1、Part One. Introduction,Chapter 2 Working Tools,最優(yōu)化問(wèn)題VS均衡問(wèn)題,我們?cè)诒緯鴮W(xué)習(xí)的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)只涉及兩類問(wèn)題：（1）求最優(yōu)；（2）求均衡。 最優(yōu)化問(wèn)題的形式總是：“對(duì)我而言（根據(jù)視角不同，可能是對(duì)我的企業(yè)、國(guó)家或甚至整個(gè)人類而言），選擇這個(gè)行為更好，還是選擇那個(gè)行為更好？” 均衡問(wèn)題問(wèn)的卻是：“我們要怎么解釋在真實(shí)世界中觀察到的事情？”,表2.1 最優(yōu)化問(wèn)題VS均衡問(wèn)題,經(jīng)濟(jì)學(xué)家用特定的方法來(lái)解決這兩類問(wèn)題： （1）處理均衡問(wèn)題時(shí)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家求供給與需求之間的平衡； （2）解決最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家比較邊際量來(lái)求最小或最大值。,2.1 Equil

2、ibrium: Supply-Demand Analysis,Balancing Supply and Demand 需求曲線表示消費(fèi)者在每一價(jià)格水平上愿意購(gòu)買的數(shù)量。 供給曲線表示的是銷售者在每一可能的價(jià)格水平上愿意提供的數(shù)量。 需求曲線與供給曲線的交點(diǎn)決定了均衡價(jià)格P*和均衡數(shù)量Q*。,圖2.1 需求與供給 在均衡點(diǎn)，消費(fèi)者希望購(gòu)買的數(shù)量等于賣方愿意出售的數(shù)量。均衡價(jià)格是P*，均衡數(shù)量是Q*。,How Changes in Supply and Demand Affect Equilibrium,圖2.2 需求增加 消費(fèi)者偏好改變時(shí)，他們?cè)诿恳粌r(jià)格水平上都想購(gòu)買更多商品，需求曲線從DD1右

3、移到DD2。均衡價(jià)格和均衡數(shù)量都增加了。,圖2.3 供給增加 情況變化導(dǎo)致賣方在每一價(jià)格水平上都提供更多商品時(shí)，供給曲線從SS1右移到SS2。均衡數(shù)量增加，但均衡價(jià)格下降。,命題： 需求增加導(dǎo)致均衡價(jià)格和均衡數(shù)量都增加。 供給增加導(dǎo)致均衡數(shù)量增加，但均衡價(jià)格下降。 供給與需求同時(shí)增加使均衡數(shù)量增加，但新的均衡價(jià)格可能升高，也可能降低，還可能不變。 例子 2.2 馬鈴薯VS草莓 例子 2.3 嬰兒潮、婚姻擁擠（Marriage Squeezes）和參加工作的女性 例子 2.4 嫁妝,例子 2.1 中世紀(jì)溫徹斯特小麥的供給與價(jià)格,1211-1448年溫徹斯特教區(qū)所屬土地上的小麥產(chǎn)量。 在“產(chǎn)量種子

4、”比率較低的年份（壞年景），小麥的價(jià)格也比較高。如表中第一行所示，“產(chǎn)量種子”的比率最低（在2.0到2.5的范圍）時(shí)，小麥價(jià)格也是最高的（每品脫小麥值12.0先令）。,H. Flohn, “Short-Term Climatic Fluctuations and Their Economic Role,” in T. M. L. Wrigley, M. J. Ingram, and G. Farmer, Climate and History (Cambridge University Press, 1981).,例子 2.2 馬鈴薯VS草莓,蔬果在收獲季節(jié)是最便宜的。人們?cè)谝荒昀飳?duì)食物的需求

5、差不多都一樣，但不同季節(jié)的供應(yīng)卻變化劇烈。 馬鈴薯是干豆類食物中最主要的品種，最貴的時(shí)候通常是七月，那是在馬鈴薯主要的收獲季節(jié)（八月和九月）之前。新貨上市后，價(jià)格會(huì)下跌幾個(gè)月，在十一月的時(shí)候再次上升。草莓的價(jià)格波動(dòng)模式就大不相同，通常在新貨上市的初春之前（即冬天的十二月和一月）最貴。 雖然馬鈴薯的收獲都集中在秋天，但它在一年里的價(jià)格變化并不算大：最高的月度價(jià)格（七月）比最低的月度價(jià)格（十月）高不到50。主要原因在于馬鈴薯很容易儲(chǔ)藏。雖然冬天只生產(chǎn)少量的馬鈴薯，但因?yàn)橛星锾焓斋@的庫(kù)存，價(jià)格依然低廉。當(dāng)人們逐漸消費(fèi)掉儲(chǔ)藏的馬鈴薯，價(jià)格也就隨之上升，在七月達(dá)到最高值。 草莓的收獲主要在初春時(shí)節(jié)，價(jià)格

