1、6.2 太陽與行星間的引力學(xué)案【課標(biāo)要求】1知道太陽與行星間引力的存在，知道行星繞太陽做圓周運動向心力來源。2知道太陽與行星間的引力的方向和表達(dá)式3理解太陽與行星間的引力表達(dá)式得出的思路和過程?！局攸c難點】根據(jù)開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力公式，掌握推導(dǎo)引力公式的過程【課前預(yù)習(xí)】1牛頓在前人對慣性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步的研究后認(rèn)為：力是改變物體速度(包括改變速度的方向)的 也就是說，行星之所以繞太陽運轉(zhuǎn)，而沒有沿直線做勻速運動離開太陽，就是因為太陽對行星有 ，這個力使行星產(chǎn)生了 2為了簡化，我們把行星的運動看成是勻速圓周運動假定有一顆行星，它的質(zhì)量為m，公轉(zhuǎn)周期為T

2、，軌道半徑(行星到太陽的距離)為r，那么，太陽對行星的引力F就 行星繞太陽運動的向心力，即F= 。3.太陽與行星間的引力跟太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成 ，跟它們之間的距離的二次方成 。寫成公式就是F= 。4.由公式 和 可以得到F= ，這個式子表明太陽對不同行星的引力，與 成正比，與 成反比。5.在對太陽與行星間的引力的探究過程中我們運用的定律和規(guī)律是 探究與生成問題1太陽對行星的引力教師點撥 1在行星軌道為圓的簡化模型下, 由第二定律:行星與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積,可知:行星做勻速圓周運動.2.做勻速圓周運動的物體必定得有力提供向心力,行星的運動所需要的向心力是由太陽對行星的引力

3、提供的。3.向心力公式有多個,如、m2r, 在日常生活中,行星繞太陽運動的線速度v、角速度不易觀測,但周期T比較容易觀測出來.我們選擇來推導(dǎo)出太陽對行星的引力。4.不同行星的公轉(zhuǎn)周期T是不同的,F跟r關(guān)系式中不應(yīng)出現(xiàn)周期T,我們可運用開普勒第三定律把T消去，因為=k , k是由中心天體的質(zhì)量決定的?？蓪Υ耸阶冃螢門2=。 根據(jù)對上述問題的探究,讓學(xué)生分組交流合作,推導(dǎo)出太陽對行星的吸引力的表達(dá)式.設(shè)行星的質(zhì)量為m,行星到太陽的距離為r,公轉(zhuǎn)周期為T,根據(jù)牛頓第二定律可得太陽對行星的引力為：F= 由開普勒第三定律=k可得T2= 由得：F=即F= 式表明：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，

4、與行星和太陽間距離的二次方成反比.例1【拓展與分享】行星之所以繞太陽運行,是因為( )A.行星運動時的慣性作用B.太陽是宇宙的控制中心,所有星體都繞太陽旋轉(zhuǎn)C.太陽對行星有約束運動的引力作用D.行星對太陽有排斥力作用,所以不會落向太陽【解析】選C.行星繞太陽做曲線運動,軌跡向太陽方向彎曲,是因為太陽對行星有引力作用,C對.行星之所以沒有落向太陽,是因為引力提供了向心力,并非是對太陽有排斥力,D錯.慣性應(yīng)使行星沿直線運動,A錯.太陽不是宇宙中心,并非所有星體都繞太陽運動,B錯.問題2 行星對太陽的引力教師點撥 1.由牛頓第三定律可知，兩個物體間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反,作用在同一

