1、第五章 相交線 平行線,楊 永 甲,5.1相交線,觀察：1、兩條直線相交組成幾個(gè)角？,討論：1、每對角中兩個(gè)角的位置有怎樣的關(guān)系？,2、 將這些角兩兩相配能得到幾對角？,2、試根據(jù)它們的位置關(guān)系將這幾對角進(jìn)行分類,1、有公共頂點(diǎn),分類,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4、,1、有公共頂點(diǎn),位置關(guān)系,鄰補(bǔ)角,對頂角,2、有一條公共邊,3、另一邊互為反向延長線,2、沒有公共邊,兩直線相交,3、兩邊互為反向延長線,名 稱,鄰補(bǔ)角 對頂角,練習(xí)： 下圖中，1與2是對頂角嗎？為什么？,分別用尺量一量4個(gè)交角的度數(shù)，各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？,1=3,同理可證：2=4,2與3互補(bǔ),1與2互補(bǔ)，

2、,( 同角的補(bǔ)角相等 ),做一做：,1、有公共頂點(diǎn),分類,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4、,1、有公共頂點(diǎn),位置關(guān)系,鄰補(bǔ)角,對頂角,2、有一條公共邊,3、另一邊互為反向延長線,2、沒有公共邊,兩直線相交,3、兩邊互為反向延長線,名 稱,鄰補(bǔ)角 對頂角,鄰補(bǔ)角互補(bǔ),對頂角相等,互為鄰補(bǔ)角和互為補(bǔ)角有什么區(qū)別？,思考：,互為鄰補(bǔ)角,有一條公共邊， 另一條邊互為反向延長線； 它們的和為180。,互為補(bǔ)角,它們的位置不確定； 它們的和是180 。 。,1、若1與2是對頂角，1=160，則2=_0； 若 3與4是鄰補(bǔ)角，則3+4 =_0,180,180,2、若1與2為對頂角，1與3互

3、補(bǔ)， 則2+3= 0,16,練習(xí)：,3、圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？,答：對頂角相等。,如圖,直線a、b相交。 （1） 1=400， 求2，3，4的度數(shù)。,（2） 1:2=2:7 ，求各角的度數(shù)。,例1,1如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對頂角( ) 2如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且沒有公共邊， 那么這兩個(gè)角是對頂角 ( ) 3有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角 ( ) 4如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們一定互為補(bǔ)角( ) 5對頂角的角平分線在同一直線上( ),判斷,6有一條公共邊和公共頂點(diǎn)，且互為補(bǔ)角的兩個(gè)角是鄰 補(bǔ)角 ( ) 7 .如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對頂角. ( ) 8.

4、相等且互補(bǔ)的兩個(gè)角都是直角.( ) 9. 兩個(gè)角互補(bǔ)，則它們的角平分線的夾角為直角.( ) 10 .一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對頂角( ),判斷,練習(xí),1、如圖1，三條直線、 兩兩相交，在這個(gè)圖形中，有對頂角_對，鄰補(bǔ)角_ 對.,圖1,2、如圖2，直線、 相交于O，是射線。則 3的對頂角是_， 1的對頂角是_， 1的鄰補(bǔ)角是_， 2的鄰補(bǔ)角是_。,圖2,3、如圖3，2與3為鄰補(bǔ)角，1=2，則1與3的關(guān)系為 。,圖3,4、已知兩條直線相交成的四個(gè)角，其中一個(gè)角是900，其余各角是_ 。,5、 如圖4，三條直線a，b，c相交于點(diǎn)O，1=400，2=550，則3=_.,圖4,6、如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，EOC=700， 求BOD，BOC的度數(shù)。,角的名稱,鄰補(bǔ)角,對頂角,位置關(guān)系,性質(zhì),鄰補(bǔ)角互補(bǔ),對頂角相等,相同點(diǎn),都有一個(gè)公共頂點(diǎn)， 它