1、一元一次不等式組的解法撰稿：劉楊 審稿：張揚 責編：孫景艷一、目標認知學習目標：熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題；理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；體驗數(shù)學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。重點：一元一次不等式組的解法，求公共解集的方法。難點：1、含有字母系數(shù)的不等式組的解集的討論； 2、一元一次不等式組與二元一次方程組的綜合問題. 二、知識要點梳理知識點一：一元一次不等式組由含有同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式組合在一起，叫做一元一次不等式組。如：，。要點詮釋：在理解一元一次不等式組的定義時，

2、應注意兩點：(1)不等式組里不等式的個數(shù)并未規(guī)定，只要不是一個，兩個、三個、四個等都行；(2)在同一不等式組中的未知數(shù)必須是同一個，不能在這個不等式中是這個未知數(shù)，而在另一個不等式 中是另一個未知數(shù)。知識點二：一元一次不等式組的解集組成一元一次不等式組的幾個不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式組的解集.要點詮釋：(1)求幾個一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用數(shù)軸來確定的，公共部分是指數(shù)軸上被各個 不等式解集的區(qū)域都覆蓋的部分。(2)用數(shù)軸表示由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，一般可分為以下四種情況：知識點三：一元一次不等式組的解法求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。解一

3、元一次不等式組的一般步驟為：(1)分別解不等式組中的每一個不等式；(2)將每一個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，找出它們的公共部分；(3)根據找出的公共部分寫出這個一元一次不等式組的解集(若沒有公共部分，說明這個不等式組無解).要點詮釋：用數(shù)軸表示不等式組的解集時，要時刻牢記：大于向右畫，小于向左畫，有等號畫實心圓點，無等號畫空心圓圈。知識點四：利用不等式或不等式組解決實際問題列不等式解應用題的基本步驟與列方程解應用題的步驟相類似，即（1）審：認真審題，分清已知量、未知量；（2）設：設出適當?shù)奈粗獢?shù)；（3）找：找出題中的不等關系，要抓住題中的關鍵字，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不 超過

4、”“超過”等關鍵詞的含義；（4）列：根據題中的不等關系，列出不等式或不等式組；（5）解：解出所列的不等式或不等式組的解集；（6）答：檢驗是否符合題意，寫出答案。要點詮釋：在以上步驟中，審題是基礎，是根據不等關系列出不等式的關鍵，而根據題意找出不等關系又是解題的難點，特別要注意結合實際意義對一元一次不等式或不等式組的解進行合理取舍，這是初學者易錯的地方。注意積累利用一元一次不等式或不等式組解決實際問題的經驗。三、規(guī)律方法指導知識要點總結注意問題1一元一次不等式組的解法2一元一次不等式組的應用1一元一次不等式組的解題步驟：先整理一元一次不等式組；分別求兩個不等式的解集；利用數(shù)軸找到解集的公共部分；寫出不等式組的解集2一元一次不等式組的應用：先根據題意列出一元一次不等式組；解這個一元一次不等式組；根據實際意義找出符合題意的相關整數(shù)解；下結論1解不等式組時，容易出現(xiàn)兩個解集不符合符號方向的錯誤2利用數(shù)軸來確定解集時，兩個端點處是空心還是實心容