5、條直線上.2.根據(jù)牛頓第三定律和太陽對行星的引力滿足的關(guān)系可知:行星對太陽的引力F大小應(yīng)該與太陽質(zhì)量M成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比，也就是F.例2.與行星繞太陽運動一樣，衛(wèi)星之所以能繞地球運動也同樣是因為它受到地球的引力，假設(shè)有一顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量為m，繞地球運動的周期為T，軌道半徑為r，則應(yīng)有F.由此有人得出結(jié)論：地球?qū)πl(wèi)星的引力F應(yīng)與r成正比，你認(rèn)為該結(jié)論是否正確？若不正確錯在何處？【解析】要找到兩個變量的關(guān)系，必須在其他量不變時才能確定而根據(jù)開普勒第三定律k(其中k是一個僅與地球有關(guān)與衛(wèi)星無關(guān)的常量)，當(dāng)r越大時T也越大，所以不能說F與r成正比事實上若將T2代入F，可得F.【

6、拓展與分享】對于在地球上的物體所受的重力和地球?qū)λ囊Φ年P(guān)系，下列說法中正確的是()A這兩個力是同一個力B在忽略地球的自轉(zhuǎn)影響時，重力就是定值，與物體所處的高度和緯度都無關(guān)C由于地球的自轉(zhuǎn)，物體在緯度越高的地方，重力越大D由于物體隨地球自轉(zhuǎn)，則物體所處在緯度越高的地方，重力越小【解析】答案：C。重力本來是物體受到的地球引力的一個分力，在不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響時，物體所受到的重力才認(rèn)為等于物體受到的地球吸引力，而引力是與兩物體位置有關(guān)的力，所以當(dāng)物體距地面越高時，所受的引力越小，因而物體的重力也應(yīng)越小，而并非是在不考慮物體隨地球自轉(zhuǎn)的影響時，重力就是恒定的值了問題3 太陽與行星間的引力教師點撥

7、1.由牛頓第三定律可知:太陽對行星的作用力跟行星對太陽的作用力是一對相互作用力,是同種性質(zhì)的力,既與行星質(zhì)量成正比,也與太陽質(zhì)量成正比,即由 2.引入比例常數(shù)G,可得：F=， 這就是太陽與行星間的引力公式。公式表明，太陽與行星間的引力大小，與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比.說明： (1).式中G是比例系數(shù),與太陽、行星都沒有關(guān)系.(2).太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線方向.(3).我們沿著牛頓的足跡,一直是在已有的觀測結(jié)果(開普勒行星運動定律)和理論引導(dǎo)(牛頓運動定律)下進(jìn)行推測和分析,觀測結(jié)果僅對“行星繞太陽運動”成立.這還不是萬有引力定律.例3.一位同學(xué)根據(jù)向

8、心力F=m說，如果人造衛(wèi)星質(zhì)量不變，當(dāng)軌道半徑增大到2倍時，人造衛(wèi)星需要的向心力減為原來的1/2；另一位同學(xué)根據(jù)引力公式F推斷，當(dāng)軌道半徑增大到2倍時，人造衛(wèi)星受到的向心力減小為原來的1/4。這兩個同學(xué)中誰說的對?為什么?【解析】 前面提到，要找到兩個變量之間的關(guān)系，必須是在其他量一定的條件下才能確定。衛(wèi)星做圓周運動需要的向心力的變化情況由公式F=m來判斷，而衛(wèi)星運動受到的向心力的變化情況則由公式F來判斷。第二位同學(xué)說的對，因為根據(jù)向心力公式F= m，只有當(dāng)運動速率v一定時，需要的向心力F與軌道半徑r成反比。由于星體的質(zhì)量為定值，由引力公式可知，衛(wèi)星受到的引力F將與衛(wèi)星軌道半徑的平方r2成反比

9、。 【拓展與分享】 已知太陽光從太陽射到地球需要500 s，地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期約為3.2107 s,地球的質(zhì)量約為61024 kg.求太陽對地球的引力為多大?(答案只需保留一位有效數(shù)字)解析：地球繞太陽做橢圓運動，由于橢圓非常接近圓軌道，所以可將地球繞太陽的運動看成勻速圓周運動，需要的向心力由太陽對地球的引力提供，即F=mR2=.因為太陽光從太陽射到地球用的時間為500 s，所以太陽與地球間的距離R=ct(c為光速)所以F=，代入數(shù)據(jù)得F41022N.【課堂練習(xí)】1.關(guān)于太陽對行星的引力，下列說法中正確的是（ ）A.太陽對行星的引力提供行星做勻速圓周運動的向心力，因此有，由此可知，太陽對行星

