1、第2章 對(duì)稱圖形圓 2.7弧長(zhǎng)及扇形的面積知識(shí)點(diǎn) 1扇形的弧長(zhǎng)1若扇形的半徑為6，圓心角為120，則此扇形的弧長(zhǎng)是()A3 B4 C5 D62教材練習(xí)第1題變式 若120的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是6，則此弧所在圓的半徑是()A3 B4 C9 D1832017哈爾濱 已知扇形的弧長(zhǎng)為4，半徑為8，則此扇形的圓心角為_4如圖271，在ABC中，ACB90，B15，以點(diǎn)C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑的圓交AB于點(diǎn)D.若AC6，求的長(zhǎng)圖271知識(shí)點(diǎn) 2扇形的面積5半徑為6，圓心角為120的扇形的面積是()A3 B6 C9 D1262017仙桃 一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是10 cm，面積是60 cm2，則此扇形的圓心角的度數(shù)是

2、()A300 B150 C120 D7572017泰州 若扇形的半徑為3 cm，弧長(zhǎng)為2 cm，則該扇形的面積為_ cm2.82017懷化 如圖272，O的半徑為2，點(diǎn)A，B在O上，AOB90，則陰影部分的面積為_圖272圖27392017荊門 已知：如圖273，ABC內(nèi)接于O，且半徑OCAB，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，且ABCD30，AC2，則由、線段CD和線段BD所圍成的陰影部分的面積為_10. 2016春泰州校級(jí)月考 已知扇形的圓心角為120，面積為 cm2.求扇形的弧長(zhǎng)11教材例2變式如圖274，一扇形紙扇完全打開后，AB和AC的夾角為120，AB長(zhǎng)為25 cm，貼紙部分的寬BD為15

3、 cm，求紙扇上貼紙部分的面積圖274 圖27512如圖275，用一個(gè)半徑為5 cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升，滑輪上一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)了108，假設(shè)繩索(粗細(xì)不計(jì))與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，則重物上升了()A cm B2 cm C3 cm D5 cm13如圖276，AB為半圓的直徑，且AB4，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A的位置，則圖中陰影部分的面積為()A B2 C. D4圖276圖277142016高淳區(qū)一模 如圖277，在RtOAB中，AOB45，AB2，將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到RtOCD，則AB掃過(guò)的面積(圖中陰影部分面積)為_15如圖278，ABC是等邊三角形，曲線CDEF叫做等

4、邊三角形的漸開線，其中， 的圓心依次是A，B，C.如果AB1，求曲線CDEF的長(zhǎng)圖27816. 2016江寧區(qū)二模 如圖279，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2 cm，以邊BC為直徑作半圓O，點(diǎn)E在AB上，且AE1.5 cm，連接DE.(1)DE與半圓O相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由(2)求陰影部分的面積圖27917如圖2710，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，COA60.將菱形OABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到菱形ODEF.(1)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；(2)求線段OB的長(zhǎng)及圖中陰影部分的面積圖2710詳解詳析1B解析 扇形的半徑為6，圓心角為120，此扇形的弧長(zhǎng)4.2C

5、390解析 設(shè)扇形的圓心角為n，則根據(jù)題意可得，4，n90.故答案為90.4解：連接CD.ACCD，CADCDA.ACB90，B15，CAD75，ACD30.AC6，的長(zhǎng)度為.5D6.B738292 10解：設(shè)扇形的半徑為R cm.扇形的圓心角為120，面積為 cm2，又R0，R，扇形的弧長(zhǎng)R(cm)11解：AB25 cm，BD15 cm，AD251510(cm)S扇形ABC(cm2)，S扇形ADE(cm2)，貼紙部分的面積175(cm2)12C13B解析 S陰影S扇形BAAS半圓S半圓S扇形BAA2.故選B.14解析 在RtOAB中，AOB45，AB2，AO2，BO2 .將RtOAB繞點(diǎn)O順

6、時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到RtOCD，OCDOAB，COAO2，DOBO2 ，陰影部分的面積S扇形OBDSOABS扇形OACSOCDS扇形OBDS扇形OAC.15解：的長(zhǎng)是，的長(zhǎng)是，的長(zhǎng)是2，則曲線CDEF的長(zhǎng)是24.16解：(1)DE與半圓O相切證明：過(guò)點(diǎn)O作OFDE，垂足為F.在RtADE中，AD2 cm，AE1.5 cm，DE2.5 cm.連接OE，OD.由題意，知OBOC1 cm，BEABAE0.5 cm.S四邊形BCDESDOESBOESCDO，(0.52)22.5OF10.512，OF1 cm，即OF的長(zhǎng)等于半圓O的半徑又OFDE，DE與半圓O相切(2)陰影部分的面積正方形ABCD的面積ADE的面積半圓的面積22212(cm2)即陰影部分的面積為 cm2.17解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，所以O(shè)A2.因?yàn)樗倪呅蜲ABC是菱形，所以O(shè)COA2，所以O(shè)F2，所以點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2，0)(2)過(guò)點(diǎn)B作BGx軸，垂足為