高中數(shù)學(xué) 3.4.2基本不等式的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 3.4.2基本不等式的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修_第2頁(yè)
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1、342基本不等式的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能運(yùn)用基本不等式求某些函數(shù)的最值；2.在求最值的過(guò)程中，能認(rèn)清“一正、二定、三相等”的含義和必要性；3.能通過(guò)公式及變形的應(yīng)用，逐步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神.【重點(diǎn)難點(diǎn)】運(yùn)用基本不等式求某些函數(shù)的最值.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)：1.我們已經(jīng)研究了基本不等式，你能梳理出有關(guān)的知識(shí)嗎？（1）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，我們都有 ，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取得“=”；（2）若，有，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取得“=”；（3）上述不等式常寫為 ，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取得；該不等式稱為 ，它表明兩個(gè)正數(shù)的 平均數(shù)不大于它們的 平均數(shù)2.我們?cè)跀?shù)學(xué)1（必修）中學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的最大、最小值

2、概念，也回憶一下：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在?shí)數(shù)滿足：（1）對(duì)任意的，都有 ；（2）存在，使得 則稱為函數(shù)的最大值若存在實(shí)數(shù)滿足：（1）對(duì)任意的，都有 ；（2）存在，使得 則稱為函數(shù)的最小值結(jié)合函數(shù)最值的概念，我們用基本不等式來(lái)研究某些函數(shù)的最值二、合作探究歸納展示1最值定理定理：已知x，y都是正數(shù)，則（1）如果積xy是定值P，那么當(dāng)x=y時(shí)，和x+y有最小值；（2）如果和x+y是定值S，那么當(dāng)x=y時(shí)，積xy有最大值2. 最值定理的應(yīng)用 例1；(1) 若，求的最小值（2）求的最小值.三、討論交流點(diǎn)撥提升例2若x0,y0,且,求的最小值. 例3已知，滿足，求的最小值四、學(xué)能展示課堂闖關(guān)若x0,y0, 且,求x+3y的最小值

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