10、的引力F引與太陽到行星的距離r成反比B.太陽對行星的引力提供行星繞太陽運動的向心力，因此有，由此可知，太陽對行星的引力F引與行星運動速度平方成正比C. 太陽對行星的引力提供行星繞太陽運動的向心力，因此有，由此可知，太陽對行星的引力F引與行星軌道半徑r成正比D. 太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離的二次方成反比2.下列關(guān)于行星對太陽的引力的說法中正確的是（ ）A行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是同一性質(zhì)的力B行星對太陽的引力與太陽的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無關(guān)C太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力，所以行星繞太陽運動D行星對太陽的引力大小與太陽的質(zhì)量成正比，與行星距

11、太陽的距離成反比3.設(shè)土星繞太陽的運動為勻速圓周運動，若已知土星到太陽的距離為R，土星繞太陽運動的周期為T，土星與太陽之間的引力系數(shù)為G，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)可解得的物理量有( )A.土星線速度的大小 B.土星加速度的大小C.土星的質(zhì)量 D.太陽的質(zhì)量4下列說法正確的是()A研究物體的平拋運動是根據(jù)物體所受的力去探究物體的運動情況B研究物體的平拋運動是根據(jù)物體的運動去探究物體的受力情況C研究行星繞太陽的運動是根據(jù)行星的運動去探究它的受力情況D研究行星繞太陽的運動是根據(jù)行星的受力情況去探究行星的運動情況5地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，若地球吸引月球的力的大小為F，則月球吸引地球的力的大小為()AF/8

12、1 BF C9F D81F6.2 太陽與行星間的引力練案【A組】1.太陽對行星的引力F與行星對太陽的引力F大小相等，其依據(jù)是（ ）A.牛頓第一定律 B.牛頓第二定律C.牛頓第三定律 D.開普勒第三定律2.下列說法正確的是（ ）A.在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了公式 這個關(guān)系式實際上是牛頓第二定律，是可以在實驗室中得到驗證的B.在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了公式 這個關(guān)系式實際上是勻速圓周運動的一個公式，它是由速度的定義式得來的C.在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了公式，這個關(guān)系式是開普勒第三定律，是可以在實驗室中得到證明的D.在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，使用的三個公

13、式，都是可以在實驗室中得到證明的3.把行星運動近似看作勻速圓周運動以后，開普勒第三定律可寫為，則可推得（ ）A.行星受太陽的引力為 B.行星受太陽的引力都相同C.行星受太陽的引力 D.質(zhì)量越大的行星受太陽的引力一定越大4.太陽對地球有相當(dāng)大的引力，而且地球?qū)μ栆灿幸ψ饔?，它們不靠在一起是因為?）A.太陽對地球的引力與地球?qū)μ柕囊?，這兩個力大小相等、方向相反，互相平衡B.太陽對地球的引力還不夠大C.不僅太陽對地球有引力作用，而且太陽系里其他星球?qū)Φ厍蛞灿幸?，這些力的合力為零D.太陽對地球引力不斷改變地球的運動方向，使得地球繞太陽運行5.科學(xué)家們推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上

14、從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽的背面，人類發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”由以上信息我們可以推知（ ）A.這顆行星需要的向心力與地球等大 B.這顆行星的自轉(zhuǎn)半徑與地球相同C.這顆行星的質(zhì)量等于地球的質(zhì)量 D.這顆行星的公轉(zhuǎn)半徑與地球相同6.下列有關(guān)行星運動的說法中，正確的是（ ）A.由 可知，行星軌道半徑越大，角速度越小B.由 可知，行星軌道半徑越大，行星的加速度越大C.由 可知，星軌道半徑越大，行星的加速度越小D.由 可知，行星軌道半徑越大，線速度越小7.對太陽系的行星，由公式，可以得到F= ，這個式子表明太陽對不同行星的引力，與 成正比，與 成反比。【B組】1.太陽與行星間的引力大

