1、得分評卷人數(shù)值分析模擬試卷（三）一、填空題 (每小題4分, 共20分)1、方程組中，則求解方程組的Jacobi迭代與Gauss-Seidel迭代均收斂的a的范圍是_。2、，則A的LDLT分解中，。3、，則_，_.4、已知，則用復(fù)合梯形公式計(jì)算求得，用三點(diǎn)式求得_.5、，則_，三點(diǎn)高斯求積公式_. 得分評卷人二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分, 共10分）1、 在近似計(jì)算中，要注意以下原則：（1）計(jì)算速度快 （2）避免大數(shù)“吃掉”小數(shù)，（3）防止溢出 （4）減少計(jì)算次數(shù)列主元消元法解方程組是（ ）.A(1)和(2) B.(2)和(3) C. (3)和(4) D. (4)和(1)2、 已知，在0, 1內(nèi)，

2、有一位整數(shù)，用復(fù)合梯形求積公式計(jì)算要保證有3位有效數(shù)字，至少應(yīng)將0, 1（ ）等分。 A. 4B. 5 C. 6 D. 73、 求解常微分方程的二階R-K方法的局部截?cái)嗾`差為( ). A. B. C. D. 4、 是給定的互異節(jié)點(diǎn)，是以它們?yōu)椴逯倒?jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式，則是一個(gè)( ).A. n+1次多項(xiàng)式B. n次多項(xiàng)式 C. 次數(shù)小于n的多項(xiàng)式 D. 次數(shù)不超過n的多項(xiàng)式5、 求解方程在(1, 2)內(nèi)根的下列迭代法(1) (2) (3) (4) 中，收斂的迭代法是（ ）.A(1)和(2) B. (2)和(3) C. (3)和(4) D. (4)和(1)得分評卷人三、是非題（每小題2分，共10分)1

3、、 已知觀察值 ()，用最小二乘法求得的擬合多項(xiàng)式其次數(shù)為小于n。 （ ）2、 求解一階常微分方程初值問題的R-K方法為單步法。 （ ）3、 是超定方程組的最小二乘解的充分必要條件是是方程組的解。 ( ).4、 一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)位越多，誤差限越小。( )5、 舍入誤差是模型準(zhǔn)確值與用數(shù)值方法求得的準(zhǔn)確值產(chǎn)生的誤差。 ( )得分評卷人四、計(jì)算題（ (每小題15分，共30分)1、 已知方程組 .(1) 證明系數(shù)矩陣正定；(2) 用平方根法 (LLT分解)解此方程組。2、 已知-1245-2457(1) 用拉格朗日插值法求的三次插值多項(xiàng)式；(2) 求x， 使=0。得分評卷人五、計(jì)算題（ (每小題10分，共30分)1、 試求使求積公式的代數(shù)精度盡量高，并求其代數(shù)精度。2、 取步長，用梯形