1、1.3.1 第19課時 空間幾何體的表面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解柱、錐、臺的側(cè)面展開圖；2.了解柱、錐、臺的表面積的計算公式，會求一些簡單幾何體的表面積；3.在教學(xué)過程中培養(yǎng)“空間問題向平面轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)重點：正棱柱、正棱錐、正棱臺的概念的理解學(xué)習(xí)難點：多面體的平面展開圖，及展開圖的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程： 一、課前準(zhǔn)備：自學(xué)課本P47491.基本概念：直棱柱： 正棱柱： 正棱錐： 正棱臺： 2.面積公式：S直棱柱側(cè)= ； S正棱錐側(cè)= ；S正棱臺側(cè)= ； S圓柱側(cè)= = ；S圓錐側(cè)= = ； S圓臺側(cè)= = ；S球面= 3.棱長為10的正四面體S-ABC的表面積是 4.底面邊長為4 cm，側(cè)棱長是1

2、0 cm的正三棱柱的表面積為 5.邊長為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面, 則從E點沿圓柱的側(cè)面到相對頂點G的最短距離是 6.球的大圓面積擴大為原大圓面積的4倍，則球的表面積擴大成原球面積的 倍7.已知直三棱柱底面各邊的比為17:10:9，側(cè)棱長為16 cm，全面積為1440 cm2，則底面各邊之長為 8.若球的半徑為R，則這個球的內(nèi)接正方體的全面積等于 9.正三棱錐底面邊長為a，側(cè)棱與底面成45角，求此棱錐的全面積 二、合作探究：例1. 已知圓錐的表面積為m2，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面直徑例2.圓錐軸截面為頂角等于120的等腰三角形, 且過頂點的最大截面面積為8, 求

3、這圓錐的全面積S例3.如圖，圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，求證：球的表面積等于圓柱的側(cè)面積；球的表面積等于圓柱全面積的變式訓(xùn)練：有三個球，第一個球內(nèi)切于正方體的六個面，第二個球與這個正方體各條棱都相切，第三個球過這個正方體的各頂點，求這三個球的表面積之比三、課堂練習(xí)：課本P49練習(xí)第15題四、回顧小結(jié)：1.弄清楚柱、錐、臺的側(cè)面展開圖的形狀是關(guān)鍵；2.將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題五、課外作業(yè)：課本P57習(xí)題1.3：第1、4、8題 課課練六、自我測試：1.長方體ABCD-A1B1C1D1的AB=3，AD=2，CC1=1，一條繩子從A沿著表面拉到點C1，繩子的最短長度是 2.正方體ABCD-A1B

4、1C1D1的棱長為，將該正方體沿對角面BB1D1D切成兩塊，再將這兩塊拼接成一個不是正方體的四棱柱，那么所得四棱柱的全面積為_3.一個圓臺，上、下底面半徑分別為10、20，母線與底面的夾角為60，圓臺的表面積為 4.若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的表面積為 5.圓錐的底面半徑為2 cm，高為4 cm，求圓錐的內(nèi)接圓柱的側(cè)面積的最大值.6.粉碎機的上料斗是正四棱臺型，它的上、下底面邊長分別為80mm、380mm，高是200mm, 計算制造這樣一個下料斗所需鐵板的面積. 7.面積為2的菱形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積是多少？ 1.3.2 第20課時 空間幾何體的體積學(xué)

5、習(xí)目標(biāo)：1.了解柱、錐、臺、球的體積計算公式；2.會求一些簡單幾何體的體積；學(xué)習(xí)重點：會求一些簡單幾何體的體積學(xué)習(xí)難點：柱、錐、臺、球體積公式的推導(dǎo)，及公式間的關(guān)系學(xué)習(xí)過程：一、課前準(zhǔn)備：自學(xué)課本P50541.體積公式： V正方體 ； V長方體 ；V柱體 ； V圓柱 ； V錐體 ；V圓錐 ； V臺體 ；V圓臺 ； V球 2.正六棱錐的側(cè)棱長為6 cm, 底面邊長為4 cm, 其表面積為 ，體積為 3.棱長為的正四面體A-BCD的表面積是 ；體積是 4.從一個正方體中，如圖那樣截去4個三棱錐后，得到一個正四面體S-ABC，則它的體積與正方體體積的比= 5.把三棱錐的高分成三等分，過這些分點且平行

6、于三棱錐底面的平面，把三棱錐分成三部分，則這三部分自上而下的體積之比= 6.已知圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，它的軸截面的面積為4，該圓錐的體積為 7.高為12 cm的圓臺，它的中截面面積為225 cm2,體積為2800cm3，它的側(cè)面積= 8.等邊圓柱、球、正方體的體積相等，它們表面積的大小關(guān)系是 9.如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果將冰淇淋全部放入杯子中，能放下嗎？二、合作探究：例1.將若干毫升水倒入底面半徑為2 cm的圓柱形容器中，量得水面高度為6 cm；若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形容器中，求水面的高度. 例2.倉庫一角有谷一堆，呈1/4圓錐形，量得底面

7、弧長2.8 m，母線長2.2 m，求這堆谷的重量(720 kg/m3)例3.在三棱錐P-ABC中，PAB是等邊三角形，PAC=PBC=90證明：ABPC；若PC=4，且平面PAC平面PBC，求三棱錐P-ABC體積例4.棱長為的正方體ABCD-A1B1C1D1中，求A點到平面A1BD的距離(兩種方法)三、課堂練習(xí)：課本P54練習(xí)第16題四、回顧小結(jié)：1.當(dāng)臺體上底縮為一點時，臺成為錐；當(dāng)臺體上底放大為與下底相同時，臺成為柱因此只要分別令S=S和S=0便可以從臺體的體積公式得到柱、錐的相應(yīng)公式從而錐、柱的公式可以統(tǒng)一為臺體的體積公式；2.求幾何體的體積方法有：公式法和割補法五、課外作業(yè)：課本P57習(xí)題1.3：第2、5、6、7、10題 課課練六、自我測試：1.一個正三棱錐的底面邊長為6，側(cè)棱長為，這個三棱錐的體積為 2.已知正四棱錐底面邊長為，側(cè)棱長為10，這個正四棱錐的體積為 3.用一張長12 cm，寬8 cm矩形鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面，則這個圓柱的體積為 4.球的直徑伸長為原來的2倍，則球的表面積和體積分別變?yōu)樵瓉淼?倍5.已知圓錐的母線長為8，底面周長為，則它的體積是 6.直三棱柱ABC-A1B1C1的體積是V，D,E分別在AA1,BB1上，線段DE經(jīng)過矩形ABB1A1的中心，則四棱錐C