15、小為，其中G為比例系數(shù)，由此關(guān)系式可知G的單位是（ ）A.Nm2/kg2 B.Nkg2/m2 C.m3/kgs2 D.kgm/s22.在用公式時，某同學(xué)查表計算出行星繞太陽運轉(zhuǎn)的/s2 、月球繞地球運轉(zhuǎn)的k2=1.0201013m3/s2，他從有關(guān)資料上查出太陽質(zhì)量M=1.9891030kg、地球質(zhì)量為m=5.9761024kg，它分別計算出m3/(kg s2)=(kgs2)=1.7110-12m3/(kgs2)，m3/(kgs2)=1.7110-12m3/(kgs2).如果我們把k稱為開普勒常量，當(dāng)行星繞太陽運轉(zhuǎn)時，稱太陽為中心星球，月球繞地球運轉(zhuǎn)時，稱地球為中心星球，從這個計算結(jié)果可以作下

16、面的猜想（ ）A. k是一個與行星質(zhì)量無關(guān)的常量 B. k是一個與中心星球質(zhì)量無關(guān)的常量C. k與中心星球質(zhì)量的一次方成正比 D. k是與中心星球質(zhì)量的一次方成反比3在地球赤道上的A點處靜止放置一個小物體，現(xiàn)在設(shè)想地球?qū)π∥矬w的萬有引力突然消失，則在數(shù)小時內(nèi)小物體相對地面A處來說，將()A原地不動，物體對地面的壓力消失 B向上并逐漸偏向西飛去C向上并逐漸偏向東飛去 D一直垂直向上飛去4關(guān)于太陽與行星間引力FGMm/r2的下列說法中正確的是()A公式中的G是引力常量，是人為規(guī)定的B這一規(guī)律不適用地球和月球間的引力C太陽與行星間的引力是一對平衡力D檢驗這一規(guī)律是否適用于其他天體的方法是比較觀測結(jié)果

17、與推理結(jié)果的吻合性5. 最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運動一周所用的時間為1 200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍.假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有（ ）行星天體質(zhì)量m/kg周期T/y到太陽的平均距離d/106km/1024km3a2橢圓軌道的偏心率e注：偏心率e0.3時的橢圓接近圓八大行星的軌道偏心率都小于0.3，故可近似認(rèn)為它們的軌道皆是圓形地球(Earth)5.97910241.0149.63.350.017火星(Mars)6.4210231.9227.93.350.093A

18、.恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比 B.恒星密度與太陽密度之比C.行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比 D.行星運行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比6.火星繞太陽的運動可看作勻速圓周運動，火星與太陽間的引力提供火星運動的向心力。已知火星運行的軌道半徑為r，運行的周期為T，引力常量為G，試寫出太陽質(zhì)量M的表達(dá)式。7參考下表中所給的數(shù)據(jù)，求太陽對地球的引力Fe是太陽對火星的引力Fm的多少倍注：y是年的單位符號偏心率e是橢圓扁平程度的量度，等于橢圓兩焦點的距離與長軸的比值圓是橢圓的特例，偏心率為零答案6.2 太陽與行星間的引力【課前預(yù)習(xí)】1.原因 吸引力 加速度 2.等于 3.正比 反比 4、【思路分析】由已知得：所以，由此看出，F(xiàn)與m成正比，與r的二次方成反比。行星的質(zhì)量 行星和太陽間距離的平方5、開普勒第三定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律【課堂練習(xí)】1.D 2.A 3.ABD 4.AC 5.B練案【A組】1.C 2.AB 3.AC 4. D 5.