1、離散傅里葉級(jí)數(shù),電子信息工程學(xué)院 王 俊,數(shù)字信號(hào)處理的實(shí)現(xiàn)原理框圖,引言,前章：連續(xù)域和離散域之間的關(guān)系,前章：時(shí)域離散過(guò)程,前章：時(shí)域離散，頻域的變化,前章：結(jié)論,時(shí)域信號(hào) 離散了，頻域重復(fù) 其中最重要的是沖擊串信號(hào),離散的方法,時(shí)域信號(hào) 離散了 本節(jié)：需要將 信號(hào)頻域 離散 如何離散？ 提示：可以參照時(shí)域的離散過(guò)程,時(shí)域離散：利用時(shí)域沖擊串對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行相乘，從而將連續(xù)信號(hào)離散化。,因此，可以利用頻域沖擊串將頻域離散化,離散方法：采樣,采樣過(guò)程,離散方法中：最重要的信號(hào),沖擊串,傅里葉概念,尋找 頻域沖擊串 學(xué)習(xí)過(guò)的傅里葉變換 連續(xù)時(shí)間、連續(xù)頻率傅里葉變換； 連續(xù)時(shí)間、離散頻率傅里葉級(jí)數(shù)

2、； 離散時(shí)間、連續(xù)頻率序列傅里葉變換； 離散序列的傅里葉級(jí)數(shù) 時(shí)域周期的信號(hào)存在傅里葉級(jí)數(shù),周期序列的表示:離散傅里葉級(jí)數(shù),什么是周期序列 周期序列記作：,周期序列的表示:離散傅里葉級(jí)數(shù),周期序列可展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù) 其中：周期性復(fù)指數(shù),周期序列的表示:離散傅里葉級(jí)數(shù),周期序列的表示:離散傅里葉級(jí)數(shù),周期序列可展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù) 傅里葉級(jí)數(shù)相當(dāng)于對(duì)xn的正交分解,傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù),的正交性 等比數(shù)列求和公式 即,傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù),傅里葉級(jí)數(shù)的表示 兩邊同乘以 累加 交換求和次序 利用公式 則,也為N的周期序列,傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù),我們注意：,周期序列離散傅里葉級(jí)數(shù)的表示,例8.1 周期脈沖串的傅里葉級(jí)數(shù),例8.3 周期矩形脈沖串的傅里葉級(jí)數(shù),離散傅里葉級(jí)數(shù)與變換的關(guān)系,上述過(guò)程和第四章采樣重構(gòu)的過(guò)程類似,離散傅里葉級(jí)數(shù)與變換的關(guān)系,采樣重構(gòu) 該過(guò)程將離散域和連續(xù)域聯(lián)系起來(lái) 同時(shí)賦予 n 在時(shí)間軸上的物理意義,離散傅里葉級(jí)數(shù)與變換的關(guān)系,離散傅里葉級(jí)數(shù)與變換的關(guān)系,該過(guò)程同樣將離散域和連續(xù)域聯(lián)系起來(lái) 同時(shí)賦予 n 在頻率軸上的物理意義,周期脈沖串的傅里葉變換,小結(jié),本節(jié)需要掌握內(nèi)容 離散序列傅里葉級(jí)數(shù)的定義 離散序列傅里葉級(jí)數(shù)綜合式的證明過(guò)程 離散序列傅里葉級(jí)數(shù)與離散序列傅里葉變換的關(guān)系,作業(yè),時(shí)域離散的用到了時(shí)域脈沖串 ，在頻域離散里