1、一、 單個樣本平均數(shù)的u 檢驗1. u 檢驗u 檢驗（u-test），就是在假設(shè)檢驗中利用標準正態(tài)分布來進行統(tǒng)計量的概率計算的檢驗方法。Excel中統(tǒng)計函數(shù)（Ztest）。有兩種情況的資料可以用u檢驗方法進行分析： 樣本資料服從正態(tài)分布 N（,2）,并且總體方差2已知； 總體方差雖然未知，但樣本平均數(shù)來自于大樣本（n30）?！纠?-1】某罐頭廠生產(chǎn)肉類罐頭，其自動裝罐機在正常工作時每罐凈重服從正態(tài)分布N（500，64）（單位，g）。某日隨機抽查10瓶罐頭，得凈重為：505，512，497，493，508，515，502，495，490，510。問裝罐機當日工作是否正常？（1） 提出假設(shè) 無效假

2、設(shè)H0：0500g，即當日裝罐機每罐平均凈重與正常工作狀態(tài)下的標準凈重一樣。 備擇假設(shè)HA：0，即罐裝機工作不正常。 （2）確定顯著水平 0.05（兩尾概率） （3）構(gòu)造統(tǒng)計量，并計算樣本統(tǒng)計量值樣本平均數(shù)： 均數(shù)標準誤：統(tǒng)計量u值：（4）統(tǒng)計推斷由顯著水平0.05，查附表，得臨界值u0.051.96。實際計算出的 表明，試驗表面效應(yīng)僅由誤差引起的概率P0.05,故不能否定H0 ，所以，當日裝罐機工作正常。2. t 檢驗t 檢驗（t-test）是利用t分布來進行統(tǒng)計量的概率計算的假設(shè)檢驗方法。它主要應(yīng)用于總體方差未知時的小樣本資料（nt0.01， Pu0.012.58，故Pt0.01(10)3

3、.169，P 0.01，故應(yīng)否定無效假設(shè)H0，即兩種罐頭的SO2含量有高度顯著差異，該批罐頭質(zhì)量不合格。例4-6現(xiàn)有兩種茶多糖提取工藝，分別從兩種工藝中各取1個隨機樣本來測定其粗提物中的茶多糖含量，結(jié)果見表4-4。問兩種工藝的粗提物中茶多糖含量有無差異？表4-4 兩種工藝粗提物中茶多糖含量測定結(jié)果醇沉淀法（x1） 27.52 27.78 28.03 28.88 28.75 27.94 超濾法（x2) 29.32 28.15 28.00 28.58 29.00 （1）建立假設(shè)，提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) （2）確定顯著水平0.05（兩尾概率） （3）計算 因兩個樣本的容量不等，所以（4）查臨界t值，

4、作出統(tǒng)計推斷 當df=9時，查臨界值得：t 0.05（9）=2.262，|t|1.381 0.05，接受 ，表明兩種工藝的粗提物中茶多糖含量無顯著差異。 在成組設(shè)計兩樣本平均數(shù)的差異顯著性檢驗中，若總的試驗單位數(shù)（ ）不變，則兩樣 本含量相等比兩樣本含量不等有較高檢驗效率，因為此時使 最小， 從 而使t的絕對值最大。所以在進行成組設(shè)計時，兩樣本含量以相等為好。 三、 成對資料平均數(shù)的假設(shè)檢驗u 非配對設(shè)計要求試驗單元盡可能一致。如果試驗單元變異較大，如試驗動物的年齡、體重相差較大，若采用上述方法就有可能使處理效應(yīng)受到系統(tǒng) 誤差的影響而降低試驗的準確性與精確性。為了消除試驗單元不一致對試驗結(jié)果的

5、影響，正確地估計處理效應(yīng)，減少系統(tǒng)誤差，降低試驗誤差，提高試驗的準確性與精確性，可以利用局部控制的原則，采用配對設(shè)計。u 配對設(shè)計是指先根據(jù)配對的要求將試驗單元兩兩配對，然后將配成對子的兩個試驗單元隨機地分配到兩個處理組中。配對的要求是，配成對子的兩個試驗單元的初始條件盡量一致，不同對子間試驗單元的初始條件允許有差異，每一個對子就是試驗處理的一個重復。 配對的方式有兩種：自身配對與同源配對。u 自身配對： 指在同一試驗單元進行處理前與處理后的對比，用其前后兩次的觀測值進行自身對照比較；或同一試驗單位的不同部位的觀測值或不同方法的觀測值進行自身對照比較。如觀測用兩種不同方法對農(nóng)產(chǎn)品中毒物或藥物殘

6、留量的測定結(jié)果變化，同一食品在貯藏前后的變化。u 同源配對：指將非處理條件相近的兩個試驗單元組成對子，然后對配對的兩個試驗單元隨機地實施不同處理或同一食品對分成兩部分來接受不同處理。配對試驗加強了配對處理間的試驗控制（非處理條件高度一致），使處理間可比性增強，試驗誤差降低，因而，試驗精度較高。u 成對資料與成組資料相比，成對資料中的兩個處理間的數(shù)據(jù)不是相互獨立的，而是存在某種聯(lián)系。 配對設(shè)計試驗資料的一般形式見表4-5。 【例4-8】為研究電滲處理對草莓果實中的鈣離子含量的影響，選用10個草莓品種進行電滲處理與對照處理對比試驗，結(jié)果見表4-5。問電滲處理對草莓鈣離子含量是否有影響？ 表4-5 電滲處理對草莓鈣離子含量的影響品種編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 電滲處理X1/ mg 22.23 23.42 23.25 21.38 24.45 22.42 24.37 21.75 19.82 22.56 對照X2/ mg 18.04 20.32 19.64 16.38 21.37 20.43 18.45 20.04 17.38 18.42 差數(shù)（dX1-X2） 4.19 3.10 3.61 5.00 3.08 1.99 5.92 1.71 2.44 4.14 （1）建立假設(shè) ，即電滲處理后草莓鈣離子含量與對照鈣離子含量無差異（2）確定顯著水平0.01 （3）計