1、抽屜原理,1、有三本書，放入兩個(gè)抽屜里， 有幾種方法？試試看。,方法一,方法二,2、把4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝筆， 這是為什么？,2、把4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝筆， 這是為什么？,2、把4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝筆， 這是為什么？,2、把4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝筆， 這是為什么？,2、把4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝筆， 這是為什么？,至少放進(jìn)2枝,2、把4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝筆， 這是

2、為什么？,我們從最不利的原則去考慮：,如果我們先讓每個(gè)筆筒里放1枝筆，最多放3枝。 剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以不管 怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝筆。,假如一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，5個(gè)鴿舍最多飛進(jìn)5只鴿子，還剩下2只鴿子。所以，無論怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。,3、把5本書進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜 至少放進(jìn)3本書。這是為什么？,52=21,3、把7本書進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜 至少放進(jìn)多少本書？為什么？,72=31,3、把9本書進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜 至少放進(jìn)多少本書？為什么？,92=41,52 = 21,72 = 31

3、,92 = 41,9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放5本書。,7本書，如果每個(gè)抽屜放3本書，2個(gè)抽屜放6本。剩下的1本放進(jìn)其中的一個(gè)抽屜，所以至少有4本書放進(jìn)同一個(gè)抽屜。,5 2 = 21 3,7 2 = 31 4,8 3 = 22 3,至少數(shù)商+1,抽屜原理,7 5 = 12 2,4 3 = 11 2,3 2 = 11 2,你能發(fā)現(xiàn)在抽屜里放東西什么規(guī)律嗎？,至少數(shù),物體的 抽屜的 數(shù)量 個(gè)數(shù),83=22,做一做：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子 要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？,3,我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)2只鴿子，3個(gè)鴿舍最多可飛進(jìn) 6只鴿子，還剩下2只鴿子，無論怎么飛，所以至少有3只

4、 鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。,至少數(shù)=商數(shù)+1,計(jì)算絕招,“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。“抽屜原理”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果?！俺閷显怼痹跀?shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。,抽屜原理簡(jiǎn)介,做一做,你能證明在任意的37人中,至少有幾人的屬相相同?為什么？,3712=31,3+1=4,物體:37個(gè)人 抽屜：12種屬相,籃子里有蘋果、橘子、梨三種水果若干個(gè)，現(xiàn)有20個(gè)小朋友，如果每個(gè)小朋友都從中任意拿兩個(gè)水果（可以拿相同的），那么至少有多少個(gè)小朋友拿的