6、在春末及夏初最低。而且，由于草莓不那么容易儲(chǔ)藏，價(jià)格在一年里波動(dòng)得相當(dāng)厲害。,月度價(jià)格（2000-2002年）,資料來(lái)源：美國(guó)農(nóng)業(yè)部，國(guó)家農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)處，農(nóng)業(yè)價(jià)格（2003年四月）,感謝08公政李惠珊同學(xué)作圖,例子 2.3 嬰兒潮、婚姻擁擠（Marriage Squeezes）和參加工作的女性,肖莎娜格羅斯邦德謝希特曼（Shoshana Grossbard-Shechtman）和克萊夫WJ格蘭杰（Clive W. J. Granger） 研究適婚男性和女性的數(shù)量比例如何影響女性參加工作的情況。“婚姻市場(chǎng)”有一個(gè)重要特征，就是女性傾向于嫁給比她們年長(zhǎng)幾歲的男性。因此，在嬰兒潮中出生的女性長(zhǎng)大后，會(huì)發(fā)

7、現(xiàn)合適（即略為年長(zhǎng)）的男性伴侶很稀缺。結(jié)婚率因而比較低，女性也就更愿意出來(lái)工作。,例子 2.4 嫁妝,在一些社會(huì)里，是新娘的家庭送嫁妝給新郎（或他的家庭）。事實(shí)上，相反的情況“聘禮”，即由新郎或其家庭付錢購(gòu)買妻子在人類社會(huì)中更為普遍。大部分社會(huì)都曾允許一夫多妻。在那些有權(quán)或有錢的人可以競(jìng)購(gòu)好幾個(gè)妻子的社會(huì)里，無(wú)怪乎適婚女性會(huì)變得相對(duì)稀缺，可以要求得到昂貴的聘禮。 史蒂芬JC高林（Steven J. C. Gaulin）和詹姆斯S波斯特（James S. Boster）基于這種供求觀念提出以下假說(shuō)：嫁妝而非聘禮的現(xiàn)象會(huì)更多地出現(xiàn)在非一夫多妻制的社會(huì)里，在一妻多夫制社會(huì)里就更為罕見(jiàn)。他們認(rèn)為，由于

8、嫁妝是為了獲得更合意的丈夫而支付的金額，因此等級(jí)層次越多的社會(huì)（這種社會(huì)里新郎之間的權(quán)力和財(cái)富的分化較大），嫁妝就越普遍。,下表比較了不同社會(huì)之間嫁妝的普遍程度，把社會(huì)分為（1）一夫多妻制VS非一夫多妻制；（2）有等級(jí)層次VS無(wú)等級(jí)層次。 嫁妝的確只出現(xiàn)在非一夫多妻制（通常是一夫一妻制）和有等級(jí)層次的社會(huì)中。,Algebra of Supply-Demand Analysis,如果用代數(shù)法來(lái)求均衡，把價(jià)格與供應(yīng)數(shù)量聯(lián)系起來(lái)的方程表示供給，把價(jià)格與買方想購(gòu)買的數(shù)量聯(lián)系起來(lái)的方程表示需求。把這兩個(gè)方程聯(lián)立求解，就能求出兩個(gè)未知數(shù)：價(jià)格和數(shù)量。,線性需求曲線與供給曲線,練習(xí) 2.1 設(shè)需求曲線的方程

9、是P=10-Q，供給曲線的方程是P=1+Q/2。令數(shù)量而非價(jià)格相等來(lái)求出均衡。 答案：整理兩個(gè)方程，把移到等式的左邊。需求曲線的方程變?yōu)镼=10-P，而供給曲線的方程變?yōu)镼=2(P-1)。讓兩個(gè)方程的右邊相等，解得P=4是均衡價(jià)格。把代入需求方程或供給方程，求出均衡數(shù)量為Q=6。答案當(dāng)然與前面一樣。,需求方程和供應(yīng)方程 解方程得,非線性需求曲線與供給曲線,練習(xí) 2.2 假設(shè)需求曲線的方程是 ，供給曲線的方程是 。求出均衡的價(jià)格與數(shù)量。 答案：由于均衡時(shí)兩個(gè)方程的右邊一定相等。觀察可知P=2能使方程成立。,Comparative Statics(比較靜態(tài))的代數(shù)分析,練習(xí) 2.3 需求方程與供給

