1、北師大 數(shù)學(xué) 八年級(jí)(下),第二章 分解因式,分 解 因 式,數(shù)學(xué)中的游戲,游戲規(guī)則：,1、大家說(shuō)出一個(gè)大于1的正整數(shù)。,2、寫出它的立方減它的式子。,如：,3、不通過計(jì)算，說(shuō)出這個(gè)式子能被那些正整數(shù)整除。,你能做到嗎？,1.整式乘法有幾種形式?,2.乘法公式有哪些?,(1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 (2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 (3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,(1)平方差公式 (2)完全平方公式,3.計(jì)算: (1)3a(a-2b+c) (2)(a+3)(a-3) (3)(a+2b)2 (4)(a-3b)2,=3a2-6ab+3ac,=a2 - 9,=a2+4ab+4b2,=a2-6ab+9b2,小明是這樣想的:,

2、993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?與同伴交流.,根據(jù)左面算式填空: (1) 3x2-3x=_ (2)ma+mb+mc=_ (3) m2-16=_ (4) x2-6x+9=_ (5) a3-a=_,計(jì)算下列各式: 3x(x-1)= _, m(a+b+c) = _, (m+4)(m-4)= _, (x-3)2= , a(a+1)(a-1)= _,3x2 - 3x,ma+mb+mc,m2 -16,x2-6x+9,a3-a,3x(x-1),m(a+b+c),(m+4)(m-4),(x-3)2,a(a+1)(a-1),想一想,由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運(yùn)算? 由a3-a得

3、到a(a+1)(a-1)的變形與它有什么不同?,答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是 整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1) 的變形與上面的變形互為逆過程.,議一議,分解因式定義:,把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.,想一想: 分解因式與整式乘法有何關(guān)系?,分解因式與整式乘法是互逆過程,理解 定義,知道嗎?,隨堂練習(xí)一,P40,1、連一連,2、在課本上。,規(guī)律總結(jié),分解因式與整式乘法是互逆過程. 分解因式要注意以下幾點(diǎn): 1.分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式. 2.分接的結(jié)果一定是幾個(gè)整式 的乘積的形式. 3.要分解到不能分解為止.,閱讀 體驗(yàn) ,作業(yè) P40 習(xí)題2.1 1、2、3、4,補(bǔ)充練習(xí),若a=101,b=99,求a2-b2的值. 若x=-3,求20 x2-60 x的值. 1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?,補(bǔ)充練習(xí),4. 若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù). 5. 某工廠需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23個(gè)零件，乙