1、不確定性推理,確定性理論,確定性理論,確定性理論(Confirmation Theory)是斯坦福大學的肖特里菲(E.H.Shortliffe)等人在年首次提出并應用于醫(yī)療專家系統(tǒng)中。 主觀Bayes方法成功的避開了先驗概率和條件概率的計算。但有時問題并不需要概率的計算精度很高，此時需要一個易于掌握和使用的簡單的模型，確定性理論滿足此要求。,可信度和C-F模型,可信度是指人們根據以往的經驗對某個事物或現(xiàn)象為真的程度的一個判斷，或者是人們對某個事物和現(xiàn)象為真的相信程度。 C-F模型：以可信度為不確定性描述的不確定性推理模型。,C-F模型,知識的不確定性表示： IF E THEN H (CF(H,

2、E) 其中： E是前件，E可以是簡單條件，也可以是復合條件； H是結論，H可以是一個單一結論，也可以是多個結論； CF(H,E)是知識的可信度，又稱為可信度因子或規(guī)則強度，取值范圍-1，1，其表示E成立對H為真的支持程度，CF越大對H支持程度越大。,C-F模型,可信度定義： CF(H,E)=MB(H,E)-MD(H,E) CF(Certainty Factor) MB(Measure Belief)-信任增長度 MD(Measure Disbelief)-不信任增長度,C-F模型,信任增長度的定義,C-F模型,不信任增長度的定義,C-F模型,將信任增長度和不信任增長度的定義帶入可信度的定義式有

3、：,C-F模型,C(H,E)0：則P(H/E)P(H)，說明的出現(xiàn)增加了為真的概率，即增加了的可信度。 C(H,E)0：則P(H/E)P(H)，說明E的出現(xiàn)減少了H為真的概率，即增加了H為假的可信度。 C(H,E)=0： 則P(H/E)=P(H)，說明E與H無關。,C-F模型,CF、MB、MD的性質： 互斥性：MB(H,E)0，則MD(H,E)=0 MD(H,E)0，則MB(H,E)=0 值域：0MB(H,E)1 0MD(H,E)1 -1CF(H,E)1,C-F模型,典型值： CF(H,E)=1：P(H,E)=1，說明E的出現(xiàn)使H為真的概率為1。此時MB(H,E)=1， MD(H,E)=0。

4、CF(H,E)=-1： P(H,E)=0，說明E的出現(xiàn)使H為真的概率為0，或者說明E的出現(xiàn)使H為假的概率為1。此時MB(H,E)=1， MD(H,E)=0。 CF(H,E)=0：說明E的出現(xiàn)與H無關，。此時MB(H,E)=0， MD(H,E)=0。,C-F模型,對H的信任增長度等于對非H的不信任增長度，即MB(H,E)=MD(H,E)。 MD(H,E)=(P(H/E)-P(H)/-P(H) =(P(H)-P(H/E)/(P(H)-1) =(P(H/E)-P(H)/(1-P(H) =MB(H,E),C-F模型,進一步有： CF(H,E)+CF(H,E) =MB(H,E)-MD(H,E)+MB(H

5、,E)-MD(H,E) =MB(H,E)-MD(H,E) =0,C-F模型,實際應用中CF不是由P(H/E)和P(H)計算得到的，而是由領域專家直接給出的，其原則是： E出現(xiàn)增加H為真的可信度，CF(H,E)0; E出現(xiàn)減少H為真的可信度，CF(H,E)0; E與無關，CF=0,C-F模型,證據不確定性的表示：也用可信度因子表示，其取值的范圍同樣為-1，1，其來源有兩種： 原始證據：可信度由提供證據的客戶給出。 中間結論：可信度由推理過程中不確定性更新計算得到。,C-F模型,證據的可信度與知識的可信度的區(qū)別： 知識的可信度是靜態(tài)的。 證據的可信度是動態(tài)的。,C-F模型,組合證據不確定性的計算：