10、方程是練習(xí)2.1中的形式。假設(shè)現(xiàn)在需求量在每一價(jià)格水平上變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則新的是需求方程是Q=2(10-P)。（a）這一需求變化表示的是截距的移動(dòng)，斜率的改變，還是更復(fù)雜的變化？（b）求出新的均衡價(jià)格與數(shù)量。 答案：（a）“扼止需求價(jià)格”仍然是P=10，因此這里變化的只是斜率。（b）求均衡時(shí)，先讓沒(méi)變的供給方程與新的需求方程的右邊相等。解方程得P=5.5，Q=9。與以前的解相比，現(xiàn)在的均衡價(jià)格與均衡數(shù)量都提高了。,應(yīng)用：引入新的供應(yīng)源,圖2.5 引入進(jìn)口供給 沒(méi)有進(jìn)口的時(shí)候，均衡點(diǎn)是需求曲線和國(guó)內(nèi)供給曲線的交點(diǎn)?？偣┙o曲線是國(guó)內(nèi)供給和進(jìn)口供給的橫向加總。新的均衡點(diǎn)是E1。,練習(xí) 2.4 假設(shè)需

11、求曲線是 ，國(guó)內(nèi)供給曲線是 。求沒(méi)有進(jìn)口時(shí)的初始均衡，讓國(guó)內(nèi)需求等于國(guó)內(nèi)供給，E0的數(shù)值解是P0=220，Q0=80。設(shè)進(jìn)口供給曲線是 。如果允許進(jìn)口，求（i）新的均衡價(jià)格，（ii）國(guó)內(nèi)企業(yè)的銷售量，（iii）進(jìn)口量。 答案：首先要注意，扼止進(jìn)口價(jià)格80低于初始的均衡價(jià)格。因此外國(guó)企業(yè)愿意在這個(gè)市場(chǎng)上銷售。總供給是外國(guó)企業(yè)和國(guó)內(nèi)企業(yè)想出售的數(shù)量之和。把Q放在外國(guó)和國(guó)內(nèi)供給方程的左邊來(lái)求總數(shù)。注意：不要把放在方程的左邊加總，那是把價(jià)格加總，而我們需要的是把數(shù)量加總！ 兩者之和是Q=3P/4-50。讓這個(gè)總數(shù)方程的右邊與沒(méi)變的需求方程的右邊相等，解出新的均衡價(jià)格是P=200，均衡數(shù)量是Q=100。

12、因此進(jìn)口量從零上升為30，國(guó)內(nèi)供給量從80減少到70。,Taxes on Transactions(交易稅),交易稅有很多種形式。最簡(jiǎn)單的兩種是unite tax從量稅（每一單位商品征收一個(gè)固定的稅額）和proportionate tax從價(jià)稅（按價(jià)格的一個(gè)比例征稅）。 從量稅的影響 每單位商品征收數(shù)額為T的稅，使買方支付的價(jià)格（總價(jià)）與賣方獲得的價(jià)格（凈價(jià)）之間有一個(gè)差距：,從量稅的影響,從量交易稅減少了均衡出售量。它提高了消費(fèi)者支付的總價(jià)（含稅價(jià)），但降低了賣方獲得的凈價(jià)（除稅價(jià)）。,命題：從量交易稅減少了均衡出售量。它提高了消費(fèi)者支付的總價(jià)（含稅價(jià)），但降低了賣方獲得的凈價(jià)（除稅價(jià)）。

13、（需求方程） （供給方程） （稅收等式）,假設(shè)初始的需求函數(shù)是P=300-Q，供給函數(shù)是P=60+2Q。開征T=15的從量稅。與以前的無(wú)稅均衡相比，稅收的影響如何？ 答案：數(shù)量為Q=75。 =225和 =210。因此對(duì)每單位商品，消費(fèi)者多支付5，而賣方則少收10。,例子 2.5 啤酒稅與高校學(xué)生的飲酒行為,盡管啤酒稅近年來(lái)一直在增加，但也沒(méi)能跟得上通脹。因此啤酒的真實(shí)稅率（即經(jīng)通脹調(diào)整后的稅率）一直在下降。1989年，聯(lián)邦政府把6罐裝啤酒的稅率提高了76%（這是根據(jù)自1951年以來(lái)出現(xiàn)的通脹調(diào)整聯(lián)邦稅率而計(jì)算出來(lái)的數(shù)字）。邁克爾格羅斯曼等人（Michael Grossman et al）研究當(dāng)

