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1、圓與圓的位置關(guān)系,2018-10-09,1.圓與圓的位置關(guān)系,dr1r2,無(wú)解,dr1r2,一組實(shí)數(shù)解,無(wú)解,|r1r2|dr1r2,兩組不同的實(shí)數(shù)解,d|r1r2|,一組實(shí)數(shù)解,0d|r1r2|,2.圓與圓的位置關(guān)系的常用結(jié)論 .兩圓的位置關(guān)系與公切線的條數(shù)：內(nèi)含：0條；內(nèi)切：1條；相交：2條； 外切：3條；外離：4條. .當(dāng)兩圓相交時(shí)，兩圓方程(x2，y2項(xiàng)系數(shù)相同)相減便可得公共弦所在直線的方程. .公共弦的長(zhǎng)：構(gòu)造直角三角形，結(jié)合點(diǎn)到直線的距離、勾股定理來(lái)求.,考點(diǎn)二圓與圓的位置關(guān)系 【例2】 已知兩圓:圓o1 x2y22x6y10和圓o2x2y210 x12ym0.,(1)m取何值時(shí)
2、兩圓外切； (2)m取何值時(shí)兩圓內(nèi)切； (3)求m45時(shí)兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長(zhǎng). 解(1)兩圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為(x1)2(y3)211， (x5)2(y6)261m，,(3)兩圓的公共弦所在直線方程為 (x2y22x6y1)(x2y210 x12y45)0， 即4x3y230，所以公共弦長(zhǎng)為,規(guī)律方法判斷圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，一般用幾何法，其步驟為 (1)確定兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng). (2)利用平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式求出圓心距d，求r1r2，|r1r2|. (3)比較d，r1r2，|r1r2|的大小，寫(xiě)出結(jié)論.,(2)如果圓C：x2y22ax2ay2a240與圓O：x2y24總相交，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_. 解析(1)圓M：x2(ya)2a2(a0)，圓心坐標(biāo)為M(0，a)，半徑r1為a，,M(0，2)，r12. 又圓N的圓心坐標(biāo)N(1，1)，半徑r21，,r1r2|MN|r1r2，兩圓相交. (2)圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2(ya)24，圓心坐標(biāo)為(a，a)，半徑為2.,3.(2018蘇北四市高三上學(xué)期期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2y24x0及點(diǎn)A(1，0)，B(1，2).(1)若直線l平行于AB，與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，MNAB，求直線l的方程；(2)
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