6、 組合證據是多個單一證據的合取時，即 E=E1 AND E2 ANDAND En 相應的可信度為CF(E1),CF(E2)CF(En) 則： CF(E)=MINCF(E1),CF(E2)CF(En),C-F模型,組合證據是多個單一證據的析取時，即 E=E1 OR E2 OROR En 相應的可信度為CF(E1),CF(E2)CF(En) 則： CF(E)=MAXCF(E1),CF(E2)CF(En),C-F模型,不確定性的更新問題 由IF E THEN H CF(H,E)和CF(E)計算CF(H) 計算公式： CF(H)= CF(H,E)*MAX0, CF(E),C-F模型,結論的不確定性合成

7、問題，即由 IF E1 THEN H CF(H, E1) IF E2 THEN H CF(H, E2) 。 IF En THEN H CF(H, En) 如何計算CF(H)？,C-F模型,先合成任意兩條，然后用合成的結論與第三條合并，依次進行直到全部合成為止。 任意兩條合成的步驟： 分別對每條知識求出CF(H)； 利用如下公式求出綜合可信度。,C-F模型,示例,設有如下一組規(guī)則： r1: if E1 then H (0.9) r2: if E2 then H (0.6) r3: if E3 then H (-0.5) r4: if E4 and (E5 or E6) then E1 (0.8)

8、 已知： CF(E2)=0.8， CF(E3)=0.6， CF(E4)=0.5， CF(E5)=0.6，CF(E6)=0.8 求： CF(H)？,示例,解：由規(guī)則r4可以得到 CF(E1 )=0.8*MAX0,CF(E4 and (E5 or E6) ) =0.8*MAX0,MINCF(E4 ),CF (E5 or E6) =0.8*MAX0,MIN0.5,MAX0.6,0.8 =0.8*MAX0,0.5 =0.4,示例,由規(guī)則r1可以得到 CF1(H)=CF(H,E1)* MAX0,CF(E1) =0.9X0.4=0.36 由規(guī)則r2可以得到 CF2(H)=CF(H,E2)* MAX0,CF

9、(E2) =0.6X0.8=0.48,示例,由規(guī)則r3可以得到 CF3(H)=CF(H,E3)* MAX0,CF(E3) =-0.5X0.6=-0.3 根據結論不確定性的合成算法 CF12(H)=CF1(H)+CF2(H)-CF1(H)*CF2(H) =0.36+0.48-0.36*0.48 =0.67,示例,CF123(H)=(CF12(H)+CF2(H)/ (1-min|CF12(H)|,|CF3(H)|) =(0.67-0.3)/(1-min0.67,0.3) =0.53 綜合可信度CF(H)=0.53,帶加權因子的可信度推理,當知識的前提條件為多個子條件組合時，認為這些子條件之間相互獨

10、立，并且對結論的重要程度相同。 但事實并非如此，例如 IF 論文有創(chuàng)新 AND 立論正確 AND 文字流暢 THEN 該論文可以發(fā)表,帶加權因子的可信度推理,為解決此問題，在前提條件中加入加權因子，以說明每個前提的重要程度。由于加權因子的引入，需要說明如下幾個問題： 知識的不確定性表示： if E1(w1) and E2(w2) and and En(wn) then H CF(H,E) 其中w1,w2wn為加權因子，一般滿足歸一條件即w1+w2+wn=1,帶加權因子的可信度推理,組合證據不確定性的計算 若E= E1(w1) and E2(w2) and and En(wn) 則E的可信度因子可以按如下方式計算 CF(E)=wi*CF(Ei),帶加權因子的可信度推理,不確定性的更新：直觀的方法為 CF（H）=CF（H，E）*CF（E）,示例,已知規(guī)則 r1:if E1(0.6) and E2(0.4) then E5(0.8) r2:if E3(0.5) and E4(0.3) and E5(0.2) then H(