1、2.2.2 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象 學(xué)案【預(yù)習(xí)要點及要求】1.二次函數(shù)的一般方法配方法。2.二次函數(shù)的圖像的畫法。3.二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)、對稱軸方程、單調(diào)區(qū)間和最值的求法。4.掌握研究二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的配方法。5.進一步掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。6.會綜合運用二次函數(shù)圖像和性質(zhì)解決有關(guān)問題?！局R再現(xiàn)】1. 二次函數(shù)的一般形式 2二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)（【概念探究】閱讀課本57頁到例1的上方，完成下列問題1、二次函數(shù)的定義及圖象的形狀是怎樣的？2、函數(shù)_叫二次函數(shù)，它的定義域是_.3、當(dāng)時，二次函數(shù)變?yōu)開,它的圖像和性質(zhì)特征為：（1）頂點坐標(biāo)_,奇偶性為_,圖形關(guān)于_對稱；（2）當(dāng)時，拋物線

2、的開口_,在_上是增函數(shù)，在_上是減函數(shù)，當(dāng)x=_有最小值_；當(dāng)時，拋物線的開口_,在_上是增函數(shù)，在_上是減函數(shù)，當(dāng)x=_有最大值_.(3) 當(dāng)時,拋物線在x軸的_，開口向上并隨的增大逐漸_；當(dāng)時，拋物線在x軸的_，開口向下并隨的增大逐漸_；【例題解析】例1、求函數(shù)的頂點坐標(biāo)，對稱軸以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 例2、求函數(shù)在區(qū)間0，2上的最小值 例3、已知函數(shù)的圖像恒在x軸上方，求實數(shù)的取值范圍參考答案：例1、解：頂點坐標(biāo)為（1，4），對稱軸為單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為評析：配方法是解決二次函數(shù)的最常用的方法。例2. 解：，對稱軸（1）、當(dāng)時，函數(shù)在0，2上是增函數(shù)，因此（2）、當(dāng)時，（3）、當(dāng)時

3、，函數(shù)在0,2上是減函數(shù)，因此評析：含參數(shù)的最值問題，依據(jù)對稱軸的位置對參數(shù)進行分類討論。例3、解：（1）、若，則，不合題意，舍去（2）、若，則該函數(shù)為二次函數(shù)， ，解得綜上可知，的取值范圍是評析：本題要注意分和兩種情況進行分析?！究偨Y(jié)點撥】對概念的理解要注意：（1）二次函數(shù)的一般形式中（2）對稱軸是直線（3）配方時要先提出【課堂檢測】1拋物線yx22x2的頂點坐標(biāo)是（ ） A.（2，2） B.（1，2） C.（1，3） D.（1，3）2若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則二次函數(shù)的圖象只可能是（ ）A B C D 3 且則()A B C D4、函數(shù)的最小值為_. 5、二次函數(shù)且的最小值為，則的取值范圍是_.6、已知函數(shù) （1）求函數(shù)的頂點坐標(biāo)、對稱軸方程和最