14、時(shí)高校學(xué)生喝啤酒的習(xí)慣對(duì)此有何反應(yīng)。下表“實(shí)際分布”中的數(shù)字來(lái)自對(duì)密歇根大學(xué)學(xué)生的調(diào)查?！岸惵收{(diào)整后的分布”中的數(shù)字是根據(jù)一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型計(jì)算出來(lái)的，該模型描述價(jià)格如何影響不同群體中的個(gè)人的飲酒決策。,提高啤酒稅會(huì)減少飲酒的行為增加學(xué)生中戒酒者和不常喝的類別的人數(shù)比例，減少豪飲者的比例。進(jìn)行這項(xiàng)研究的作者稱，加稅比提高最低飲酒年齡到21歲（1989年美國(guó)所有州都推行了這項(xiàng)改革）更有效。,從價(jià)稅的影響,如果從價(jià)稅是按增加了賣方凈價(jià)的一個(gè)百分比來(lái)計(jì)算（零售稅通常是以這種方式來(lái)計(jì)算），那么稅收等式（2.4）就變成： 另一種計(jì)稅方式是政府取走了總價(jià)的一個(gè)百分比。用（希臘字母，讀作tau）表示取走的百分比，

15、等式就變成：,任何從價(jià)稅都可以用上述兩種方法之一來(lái)表示。簡(jiǎn)單的代數(shù)計(jì)算可以證明，和的關(guān)系是：,請(qǐng)你思考一下，從價(jià)稅會(huì)使供給和需求曲線發(fā)生什么樣的變化？還是平移嗎？,練習(xí) 2.6 供給曲線與需求曲線的形式與前一個(gè)練習(xí)相同，假設(shè)開征“增加”稅t=100%。（相當(dāng)于“取走”稅50%。）與無(wú)稅均衡相比，稅收的影響如何？ 答案：總價(jià)是凈價(jià)的兩倍。解得數(shù)量是Q=36，總價(jià)是264，凈價(jià)是132。與無(wú)稅均衡相比，交易的數(shù)量急劇下跌。買方支付的總價(jià)只是略微增加，賣方獲得的凈價(jià)卻大幅下跌。因此賣方更多地承擔(dān)了稅收的影響。,1920年，美國(guó)憲法的禁酒令修正案規(guī)定，生產(chǎn)或進(jìn)口酒精飲料均屬違法。在那之后，很快就出現(xiàn)了

16、大規(guī)模的走私販酒的產(chǎn)業(yè)。盡管耗費(fèi)龐大警力，最終還是無(wú)法有效攔截來(lái)自國(guó)內(nèi)外的非法販?zhǔn)?，禁酒令只好?933年廢除。但政府仍然想抑制酒類消費(fèi)，就代之以開征高額的酒精稅。 酒精稅總體上是有效的。雖然走私販酒的活動(dòng)仍然持續(xù)，但警察的打擊將之控制在尚可忍受的程度。而酒精稅則大幅增加了聯(lián)邦政府與州政府的收入。 目前，美國(guó)試圖禁止毒品供應(yīng)，也引起走私販?zhǔn)鄣膯?wèn)題，跟1920-1933年禁酒令時(shí)期的情況如出一轍。一些評(píng)論者建議，何不仿效酒精飲料的先例，允許買賣毒品，但要交納巨額稅金。 這屬于規(guī)范的政策問(wèn)題，既是倫理道德的議題，也是狹義經(jīng)濟(jì)學(xué)的議題，這里不予討論。但是從實(shí)證的角度，可以研究禁止供應(yīng)與征稅，哪一種更

