1、專題二 閱讀理解問(wèn)題類型一 新定義學(xué)習(xí)型該類題目一般會(huì)構(gòu)建一個(gè)新數(shù)學(xué)概念(或定義)，然后再根據(jù)新概念提出要解決的相關(guān)問(wèn)題主要目的是考查學(xué)生的自學(xué)能力和對(duì)新知識(shí)的理解與運(yùn)用能力解決這類問(wèn)題，要求學(xué)生準(zhǔn)確理解題目中所構(gòu)建的新概念，將學(xué)習(xí)的新概念和已有的知識(shí)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)用 (2017臨沂)在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)p坐標(biāo)為(m，n)，向量可以用點(diǎn)p的坐標(biāo)表示為(m，n)已知：(x1，y1)，(x2，y2)，如果x1x2y1y20，那么與互相垂直，下列四組向量：(2，1)，(1，2)；(cos 30，tan 45)，(1，sin 60)；(，2)，(，)；(0，2)，(2，1)其中互相垂直的是_(

2、填上所有正確答案的序號(hào))【分析】 根據(jù)向量垂直的定義進(jìn)行解答1(2017濰坊)定義x表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如1.81，1.42，33.函數(shù)yx的圖象如圖所示，則方程xx2的解為()a0或 b0或2c1或 d.或2(2016常德)平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)m(a，b)，n(c，d)，規(guī)定(a，b)(c，d)(ac，bd)，則稱點(diǎn)q(ac，bd)為m，n的“和點(diǎn)”若以坐標(biāo)原點(diǎn)o與任意兩點(diǎn)及它們的“和點(diǎn)”為頂點(diǎn)能構(gòu)成四邊形，則稱這個(gè)四邊形為“和點(diǎn)四邊形”現(xiàn)有點(diǎn)a(2，5)，b(1，3)，若以o，a，b，c四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“和點(diǎn)四邊形”，則點(diǎn)c的坐標(biāo)是_3(2017棗莊)我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)

3、n都可以進(jìn)行這樣的分解：npq(p，q是正整數(shù)，且pq)，在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱pq是n的最佳分解，并規(guī)定：f(n).例如12可以分解成112，26或34，因?yàn)?216243，所以34是12的最佳分解，所以f(12).(1)如果一個(gè)正整數(shù)m是另外一個(gè)正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有f(m)1；(2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t10xy(1xy9，x，y為自然數(shù))，交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”；(3)在(2)所得“吉祥數(shù)”

4、中，求f(t)的最大值類型二 新運(yùn)算應(yīng)用型該類題目是指通過(guò)對(duì)所給材料的閱讀，從中獲取新的數(shù)學(xué)公式、定理、運(yùn)算法則或解題思路等，進(jìn)而運(yùn)用這些信息和已有知識(shí)解決題目中提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決這類問(wèn)題，不僅要求所運(yùn)用的數(shù)學(xué)公式、性質(zhì)、運(yùn)算法則或解題思路與閱讀材料保持一致，還需要?jiǎng)?chuàng)造條件，準(zhǔn)確、規(guī)范、靈活地解答 (2017邵陽(yáng))我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則該三角形的面積為s.現(xiàn)已知abc的三邊長(zhǎng)分別為1，2，則abc的面積為_.【分析】 把三邊長(zhǎng)代入題目中的面積公式即可得出答案4對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義一

5、種新運(yùn)算“”如下：ab若2m36，則實(shí)數(shù)m等于( )a8.5 b4c4或4.5 d4或4.5或8.55(2017湘潭)閱讀材料：設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，如果ab，則x1y2x2y1.根據(jù)該材料填空：已知a(2，3)，b(4，m)，且ab，則m_. 6(2017日照)閱讀材料：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)p(x0，y0)到直線axbyc0的距離公式為d.例如：求點(diǎn)p0(0，0)到直線4x3y30的距離解：由直線4x3y30知，a4，b3，c3，點(diǎn)p0(0，0)到直線4x3y30的距離為d.根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：點(diǎn)p1(3，4)到直線yx的距離為_ ；問(wèn)題2：已知c是以

6、點(diǎn)c(2，1)為圓心，1為半徑的圓，c與直線yxb相切，求實(shí)數(shù)b的值；問(wèn)題3：如圖，設(shè)點(diǎn)p為問(wèn)題2中c上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)a，b為直線3x4y50上的兩點(diǎn)，且ab2，請(qǐng)求出sabp的最大值和最小值類型三 新方法應(yīng)用型該類題目是指通過(guò)對(duì)所給材料的閱讀，從中獲取新的思想、方法或解題途徑，進(jìn)而運(yùn)用這些知識(shí)和已有的知識(shí)解決題目中提出的問(wèn)題 (2017畢節(jié))觀察下列運(yùn)算過(guò)程：計(jì)算：1222210.解：設(shè)s1222210，2得2s22223211, 得s2111.所以12222102111.運(yùn)用上面的計(jì)算方法計(jì)算：133232 017_【分析】 令s13323332 017，然后在等式的兩邊同時(shí)乘3，然后依據(jù)

7、材料中的方程進(jìn)行計(jì)算即可7(2016日照)一個(gè)整數(shù)的所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得如：623，則6的所有正約數(shù)之和(13)(26)(12)(13)12；12223，則12的所有正約數(shù)之和(13)(26)(412)(1222)(13)28；362232，則36的所有正約數(shù)之和(139)(2618)(41236)(1222)(1332)91.參照上述方法，那么200的所有正約數(shù)之和為( )a420 b434c450 d4658閱讀下列材料，并用相關(guān)的思想方法解決問(wèn)題計(jì)算：(1)()(1)()解：令t，則原式(1t)(t)(1t)ttt2ttt2.問(wèn)題：計(jì)算：(1)()(1)()參考答案【聚焦棗莊

8、】【例1】 2(1)120，與互相垂直；cos 301tan 45 sin 600，與不垂直；()()(2)3210，與互相垂直；022(1)220，與互相垂直變式訓(xùn)練 1a2.(1，8)或(3，2)或(3，2)3(1)證明：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，設(shè)mn2(n為正整數(shù))|nn|0為最小，nn是m的最佳分解對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有f(m)1.(2)解：設(shè)交換t的個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t，則t10yx.t為“吉祥數(shù)”，tt(10yx)(10xy)9(yx)36，yx4.1xy9，x，y為自然數(shù)，滿足條件的“吉祥數(shù)”有：15，26，37，48，59.(3)解：f(15)，f(26)，f(37)，f(48)，f(59)，所有“吉祥數(shù)”中，f(t)的最大值是.【例2】 1由題意得s1.變式訓(xùn)練 4b5.66解：?jiǎn)栴}1：4提示：直線方程整理得3x4y50，故a3，b4，c5，點(diǎn)p1(3，4)到直線yx的距離為d4.問(wèn)題2：直線yxb整理得3x4y4b0，故a3，b4，c4b.c與直線相切，點(diǎn)c到直線的距離等于半徑，即1，整理得|104b|5，解得b或b.問(wèn)題3：如圖，過(guò)點(diǎn)c作cdab于點(diǎn)d.在3x4y50中，a3，b4，c5，圓心c(2，1)到直線ab的距離cd3，c上的點(diǎn)到直線