 當前的消費偏好（偏好越大，折現(xiàn)率就越高） 預期的通貨膨脹（通貨膨脹率越高，折現(xiàn)率就越高） 未來現(xiàn)金流的不確定性（風險越高，折現(xiàn)率就越高）,9,例6： 假定某銀行提供一種存單，條件是現(xiàn)在存入$7938.32,三年后支付$10000。該銀行所提供的利率是多少？7938.32=C/(1+r)t = 10000/(1+r)3 (1+r)3 = 10000/7938.32

4、=1.2597 r=0.08,10,投資決策原則： 投資項目產(chǎn)生的收益率至少應等于 從金融市場獲得的收益率。 若投資項目的NPV為正，就應實施； 若投資項目的NPV為負，就應放棄。,11,四類現(xiàn)金流的計算 1、永續(xù)年金 2、永續(xù)增長年金 3、年金 4、增長年金,12,永續(xù)年金注意點： 分子是現(xiàn)在開始起一期后收到的有規(guī)律的 現(xiàn)金流，而不是現(xiàn)在時點的現(xiàn)金流。 它不同于單一現(xiàn)金流的現(xiàn)值。第1期末支付 的1元的現(xiàn)值是1/(1+r)，而無限期支付1元 的永續(xù)年金的現(xiàn)值是1/r，兩者完全不同。 關于時間的假定，在現(xiàn)實經(jīng)濟中，公司的現(xiàn) 金流入或流出是隨機的，并且?guī)缀跏沁B續(xù)不 斷的。但在計算公式中我們假定現(xiàn)金

5、流的發(fā) 生是有規(guī)律而且是確定的。,13,例7:永續(xù)年金 假定利率為10%，計算下述幾種每年支付的現(xiàn)金流的現(xiàn)值：（1）一年以后開始，永遠每年支付1000美元。（2）兩年以后開始，永遠每年支付500美元。（3）三年以后開始，永遠每年支付2420美元。,14,永續(xù)增長年金注意點： 分子是現(xiàn)在開始起一期后收到的現(xiàn)金流， 而不是目前的現(xiàn)金流。 折現(xiàn)率r一定要大于增長率g，這樣永續(xù)增 長年金的計算公式才有意義。如果增長率 與折現(xiàn)率十分接近，分母就會趨于無窮 小，以至于現(xiàn)值就會變得趨于無窮大。而 當增長率g高于折現(xiàn)率r時，計算現(xiàn)值就沒 有意義了。,15,例8永續(xù)增長年金： R公司公告今年支付給股東每股0.5

6、元的股息。投資者估計以后每年的股息將會以每年3%的速度增長。適用的利率是6%，目前公司股票的價格應是多少？,16,年金： 指一系列穩(wěn)定有規(guī)律的、持續(xù)一段固定時期的現(xiàn)金收付活動。年金可能發(fā)生在每期期末，或者每期起初。 年金現(xiàn)值：其中，C是從現(xiàn)在的時點開始一期以后收到的現(xiàn)金流，r是適用的貼現(xiàn)率。,17,例9： 某籃球運動員與俱樂部簽訂了一個合同，合同金額為69百萬元。該合同規(guī)定每年付款6.9百萬元，分10年付清。若折現(xiàn)率為10%，該合同金額的現(xiàn)值為多少？,18,例10： 假設你打算購買一輛價格為150,000元的新車，現(xiàn)有兩種付款方式供你選擇：你可以利用特別貸款借入150,000元，年利率為3%，

7、期限為3年。你可以享受10,000元的折扣，以一般貸款方式借入140,000元，年利率為12%，期限為3年。若是每月等額還款，你會選擇哪種付款方式？,19,例11： 某人在為兩個孩子的大學教育攢錢。他們相差兩歲，大的將在15年后上大學，小的則在17年后。你估計那時每個孩子每年學費將達21,000元。年利率為15%，你每年應存多少錢才夠兩人的學費？現(xiàn)在起一年后開始存款，直到大孩子上大學為止。,20,例12* 特殊形式的年金： 你剛贏得了一個博采大獎，獎券后的說明告訴你有兩個選擇：（1）以后31年中每年年初得到160,000元。所得稅率為28%，支票開出后征稅。（2）現(xiàn)在得到1,750,000元，

8、且被征收28%的稅。但不能馬上全部拿走，你現(xiàn)在能拿走446,000元的稅后金額，剩下的814,000元以一個30年期的年金的形式發(fā)放，每年年末支付101,055元的稅前金額。若貼現(xiàn)率為10%，你應選擇哪一種？,21,例13*特殊形式的年金： 某投資者買了一份養(yǎng)老保險金。第一筆保險金10,000元將在第10年末支付，以后每兩年支付一次，該保險的期限為20年。若適用的年利率為6%，該養(yǎng)老保險金的現(xiàn)值是多少？,22, 年金終值： 是指一定時期內每期現(xiàn)金流的復利終值之和。比如銀行的零存整取存款。,23,例14： 假設某人計劃5年內每年存入銀行1,000元，存款利率為6%，請問第5年末該存款的終值為多少？根據(jù)年金終值的計算公式可得：,24,4、增長年金： 指一種在有限時期內增長的現(xiàn)金流?，F(xiàn)值：其中，C是從現(xiàn)在的時點開始一期以后收到的現(xiàn)金流，g是每期的增長率，r是適用的貼現(xiàn)率。,25,注意點： 假設每期的增長率都相等。 當增長率等于折現(xiàn)率時，沒有增長效 應，該公式也沒有意義。但在增長率大 于折現(xiàn)率時該公式也適用，因為公式的 分子和分母均為負數(shù)，從而計算得出的 現(xiàn)值為正值。,26,例15： 你開始存你的養(yǎng)老金。你決定一年以后開始，每年將工資的2%存入一個銀行賬戶，年利率為8%?，F(xiàn)在你一年的工資為50000元，以后每年按4%的速度增長。假如你40年后退休，那時你總共存了多少錢？,27