17、能有效地抑制毒品的使用。,應(yīng)用：禁止供應(yīng),從前一節(jié)的“取走”法的觀點(diǎn)來(lái)看，稅收截取了一部分買方支付的價(jià)格，余下的錢才到賣方手里；而禁止供應(yīng)是截取一部分賣方生產(chǎn)的數(shù)量，余下的量才到買方手里。 分析交易稅時(shí)，要記住區(qū)分買方支付的總價(jià)與賣方獲得的凈價(jià)是很重要的。禁止供應(yīng)里只有一個(gè)價(jià)格，但必須區(qū)分總量（生產(chǎn)出來(lái)的總量）與凈量（實(shí)際交付給買方的數(shù)量）。,圖2.8 禁止供應(yīng) 政府在商品交付給買方之前就攔截了的i=50%數(shù)量。由于供應(yīng)商要求在每一產(chǎn)量水平上獲得1/i=2倍高的價(jià)格，新的供給曲線SS反映的是每一價(jià)格水平上生產(chǎn)的數(shù)量。由于交付的數(shù)量只有產(chǎn)量的一半，買方實(shí)際面對(duì)的供給曲線是SS（把SS向著縱軸朝里

18、移動(dòng)50%）。與初始的均衡價(jià)格相比，新的均衡價(jià)格較高。產(chǎn)量比原始的均衡數(shù)量少，而實(shí)際交付的數(shù)量就更少。,攔截走私的方程組如下： （需求方程） （供給方程） （攔截等式）,練習(xí) 2.7 使用與前面練習(xí)中一樣的供給曲線與需求曲線，假設(shè)攔截率是i=50%。對(duì)（i）價(jià)格P，（ii）產(chǎn)量Q+，（iii）交付的數(shù)量Q-有什么影響？ 答案：需求方程與前面的練習(xí)一樣，但是要寫成P=300-Q-。供給方程的右邊要加上分母1-i。計(jì)算過(guò)程略去，解得Q+=40，Q-=20，以及P=280。50的“取走”稅只能把消費(fèi)量從80減少到36，50的攔截率卻可以把消費(fèi)量進(jìn)一步減少到20。,為什么攔截走私能對(duì)消費(fèi)有這種雙重打擊

19、的效應(yīng)？稅收可以減少生產(chǎn)的利潤(rùn)，促使賣方削減產(chǎn)量，但他們也因減產(chǎn)而降低了生產(chǎn)成本?？墒牵瑢?duì)于那些被攔截下來(lái)無(wú)法到達(dá)消費(fèi)者手中的產(chǎn)量，供應(yīng)商卻仍然要負(fù)擔(dān)其生產(chǎn)成本?？赡苷?yàn)閿r截走私有如此之強(qiáng)的打擊力度，所以目前還是實(shí)行攔截走私而非征稅的政策。 但是征稅可能更有利： 50%的稅收與50%的攔截率，前者比后者更容易，現(xiàn)實(shí)中的攔截率也許只有20%； 稅收帶來(lái)的收入可用于反毒教育或其他用途。,最后要記得，實(shí)證分析即使完美無(wú)缺，也只能部分解決應(yīng)該采用什么政策的規(guī)范問(wèn)題。這里面涉及到社會(huì)價(jià)值觀的問(wèn)題。雖然一些人只視使用毒品為遺憾之舉，認(rèn)為對(duì)之征稅已經(jīng)足以懲罰；但其他人可能認(rèn)為毒品在道德上是邪惡之物，應(yīng)與之

20、作戰(zhàn)，絕不妥協(xié)。,Price Ceilings and Price Floors(價(jià)格上限與價(jià)格下限),例子 2.6 戰(zhàn)后短缺與下鄉(xiāng)覓食 例子 2.7 農(nóng)業(yè)價(jià)格支持,例子 2.6 戰(zhàn)后短缺與下鄉(xiāng)覓食 二戰(zhàn)期間，德國(guó)和日本主要是以印鈔的方式來(lái)彌補(bǔ)其巨額財(cái)政赤字；并以嚴(yán)刑峻法把價(jià)格凍結(jié)在很低的價(jià)格上限之下，壓制由此產(chǎn)生的通脹壓力。德國(guó)和日本都出現(xiàn)了一種下鄉(xiāng)覓食的現(xiàn)象。城市居民離城幾天去附近的鄉(xiāng)村搜尋食物有時(shí)與農(nóng)民進(jìn)行秘密的黑市交易，有時(shí)則物物交換家庭用品，有時(shí)索性就偷竊。據(jù)報(bào)導(dǎo)，僅一日之內(nèi)就有900,000人從東京跑到鄉(xiāng)下覓食。 1948年，德國(guó)廢除了價(jià)格上限。幾乎是一夜之間，商店里再次出現(xiàn)商品；

