1、模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時：30分鐘）1(2018山東實(shí)驗(yàn)中學(xué),5分)已知命題：“若k1ak2b0，則k1k20”是真命題，則下面對a、b的判斷正確的是()aa與b一定共線 ba與b一定不共線ca與b一定垂直 da與b中至少有一個為0【答案】b【解析】由平面向量基本定理可知，當(dāng)a、b不共線時，k1k20.2(2018河南師大附中,5分)設(shè)向量a(1，3)，b(2,4)，若表示向量4a、3b2a、c的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，則向量c為()a(1，1)b.(1,1)c(4,6)d.(4，6)【答案】d【解析】由題意得：4a3b2ac0，c2a3b2(1，3)3(2,4)(4，6)3(2

2、018北京西城,5分)已知兩點(diǎn)a(2,3)，b(4,5)，則與a共線的單位向量是()ae(6,2)be(6,2)或(6，2)cede或【答案】d4(2018南開中學(xué),5分)在平行四邊形abcd中，ac與bd交于點(diǎn)o，e是線段od的中點(diǎn)，ae的延長線與cd交于點(diǎn)f.若a，b，則()a.ab b.abc.ab d.ab【答案】b5(2018山東泰安,5分)已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若a、b、c三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件是()ak2 bk ck1 dk1【答案】c【解析】若點(diǎn)a、b、c不能構(gòu)成三角形，則向量，共線，(2，1)(1，3)(1,2)， (k1，k2)(

3、1，3)(k，k1)，1(k1)2k0，解得k1. 6(2018北京西城,5分)平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)已知兩點(diǎn)a(3,1)，b(1,3)，若點(diǎn)c滿足，其中、r，且1，則點(diǎn)c的軌跡方程為()a3x2y110b.(x1)2(y2)25c2xy0d.x2y50【答案】d【解析】解法一：設(shè)c(x，y)，(x，y)， 由，(x，y)(3,1)(1,3)(3，3)又1，1，代入得 2，整理得x2y50，即為點(diǎn)c的軌跡方程7(2018杭州二中,5分)下列各組向量中e1(1,2)，e2(5,7)；e1(3,5)，e2(6,10)；e1(2，3)，e2，有一組能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底，正確

4、的判斷是_【答案】【解析】中e22e1，中e14e2，故、中e1，e2共線，不能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底8(2018山東陽谷一中月考,5分)已知點(diǎn)a(1，2)，若點(diǎn)a、b的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1)，且與向量a(1，)共線，則_.【答案】 【解析】由a、b的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1)可知b(5,4)，所以(4,6)，又a，4160，.【知識拓展】向量平行的坐標(biāo)公式實(shí)質(zhì)是把向量問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的運(yùn)算問題.通過坐標(biāo)公式建立參數(shù)的方程，通過解方程或方程組求得參數(shù)，充分體現(xiàn)了方程思想在向量中的應(yīng)用.9(2018河北石家莊聯(lián)考,5分)如圖所示，已知點(diǎn)a(4,0)，b(4,4)，c(2,6)，求ac和ob交

5、點(diǎn)p的坐標(biāo)10(2018福州一中,5分)已知向量u(x，y)與向量v(y,2yx)的對應(yīng)關(guān)系用vf(u)表示(1)設(shè)a(1,1)，b(1,0)，求向量f(a)與f(b)的坐標(biāo)；(2)求使f(c)(p，q)(p、q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo)；(3)證明：對任意的向量a、b及常數(shù)m、n，恒有f(manb)mf(a)nf(b)成立新題訓(xùn)練 （分值：20分 建議用時：10分鐘）11（5分）若，是一組基底，向量xy(x，yr)，則稱(x，y)為向量在基底，下的坐標(biāo)，現(xiàn)已知向量在基底p(1，1)，q(2,1)下的坐標(biāo)為(2,2)，則在另一組基底m(1,1)，n(1,2)下的坐標(biāo)為()a(2,0)b.(0，2)c(2,0)d.(0,2)【答案】d【解析】由已知2p2q(2,2)(4,2)(2,4)，設(shè)mn(1,1)(1,2)(，2)，則由0m2n，(0,2) 學(xué)&科網(wǎng)12（5分）已知向