1、銳角三角函數(shù)題組練習一（問題習題化）1.如圖，在rtabc中，acb=90bc=1，ab=2，則下列結論正確的是（ ）asina=btana=ccosb=dtanb=2.abc中，a，b，c分別是a，b，c的對邊，如果a2+b2=c2，那么下列結論正確的是（ ）acsina=a bbcosb=c catana=b dctanb=b3.如圖，梯子跟地面所成的銳角為a，關于a的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ）asina的值越大,梯子越陡bcosa的值越大,梯子越陡ctana的值越小,梯子越陡d陡緩程度與a的三角函數(shù)值無關4.計算：（1）sin60-com45+（2）sin260+

2、cos60tan455.如圖，abc中，ad是bc邊的上高，且tanb=cosdac(1)求證：ac=bd； (2)若sinc=,bc=12，求ad的長；知識梳理具體考點內(nèi)容知識技能要求過程性要求abcdabc1.銳角三角函數(shù)（正弦.余弦.正切）2.特殊銳角的三角函數(shù)值3.求已知銳角的三角函數(shù)值.由已知三角函數(shù)值求對應銳角題組練習二（知識網(wǎng)絡化）6.網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，abc每個頂點都在網(wǎng)格的交點處，則sina=7.在rtabc中，c=90已知：45a90，則下列各式成立的是( )a.sina=cosa b. sinacosac.sinatana d.sinacosa8已知：如圖

3、，在菱形abcd中，aebc，垂足為e，對角線bd=4，tancbd=，則ab= ，sinabe= 9如圖，在abc中，ab=ac=5，bc=8若bpc=bac，則tanbpc= 10.在abc中，如果a、b滿足|tana1|+（cosb）2=0，那么c=_11.如圖，在rtabc中，c=90，a=30，e為ab上一點且ae：eb=4：1，efac于f，連接fb，則tancfb的值等于（）aabcd 12.如圖，小華站在河岸上的g點，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來此時，測得小船c的俯角是fdc=30，若小華的眼睛與地面的距離是1.6米，bg=0.7米，bg平行于ac所在的直線，迎水坡

4、i=4：3，坡長ab=8米，點a、b、c、d、f、g在同一平面內(nèi)，求此時小船c到岸邊的距離ca的長為多少米（結果保留根號）題組練習三（中考考點鏈接）13.如圖是以abc的邊ab為直徑的半圓o，點c恰好在半圓上，過c作cdab交ab于d已知cosacd=，bc=4，則ac的長為（ ）a1 b c3 d14甲、乙兩條輪船同時從港口a出發(fā)，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會合，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結果在小島c處與乙船相遇假設乙船的速度和航向保持不變，求：（1）港口a與小島c之間的

5、距離；（2）甲輪船后來的速度15.如圖，已知等邊abc，ab=12，以ab為直徑的半圓與bc邊交于點d，過點d作dfac，垂足為f，過點f作fgab，垂足為g，連結gd（1）求證：df是o的切線；（2）求fg的長；（3）求tanfgd的值1.b；2.a；3.a；4.；5.（1）在rtabd中，tanb=adbd，在rtadc中，cosdac=adac.tanb=cosdac，ac=bd.(2) 在rtadc中,sinc=adac=1213,設ad=12k，則ac=13k，由勾股定理，得cd=5k.bc=bd+cd=12，又ac=bd，13k+5k=12，k=ad=12k=8.6.； 7.b；

6、8. 120；9.d；10.75；11.c12.c ; 13.d；14.解：（1）作bdac于點d，如圖所示：由題意可知：ab=301=30海里，bac=30，bca=45，在rtabd中，ab=30海里，bac=30，bd=15海里，ad=abcos30=15海里，在rtbcd中，bd=15海里，bcd=45，cd=15海里，bc=15海里，ac=ad+cd=15+15海里，即a、c間的距離為（15+15）海里（2）ac=15+15（海里），輪船乙從a到c的時間為=+1，由b到c的時間為+11=，bc=15海里，輪船甲從b到c的速度為=5（海里/小時）15. （1）證明：連結od，如圖，abc為等邊三角形，c=a=b=60，而od=ob，odb是等邊三角形，odb=60，odb=c，odac，dfac，oddf，df是o的切線；（2）解：odac，點o為ab的中點，od為abc的中位線，bd=cd=6在rtcdf中，c=60，cdf=30，cf=cd=3，af=accf=123=9，在rtafg中，a=60，fg=afsina=9=；（3）解：過d作dhab于hfgab，dhab，f