1、第二章,圓錐曲線與方程,章末整合提升,知 識 網(wǎng) 絡(luò),知 識 整 合,1坐標(biāo)法是研究圓錐曲線問題的基本方法，它是用代數(shù)的方法研究幾何問題 2利用圓錐曲線的定義解題的策略 (1)在求軌跡方程時，若所求軌跡符合某種圓錐曲線的定義，則根據(jù)圓錐曲線的定義，寫出所求的軌跡方程；(2)涉及橢圓、雙曲線上的點與兩個焦點構(gòu)成的三角形問題時，常用定義結(jié)合解三角形的知識來解決；(3)在求有關(guān)拋物線的最值問題時，常利用定義把到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，結(jié)合幾何圖形，利用幾何意義去解決總之，圓錐曲線的定義、性質(zhì)在解題中有重要作用，要注意靈活運用,3圓錐曲線的方程與性質(zhì)的應(yīng)用主要體現(xiàn)在已知圓錐曲線的方程研究其幾何性

2、質(zhì)，已知圓錐曲線的性質(zhì)求其方程重在考查基礎(chǔ)知識，基本思想方法，屬于低中檔題目，其中對離心率的考查是重點 4直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，主要涉及判定直線與圓錐曲線的交點個數(shù)、求弦長、最值等問題，它是圓錐曲線的定義、性質(zhì)與直線的基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用，涉及數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系主要有：(1)有關(guān)直線與圓錐曲線公共點的個數(shù)問題，應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合；(2)有關(guān)弦長問題，應(yīng)注意運用弦長公式及根與系數(shù)的關(guān)系；(3)有關(guān)垂直問題，要注意運用斜率關(guān)系及根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)而不求，簡化運算，,5求軌跡方程的方法常用的有：直接法、定義法、代入法，要注意題目中的限制條件，特別是隱含條件的發(fā)掘，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題，通常用判別式法；要注意有關(guān)弦長問題中韋達(dá)定理的應(yīng)用，需特別注意的是，直線平行于拋物線的軸時與拋物線只有一個交點，直線平行于雙曲線的漸近線時與雙曲線只有一個交點 6橢圓、雙曲線和拋物線的基本知識見下表,專 題 突 破,題型一圓錐曲線定義的應(yīng)用,規(guī)律方法求軌跡方程時，如果能夠準(zhǔn)確把握一些曲線的定義，先判斷曲線類型再求方程，往往對解題起到事半功倍的效果,題型二直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,思路分析(1)根據(jù)橢圓的一個焦點與短軸的兩個端點是正三角形的三個頂點和橢圓過點P，建立關(guān)系a、b的方程組求解；(2)聯(lián)立直線與橢圓的方程，