21、下鄉(xiāng)覓食的現(xiàn)象突然之間就結(jié)束了。還有一個(gè)意想不到的結(jié)果，就是德國(guó)的國(guó)營(yíng)鐵路突然面臨財(cái)務(wù)危機(jī)，因?yàn)槎掏韭每土亢鋈幌碌?0。這一急跌反映了之前下鄉(xiāng)覓食的人數(shù)是何等巨大。,例子 2.7 農(nóng)業(yè)價(jià)格支持 自1930年代起，美國(guó)政府就一直試圖維持農(nóng)產(chǎn)品的“平價(jià)”（parity price）。平價(jià)是指農(nóng)產(chǎn)品與非農(nóng)產(chǎn)品在1910至1914年間的價(jià)格比例，那時(shí)是農(nóng)業(yè)的繁榮時(shí)期。在整個(gè)1950年代和1960年代里，政府采購(gòu)維持著過(guò)高的平價(jià)下限。一個(gè)叫商品信貸公司（Commodity Credit Corporation，CCC）的聯(lián)邦機(jī)構(gòu)以支持價(jià)格（通常是平價(jià)的90）買下所有賣不掉的受支持的農(nóng)產(chǎn)品。 CCC購(gòu)買

22、的“過(guò)?！鞭r(nóng)產(chǎn)品大多數(shù)是貯藏起來(lái)，聯(lián)邦政府希望在收成不好的年份把它們賣掉。但在這人為支持的高價(jià)下，農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量幾乎每年都超過(guò)消費(fèi)者愿意購(gòu)買的數(shù)量。到1960年，CCC貯藏的小麥相當(dāng)于該年全年的產(chǎn)量。 為了減少巨量庫(kù)存的成本，國(guó)會(huì)批準(zhǔn)實(shí)施糧票和學(xué)校午餐計(jì)劃，向一些消費(fèi)者補(bǔ)貼糧食價(jià)格。還引入各種“供應(yīng)管理”計(jì)劃來(lái)減少產(chǎn)量。,結(jié)論：有效的價(jià)格上限壓低價(jià)格，而有效的價(jià)格下限則抬高價(jià)格。兩種情況下交易量都少于無(wú)管制時(shí)的均衡數(shù)量。但是，如果價(jià)格下限得到愿意積累存貨的“最后買家”的支持，供應(yīng)量會(huì)大于無(wú)管制時(shí)的均衡數(shù)量。,Finding an Optimum,最優(yōu)化就是找出能得到最佳結(jié)果的行為，它是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)

23、中兩個(gè)解決問(wèn)題的主要方法之一。 經(jīng)濟(jì)學(xué)家都用邊際分析來(lái)解決最優(yōu)化問(wèn)題。,總量、平均量與邊際量概念的邏輯,圖2.10 平均量與邊際量的幾何推導(dǎo) 上方圖畫的是總收入的函數(shù)，而下方圖畫的是相應(yīng)的平均收入與邊際收入的函數(shù)。下方圖中AR曲線的高度是上方圖中ON粗線的斜率。MR曲線的高度是總收入曲線的斜率，大約是LN和MN的斜率的平均值。,總量（如上方圖的收入）決不能跟平均量和邊際量（如下方圖的平均收入與邊際收入）畫在同一個(gè)圖中，因?yàn)榱慷鹊膯挝徊灰粯?。圖2.10的上方圖的縱軸單位是$，而下方圖的縱軸單位是$/Q。,練習(xí) 2.8 估算非線性需求曲線 在Q=4時(shí)的MR，比較推薦的方法與另外兩種沒(méi)那么精確的方法

24、估算的結(jié)果。 答案：根據(jù)收入價(jià)格數(shù)量得總收入方程。Q=3和Q=4時(shí)總收入分別是273和336。使用推薦的方法來(lái)計(jì)算，產(chǎn)量為Q=3.5時(shí)收入的增加量是336-273=63。則邊際收入的估計(jì)值為63。類似可算出Q=4和Q=5之間的MR是39，是Q=4.5時(shí)的估計(jì)值。則Q=4時(shí)MR的估計(jì)值是求二者的平均數(shù)51。（用微積分計(jì)算時(shí)的精確數(shù)值是MR=52，與推薦的方法計(jì)算出來(lái)的近似值很接近。）相比之下，另外兩種沒(méi)那么精確的方法，一者是以生產(chǎn)出來(lái)的“最后一個(gè)”（即第四個(gè)）單位產(chǎn)品帶來(lái)的收入增加MR=63來(lái)估計(jì)Q=4時(shí)的邊際收入；一者是以將要生產(chǎn)的“下一個(gè)”（即第五個(gè)）單位產(chǎn)品帶來(lái)的收入增加MR=31來(lái)估計(jì)時(shí)

