1、本講高考熱點(diǎn)解讀與高頻考點(diǎn)例析考情分析通過(guò)對(duì)近幾年高考試題的分析可見(jiàn)，高考對(duì)本講知識(shí)的考查，主要是以參數(shù)方程為工具，考查直線與圓或與圓錐曲線的有關(guān)問(wèn)題真題體驗(yàn)1(湖北高考)在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知直線l的極坐標(biāo)方程為(sin 3cos )0，曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，l與C相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|_.解析：由(sin 3cos )0，得sin 3cos ，則y3x.由得y2x24.由可得或不妨設(shè)A，則B，故|AB| 2.答案：22(全國(guó)甲卷)在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x6)2y225.(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極

2、坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；(2)直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|，求l的斜率解：(1)由xcos ，ysin 可得圓C的極坐標(biāo)方程為212cos 110.(2)法一：由直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù))，消去參數(shù)得yxtan .設(shè)直線l的斜率為k，則直線l的方程為kxy0.由圓C的方程(x6)2y225知，圓心坐標(biāo)為(6,0)，半徑為5.又|AB|，由垂徑定理及點(diǎn)到直線的距離公式得 ，即，整理得k2，解得k，即直線l的斜率為.法二：在(1)中建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為(R)設(shè)A，B所對(duì)應(yīng)的極徑分別為1，2，將l的極坐標(biāo)方程代入C的極坐標(biāo)方程得212cos 1

3、10，于是1212cos ，1211.|AB|12|.由|AB|得cos2，tan .所以直線l的斜率為或.3(全國(guó)卷)已知曲線C：1，直線l：(t為參數(shù))(1)寫(xiě)出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程；(2)過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值解：(1)曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))直線l的普通方程為2xy60.(2)曲線C上任意一點(diǎn)P(2cos ，3sin )到l的距離為 d|4cos 3sin 6|，則|PA|5sin()6|，其中為銳角，且tan .當(dāng)sin()1時(shí)，|PA|取得最大值，最大值為.當(dāng)sin()1時(shí)，|PA|取得最小值，最小值為.

4、4(全國(guó)丙卷)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為sin2.(1)寫(xiě)出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點(diǎn)P在C1上，點(diǎn)Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo)解：(1)C1的普通方程為y21，C2的直角坐標(biāo)方程為xy40.(2)由題意，可設(shè)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(cos ，sin )因?yàn)镃2是直線，所以|PQ|的最小值即為P到C2的距離d()的最小值，d()，當(dāng)且僅當(dāng)2k(kZ)時(shí)，d()取得最小值，最小值為，此時(shí)P的直角坐標(biāo)為.曲線的參數(shù)方程與普通方程的互化在求出曲線的參數(shù)方程后，通常利

5、用消參法得出普通方程一般地，消參數(shù)經(jīng)常采用的是代入法和三角公式法但將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，不只是把其中的參數(shù)消去，還要注意x，y的取值范圍在消參前后應(yīng)該是一致的，也就是說(shuō)，要使得參數(shù)方程與普通方程等價(jià)，即它們二者要表示同一曲線參數(shù)方程為參數(shù)，表示的曲線是什么？化為普通方程是：x2y225，0x5，5y5.表示以(0,0)為圓心，5為半徑的右半圓將參數(shù)方程(t為參數(shù))化為普通方程由xt1，得t(x1)，代入yt21，得y(x1)21，即為所求普通方程.直線與圓的參數(shù)方程直線的參數(shù)方程主要考查求直線的參數(shù)方程，根據(jù)參數(shù)方程參數(shù)的幾何意義，求直線上兩點(diǎn)間的距離；求直線的傾斜角；判斷兩直線的位置

6、關(guān)系等幾個(gè)方面圓的參數(shù)方程主要考查根據(jù)已知條件求圓的參數(shù)方程，根據(jù)圓的參數(shù)方程解決與圓有關(guān)的最值、位置關(guān)系等問(wèn)題求直線l：4xy40與l1：x2y20及l(fā)2：4x3y120所得兩交點(diǎn)間的距離在l上任取一點(diǎn)(0，4)得l的參數(shù)方程為將這一參數(shù)方程代入l1和l2即可求出兩交點(diǎn)的參數(shù)值分別為t1和t2.根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義，兩交點(diǎn)間的距離為：|t1t2|，即兩交點(diǎn)間距離為.已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足(x1)2(y1)29，求x2y2的最大值和最小值因?yàn)閷?shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足(x1)2(y1)29，所以點(diǎn)(x，y)可視為圓(x1)2(y1)29上的點(diǎn)，于是可利用圓的參數(shù)方程來(lái)求解設(shè)(為參數(shù))，則x2y2(13c

7、os )2(13sin )2116(sin cos )116sin.因?yàn)?sin1，所以116x2y2116.所以x2y2的最大值為116，最小值為116.圓錐曲線的參數(shù)問(wèn)題能根據(jù)條件求橢圓、雙曲線、拋物線的參數(shù)方程，并利用圓錐曲線的參數(shù)方程解最值、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等問(wèn)題一直線經(jīng)過(guò)P(1,1)點(diǎn)，傾斜角為，它與橢圓y21相交于P1，P2兩點(diǎn)當(dāng)取何值時(shí)，|PP1|PP2|有最值，并求出最值設(shè)直線方程為(t為參數(shù))，代入橢圓方程，得(cos24sin2)t2(2cos 8sin )t10.(2cos 8sin )24(cos24sin2)0，tan 或tan 0.|PP1|PP2|t1t2，tan2時(shí)，(|PP1|PP2|)min，此時(shí).|PP1|PP2|無(wú)最大值已知點(diǎn)P(3,2)平分拋物線y24x的一條弦AB，求弦AB的長(zhǎng)設(shè)弦AB所在的直線方程為(t為參數(shù))，