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文檔簡介

1、問題情境,cos 45= _,？,cos 30= _,cos 15= _, , ,搶答：,cos 15= ？,1. 15 能否寫成兩個特殊角的和或差的形式？,問題情境,2.,= ？,3. 能否用45 和30 的角的三角函數(shù)來表示?,4. 如果能,那么一般地cos()能否用 、的角的三角函數(shù)來表示?,3.1.1 兩角和與差的余弦,西交大蘇州附中 耿海音,數(shù)學(xué)建構(gòu),探究：在平面直角坐標(biāo)系中，P1、P2分別為角、的終邊與單位圓的交點，試用角、的正弦、余弦表示cos(-).,P1,P2,兩角差的余弦公式,數(shù)學(xué)建構(gòu),1.兩角和與差的余弦公式:,注: 1. 公式對任意角成立; 2.公式記憶: 函數(shù)名稱：C

2、 C S S ; 左右符號相反.,cos(-)=coscos+sinsin,cos(+)=coscos-sinsin,以代得：,數(shù)學(xué)建構(gòu),例1.利用兩角和(差)的余弦證明下列誘導(dǎo)公式.,證明：(1) 由公式（）得 所以有 (2) 在上式中，用 代換 ，可以得到 即,數(shù)學(xué)運用,例2.利用兩角和(差)的余弦公式. 求：cos75,cos15,sin15,tan15.,數(shù)學(xué)運用,例3.已知 求 的值.,分析：由公式()可知，欲求cos()，應(yīng)先計算cos和sin的值,數(shù)學(xué)運用,1.利用兩角和（差）的余弦公式化簡： (1) cos58cos37+sin58sin37； (2) cos(60+)cos(60)； (3) cos(60+)+cos(60) ； (4) cos200cos(-280)+sin100sin(-160).,cos21,2.求 的最值 .,最大值1，最小值-1.,數(shù)學(xué)運用,1兩角和(差)的余弦公式,2公式的正用與逆用,3技

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