25、的。前一個(gè)估計(jì)很差，后一個(gè)估計(jì)就更差。推薦的方法得到的估計(jì)值比其余二者都好得多。,練習(xí) 2.9 假設(shè)產(chǎn)量只可能是整數(shù)，生產(chǎn)成本不變，是每單位6（這樣6就是所有產(chǎn)量水平的邊際成本與平均成本）。用表2.2的數(shù)據(jù)證明Q=2是最優(yōu)產(chǎn)量。 答案：從產(chǎn)量Q=2開始，表2.2顯示“高區(qū)間”（即從Q=2增加到Q=3）的邊際收入是MR=5。由于多生產(chǎn)一單位產(chǎn)品的成本是6，顯然增產(chǎn)是無(wú)利可圖的。“低區(qū)間”的邊際收入是MR=7，則減產(chǎn)到也是無(wú)利可圖的：收入減少7，但成本只減少了6。因此Q=2是最優(yōu)產(chǎn)量。,規(guī)則：如果只能進(jìn)行離散的選擇，“高區(qū)間”的邊際收入少于邊際成本、“低區(qū)間”的邊際收入大于邊際成本時(shí)，產(chǎn)量達(dá)到最優(yōu)

26、。 例子 2.8 教授與發(fā)表文章,總量、平均量和邊際量的關(guān)系,邊際量是總量函數(shù)的斜率。 平均量是從原點(diǎn)到總量函數(shù)上的射線的斜率。 命題2.1a：當(dāng)總量增加時(shí)，相應(yīng)的邊際量是正數(shù)。 命題2.1b：當(dāng)總量減少時(shí)，相應(yīng)的邊際量是負(fù)數(shù)。 命題2.1c：當(dāng)總量達(dá)到最大值或最小值時(shí)，相應(yīng)的邊際量是零。 命題2.2a：當(dāng)平均量下降時(shí)，邊際量一定位于它的下方。 命題2.2b：當(dāng)平均量上升時(shí)，邊際量位于它的上方。 命題2.2c：當(dāng)平均量既不上升也不下降（達(dá)到最小值或最大值）時(shí)，邊際量等于平均量。,圖2.11 從總量函數(shù)推導(dǎo)平均量和邊際量：成本 下方圖是從上方圖的總成本函數(shù)推導(dǎo)出來(lái)的平均成本和邊際成本?？偝杀竞瘮?shù)

27、的斜率最小時(shí)，該產(chǎn)量上MC的達(dá)到最小值。從原點(diǎn)到總成本曲線作直線，斜率最小時(shí)（上方圖的L），AC達(dá)到最小值。當(dāng)AC下降時(shí)，MC位于它的下方；當(dāng)AC上升時(shí)，MC位于它的上方。,例子 2.9 石油權(quán)利計(jì)劃 例子 2.10 稅收,例子 2.9 石油權(quán)利計(jì)劃 1973和1974年，石油輸出國(guó)組織（OPEC）急劇減少石油產(chǎn)量，導(dǎo)致世界原油價(jià)格飆升了2美元，到差不多每桶12美元。美國(guó)政府擔(dān)心國(guó)際收支平衡，試圖減少石油進(jìn)口。但是，美國(guó)的政策制定者又不想國(guó)內(nèi)的原油生產(chǎn)商因?yàn)槭芑萦谑澜鐑r(jià)格上升而取得所謂“不公平的”收入。 為了防止國(guó)內(nèi)生產(chǎn)者大發(fā)橫財(cái)，政府凍結(jié)了國(guó)內(nèi)的原油價(jià)格。但一些煉油廠由于某些原因（如與石油開

