1、7第1課時相似三角形中特殊線段的性質(zhì)知識點對應高、對應角平分線、對應中線的比1已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為，則ABC與DEF對應角平分線的比為()A. B. C. D.2如圖471，ABCABC，AD，BE分別是ABC的高和中線，AD，BE分別是ABC的高和中線，且AD4，AD3，BE6，則BE的長為()圖471A. B. C. D.3已知ABCABC，AD和AD是它們的對應角平分線，已知AD8 cm，AD3 cm，則ABC與ABC的對應高的比為_4已知ABCABC，BD和BD是它們的對應中線，已知，BD4，則BD的長是_5如圖472是一個照相機成像的示意圖，如果底片AB寬40

2、 mm，焦距是60 mm，求所拍攝的2 m外景物的寬CD.圖4726已知ABCABC且相似比為，ABCABC且相似比為，則ABC與ABC的相似比為()A. B. C. D.或7如圖473所示，某校宣傳欄后面2 m處種了一排樹，每隔2 m一棵，共種了6棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距離3 m處，正好看到這排樹兩端的樹干，其余的4棵樹均被擋住，那么宣傳欄的長為_m(不計宣傳欄的厚度)圖473圖47482016安順 如圖474，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上，若ADBC，BC3，AD2，EFEH，則EH的長為_9某高中學校為高一新生設計的學生板凳的正面示意圖如圖475所示其中BAC

3、D，BC20 cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40 cm，8 cm，為使板凳兩腿底端A，D之間的距離為50 cm，那么橫梁EF應為多長？(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計)圖47510如圖476，ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC40 cm，AD30 cm，從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點G，H分別在AC，AB上，AD與HG的交點為M.(1)求證：；(2)求矩形EFGH的周長圖47611如圖477所示，有一偵察員在距敵方200 m的A處發(fā)現(xiàn)敵人的一座建筑物DE，但不知其高度，又不能靠近建筑物測量，機靈的偵

4、察員將食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動，使食指恰好能將建筑物遮住若此時眼睛到食指的距離約為40 cm，食指的長約為8 cm，你能根據(jù)上述條件計算出敵方建筑物DE的高度嗎？請寫出你的推理過程圖47712一塊三角板的一條直角邊AB的長為1.5 m，面積為1.5 m2，要把它加工成一個面積盡可能大的正方形桌面，甲、乙兩名同學的加工方法如圖478所示，請你用學過的知識說明哪名同學的加工方法更好(加工損耗忽略不計，計算結(jié)果中的分數(shù)可保留)圖47813從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等

5、腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線(1)如圖479，在ABC中，CD為角平分線，A40，B60，求證：CD是ABC的完美分割線；(2)如圖，在ABC中，AC2，BC，CD是ABC的完美分割線，且ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長圖479詳解1A2D解析 ABCABC，AD，BE分別是ABC的高和中線，AD，BE分別是ABC的高和中線，.AD4，AD3，BE6，解得BE.3.4.65解：由題意，可知ABEDCE，解得CD.答：所拍攝的2 m外景物的寬CD為 m.6C解析 設ABC，ABC，ABC的一組對應邊的長分別為x，y，z.ABCAB

6、C且相似比為，ABCABC且相似比為，即x，z，即ABC與ABC的相似比為.故選C.7689解：如圖，過點C作CMBA，分別交EF，AD于點N，M，過點C作CPAD，分別交EF，AD于點Q，P.由題意，得四邊形ABCM是平行四邊形，ENAMBC20 cm，MDADAM502030(cm)由題意知CP40 cm，PQ8 cm，CQ32 cm.EFAD，CNFCMD，即，解得NF24(cm)EFENNF202444(cm)答：橫梁EF應為44 cm.10解：(1)證明：(證法一)四邊形EFGH為矩形，EFGH，AHGABC.ADBC，EFGH，AMHG，；(證法二)四邊形EFGH為矩形，EFGH，

7、AHGABC，AHMABD，.(2)由(1)得.設HEx cm，則HG2x cm，ADBC，DMHE，AMADDMADHE(30x)cm.可得，解得x12，2x24.故矩形EFGH的周長為2(1224)72(cm)11解：如圖，過點A作AGBC于點G，并延長交DE于點F.BCDE，AFDE，DABC，AEDACB，ADEABC，DE40(m)答：敵方建筑物DE的高度為40 m.12解：由AB1.5 m，SABC1.5 m2，得BC2 m.在題圖中，設甲同學加工的正方形桌面的邊長為x m.DEAB，RtCDERtCBA，即，解得x；如圖，在題圖中，過點B作BHAC，交AC于點H，交DE于點P.AC2.5(m)，BH1.2(m)設乙同學加工的正方形桌面的邊長為y m.DEAC，BDEBAC，即，解得y.，即xy，x2y2，甲同學的加工方法更好13解：(1)證明：A40，B60，ACB80，ABC不是等腰三角形CD平分ACB，ACDBCDACB40，ACD