28、采商同屬一家企業(yè)，或在此之前已經(jīng)簽訂了購(gòu)油協(xié)議），仍然能獲得國(guó)內(nèi)的原油。為了“公平”起見(jiàn)，就實(shí)施了權(quán)利計(jì)劃。基本的想法是每家煉油廠都有權(quán)以很低的上限價(jià)格按全國(guó)的平均比例購(gòu)買（人為的）便宜的國(guó)內(nèi)石油。能獲得國(guó)內(nèi)原油的煉油廠要補(bǔ)償那些使用昂貴的進(jìn)口原油的數(shù)量高于平均水平的煉油廠。 意料之外的效果是鼓勵(lì)了人們進(jìn)口高價(jià)的外國(guó)石油。從全國(guó)的角度來(lái)看，原油的邊際成本是成本較高的進(jìn)口原油，每桶12美元。如果所有煉油廠都要以這一世界價(jià)格購(gòu)買進(jìn)口原油，它們就會(huì)愿意減少進(jìn)口石油。但在權(quán)利計(jì)劃下，進(jìn)口商每進(jìn)口一桶原油就能獲得一大便宜：以人為的低價(jià)購(gòu)買相同數(shù)量的國(guó)內(nèi)原油的權(quán)利！因此實(shí)際上政府是補(bǔ)貼煉油廠去大量使用成本

29、高昂的進(jìn)口原油。,例子 2.10 稅收 下表是單個(gè)納稅人的個(gè)人所得稅稅表，是根據(jù)2003納稅年度美國(guó)國(guó)稅局的1040號(hào)表格說(shuō)明書計(jì)算出來(lái)的。第一欄是“應(yīng)稅收入” ，后面兩欄分別是相應(yīng)的稅級(jí)中起征點(diǎn)的稅收和在該稅級(jí)中每多賺一美元的邊際稅率。例如，收入為28,400美元時(shí)，納稅額為3,910美元。收入中前7000美元是按10的稅率計(jì)稅，余下的21,400美元按15的稅率計(jì)稅，二者加起來(lái)就得到前面的納稅額。這意味著每多賺一美元的邊際稅率是25。,人們經(jīng)常會(huì)犯以下的錯(cuò)誤。假設(shè)一個(gè)雇員的應(yīng)稅收入是邊際稅率為15的稅級(jí)中最高的收入，則她的納稅額為3,910美元。她的雇主要給她加薪100美元，但她不肯接受，

30、因?yàn)檫@會(huì)使她的收入適用更高的稅級(jí)！雇員可能這樣想，由于適用更高的邊際稅率（25而非15），她所有的收入都要多征10的稅，結(jié)果比以前還更糟。這是錯(cuò)的。這個(gè)雇員要額外交納的稅收只是那100美元的25，即25美元。接受加薪會(huì)使她的稅后收入增加$100$25$75。拒絕加薪的損失是不會(huì)正確使用邊際概念進(jìn)行推理的代價(jià)之一。,人類早期歷史中，游牧覓食是一項(xiàng)主要的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。人類的游牧民族（bands）和部落以漁獵或采摘蔬果的方式從周圍環(huán)境獲得食物。所有游牧覓食者都面臨一個(gè)重要的選擇，就是如何分配時(shí)間去尋找食物與尋找其它有用的資源。 他們的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題只是什么時(shí)候再次上路？,應(yīng)用：游牧覓食何時(shí)整裝出發(fā),在每塊產(chǎn)量

31、為y(s)的綠洲上最優(yōu)的停留時(shí)間，是該綠洲的邊際產(chǎn)量等于整段時(shí)間里的平均產(chǎn)量（y/t）每塊綠洲的產(chǎn)量除以花在每塊綠洲上的全部時(shí)間，其中。t=d+s也就是說(shuō)，每塊綠洲的平均時(shí)間不僅包括停留時(shí)間，也包括從一塊綠洲到另一塊綠洲的路上時(shí)間。,如果這個(gè)游牧民族每季有固定數(shù)量的時(shí)間用于游牧覓食，它要最大化所有綠洲的平均產(chǎn)量 。 最優(yōu)的停留時(shí)間具有以下特征：在某個(gè)綠洲上多留一天的邊際產(chǎn)量等于所有綠洲的平均產(chǎn)量（停留時(shí)間和路上時(shí)間都包含在內(nèi)）。其經(jīng)濟(jì)含義是：當(dāng)整季里平均每天獲得的食物數(shù)量已經(jīng)達(dá)到最大值時(shí)，則如果某個(gè)綠洲的邊際產(chǎn)量低于該游牧民族總體上能獲得的平均產(chǎn)量，就不值得再在這個(gè)綠洲上呆下去。,例子 2.11 游牧覓食的選擇 巴拉圭的阿契族（Ach）主要以游牧覓食的方式